Subgroups — C₄×#11763387 #17193376

Order 4352.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763387	C₄	1	16	yes	direct product factor
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×#63252	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63252	—	2	4	no	—
103	C₂×#63252	—	2	4	no	—
104	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#10587625	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
140	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587612	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
173	#10587558	—	2	8	no	—
174	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
242	#63252	—	2	32	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
276	#63227	—	2	4	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	—	4	4	no	—
279	#63227	—	4	4	no	—
280	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#63225	—	2	4	no	—
288	#63225	—	2	4	no	—
289	#63225	—	4	4	no	—
290	#63225	—	4	4	no	—
291	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	C₄×#537	—	17	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
321	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
322	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
375	D₆₈	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
379	Dic₃₄	—	2	8	no	—
380	C₂×#537	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#2325	—	17	4	no	—
384	#2324	—	17	2	no	—
385	#2324	—	17	2	no	—
386	#2323	—	17	2	no	—
387	#2323	—	17	2	no	—
388	#2316	—	17	1	no	—
389	#2311	—	17	1	no	—
390	#2311	—	17	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₄×#121	—	17	2	no	—
394	C₄×#121	—	17	2	no	—
395	C₄×#121	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₄×C₁₇	#537	1	4	yes	complemented
434	Dic₁₇	—	2	4	no	—
435	Dic₁₇	—	2	8	no	—
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂²×#41	—	17	1	no	—
440	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#537	—	17	16	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
444	C₂×#121	—	17	2	no	—
445	C₂×#121	—	17	4	no	—
446	C₂×#121	—	17	2	no	—
447	C₄×#41	—	2	8	no	—
448	C₄×#41	—	34	8	no	—
449	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#117	—	17	1	no	—
463	C₂×#117	—	17	2	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#391	—	17	2	no	—
473	#391	—	17	2	no	—
474	#390	—	17	2	no	—
475	#390	—	17	4	no	—
476	#390	—	17	2	no	—
477	#389	—	17	2	no	—
478	#389	—	17	2	no	—
479	#389	—	17	4	no	—
480	#389	—	17	2	no	—
481	#389	—	17	2	no	—
482	#388	—	17	4	no	—
483	#388	—	17	4	no	—
484	#388	—	17	4	no	—
485	#388	—	17	4	no	—
486	#387	—	17	4	no	—
487	#387	—	17	4	no	—
488	#386	—	17	4	no	—
489	#386	—	17	4	no	—
490	#386	—	17	4	no	—
491	#386	—	17	4	no	—
492	#385	—	17	4	no	—
493	#385	—	17	4	no	—
494	#380	—	17	2	no	—
495	#380	—	17	2	no	—
496	#380	—	17	2	no	—
497	#380	—	17	2	no	—
498	#380	—	17	4	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×#95	—	17	2	no	—
507	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
516	D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₂×#41	—	2	4	no	—
518	C₂×#41	—	2	4	no	—
519	C₂×#41	—	17	8	no	—
520	C₂×#41	—	34	4	no	—
521	C₂×#41	—	34	4	no	—
522	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
523	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
543	#121	—	17	16	no	—
544	#121	—	17	32	no	—
545	#121	—	17	16	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
550	C₄×D₄	—	2	8	no	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	34	8	no	—
555	C₄×D₄	—	34	8	no	—
556	C₄×D₄	—	34	4	no	—
557	C₄×D₄	—	34	4	no	—
558	C₄×D₄	—	68	8	no	—
559	#117	—	2	4	no	—
560	#117	—	2	8	no	—
561	#117	—	34	4	no	—
562	#117	—	34	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#95	—	17	4	no	—
609	#95	—	17	4	no	—
610	#95	—	17	4	no	—
611	#95	—	17	4	no	—
612	#95	—	17	4	no	—
613	#95	—	17	4	no	—
614	#95	—	17	4	no	—
615	#95	—	17	4	no	—
616	C₁₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂⁴	—	17	2	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	2	32	no	—
621	#41	—	34	32	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
627	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	17	8	no	—
633	C₂×D₄	—	17	16	no	—
634	C₂×D₄	—	17	4	no	—
635	C₂×D₄	—	34	4	no	—
636	C₂×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂×D₄	—	34	2	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	4	no	—
640	C₂×D₄	—	68	4	no	—
641	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
642	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
717	C₄²	—	2	4	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	34	8	no	—
721	C₄²	—	34	4	no	—
722	C₄²	—	34	4	no	—
723	C₄²	—	34	4	no	—
724	C₄²	—	68	4	no	—
725	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
726	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
727	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
728	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
729	C₂³	—	2	1	no	—
730	C₂³	—	2	1	no	—
731	C₂³	—	2	1	no	—
732	C₂³	—	2	1	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	17	4	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	8	no	—
752	Q₈	—	34	8	no	—
753	D₄	—	2	16	no	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	34	16	no	—
756	D₄	—	34	8	no	—
757	D₄	—	68	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	17	8	no	—
778	C₂×C₄	—	17	4	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	4	no	—
782	C₂×C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	16	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	68	8	no	—
794	C₂×C₄	—	68	8	no	—
795	C₂×C₄	—	68	8	no	—
796	C₂×C₄	—	68	8	no	—
797	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	34	4	no	—
825	C₂²	—	34	4	no	—
826	C₂²	—	34	4	no	—
827	C₂²	—	68	2	no	—
828	C₂²	—	68	2	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
832	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	4	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	34	4	no	—
846	C₄	—	34	8	no	—
847	C₄	—	68	2	no	—
848	C₄	—	68	2	no	—
849	C₄	—	68	4	no	—
850	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
851	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
852	C₄	#11763387	1	4	yes	direct product factor
853	C₂	—	2	4	no	—
854	C₂	—	4	4	no	—
855	C₂	—	68	4	no	—
856	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
857	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
858	C₂	C₄×#10587697	1	1	yes	characteristic
859	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#14542113	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#14542200	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#14542211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763387	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14531482	C₂	semidirect
4. #14531477	C₂	semidirect
5. #14531471	C₂	semidirect
6. #14531466	C₂	semidirect
7. #14531460	C₂	semidirect
8. #14531400	C₂	semidirect
9. #14531376	C₂	semidirect
10. #14531372	C₂	semidirect
11. C₄×#10587610	C₂	semidirect
12. C₄×#10587632	C₂	semidirect
13. C₄×#10587616	C₂	semidirect
14. C₄×#10587625	C₂	semidirect
15. C₄×#10587624	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763387	C₄	direct (N × H)
88. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
138. #10587632	C₂×C₄	semidirect
139. #10587625	C₂×C₄	semidirect
140. #10587624	C₂×C₄	semidirect
141. #10587616	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
159. #10587610	C₂×C₄	semidirect
342. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
382. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
433. C₄×C₁₇	#537	semidirect
522. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
600. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
616. C₁₇	C₄×#537	semidirect
797. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect
852. C₄	#11763387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
C₂×C₄×#63252	2
#14531482	2
#14531477	2
#14531471	2
#14531466	2
#14531460	2
#14531400	2
#14531376	2
#14531372	2
C₄×#10587610	2
C₄×#10587632	2
C₄×#10587616	2
C₄×#10587625	2
C₄×#10587624	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
C₄×#537	17

Subgroups — C4×#11763387 #17193376

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763387 #17193376