Subgroups — #17193380

Order 4352.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763388	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763277	—	2	8	no	—
35	C₄×#63254	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63254	—	2	4	no	—
139	C₂×#63254	—	2	4	no	—
140	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#63252	—	2	4	no	—
142	C₂×#63252	—	2	4	no	—
143	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
181	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#10587579	—	2	4	no	—
229	#10587579	—	2	4	no	—
230	#10587578	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#10587573	—	2	4	no	—
234	#10587573	—	2	4	no	—
235	#10587573	—	2	4	no	—
236	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
237	#10587567	—	2	4	no	—
238	#10587567	—	2	4	no	—
239	#10587567	—	2	8	no	—
240	#10587567	—	2	4	no	—
241	#10587567	—	2	4	no	—
242	#10587567	—	4	4	no	—
243	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
244	#10587563	—	2	8	no	—
245	#10587558	—	2	4	no	—
246	#10587558	—	2	4	no	—
247	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
264	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
265	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
266	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#63254	—	2	32	no	—
327	#63252	—	2	32	no	—
328	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
329	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
330	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#63227	—	2	2	no	—
384	#63227	—	2	2	no	—
385	#63227	—	2	4	no	—
386	#63227	—	2	2	no	—
387	#63227	—	2	2	no	—
388	#63227	—	4	2	no	—
389	#63227	—	4	2	no	—
390	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#63225	—	2	4	no	—
397	#63225	—	2	2	no	—
398	#63225	—	2	2	no	—
399	#63225	—	2	2	no	—
400	#63225	—	2	2	no	—
401	#63225	—	2	4	no	—
402	#63225	—	2	4	no	—
403	#63225	—	4	2	no	—
404	#63225	—	4	2	no	—
405	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×#537	—	17	1	no	maximal, Sylow
422	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
451	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
452	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
510	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	D₆₈	—	2	8	no	—
521	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
522	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
523	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
524	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
525	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
526	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
527	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
528	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
529	Dic₃₄	—	2	8	no	—
530	Dic₃₄	—	2	8	no	—
531	C₂×#537	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
534	#2325	—	17	2	no	—
535	#2325	—	17	2	no	—
536	#2324	—	17	2	no	—
537	#2324	—	17	1	no	—
538	#2324	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2323	—	17	2	no	—
540	#2323	—	17	1	no	—
541	#2323	—	17	1	no	—
542	#2316	—	17	1	no	—
543	#2311	—	17	1	no	—
544	#2311	—	17	1	no	—
545	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
546	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
548	C₄×#121	—	17	1	no	—
549	C₄×#121	—	17	2	no	—
550	C₄×#121	—	17	2	no	—
551	C₄×#121	—	17	2	no	—
552	C₄×#121	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
578	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
579	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
580	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
582	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
583	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
587	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
588	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
598	Dic₁₇	—	2	2	no	—
599	Dic₁₇	—	2	4	no	—
600	Dic₁₇	—	2	4	no	—
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	Dic₁₇	—	4	2	no	—
603	Dic₁₇	—	4	1	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	—	4	2	no	—
606	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
607	Dic₁₇	#537	1	4	yes	complemented
608	C₂²×#41	—	17	1	no	—
609	C₂²×#41	—	17	1	no	—
610	#537	—	17	16	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂×#121	—	17	1	no	—
615	C₂×#121	—	17	2	no	—
616	C₂×#121	—	17	2	no	—
617	C₂×#121	—	17	2	no	—
618	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄×#41	—	34	8	no	—
620	C₄×#41	—	34	8	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×#117	—	17	1	no	—
638	C₂×#117	—	17	2	no	—
639	C₂×#117	—	17	1	no	—
640	C₂×#117	—	17	1	no	—
641	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
646	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
648	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
649	#391	—	17	1	no	—
650	#391	—	17	1	no	—
651	#391	—	17	2	no	—
652	#390	—	17	1	no	—
653	#390	—	17	2	no	—
654	#390	—	17	2	no	—
655	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
657	#389	—	17	2	no	—
658	#389	—	17	1	no	—
659	#389	—	17	1	no	—
660	#389	—	17	2	no	—
661	#389	—	17	1	no	—
662	#389	—	17	2	no	—
663	#389	—	17	2	no	—
664	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	#388	—	17	2	no	—
666	#388	—	17	2	no	—
667	#388	—	17	2	no	—
668	#388	—	17	2	no	—
669	#388	—	17	2	no	—
670	#388	—	17	2	no	—
671	#388	—	17	2	no	—
672	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
673	#387	—	17	2	no	—
674	#387	—	17	2	no	—
675	#387	—	17	2	no	—
676	#387	—	17	2	no	—
677	#386	—	17	2	no	—
678	#386	—	17	2	no	—
679	#386	—	17	2	no	—
680	#386	—	17	2	no	—
681	#386	—	17	2	no	—
682	#386	—	17	2	no	—
683	#386	—	17	2	no	—
684	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
685	#385	—	17	2	no	—
686	#385	—	17	2	no	—
687	#385	—	17	2	no	—
688	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
689	#380	—	17	1	no	—
690	#380	—	17	1	no	—
691	#380	—	17	1	no	—
692	#380	—	17	2	no	—
693	#380	—	17	2	no	—
694	#380	—	17	2	no	—
695	#380	—	17	2	no	—
696	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×#95	—	17	2	no	—
710	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
711	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
712	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₇	#3449	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₁₇	#3461	1	1	yes	characteristic
719	D₁₇	—	2	4	no	—
720	D₁₇	—	4	2	no	—
721	C₂×#41	—	17	8	no	—
722	C₂×#41	—	17	8	no	—
723	C₂×#41	—	34	4	no	—
724	C₂×#41	—	34	4	no	—
725	C₂×#41	—	34	4	no	—
726	C₂×#41	—	34	4	no	—
727	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
728	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
734	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
753	#121	—	17	8	no	—
754	#121	—	17	16	no	—
755	#121	—	17	16	no	—
756	#121	—	17	16	no	—
757	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
758	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
759	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
761	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
762	C₄×D₄	—	2	4	no	—
763	C₄×D₄	—	34	4	no	—
764	C₄×D₄	—	34	4	no	—
765	C₄×D₄	—	34	4	no	—
766	C₄×D₄	—	34	4	no	—
767	C₄×D₄	—	34	4	no	—
768	C₄×D₄	—	34	8	no	—
769	C₄×D₄	—	34	4	no	—
770	C₄×D₄	—	34	4	no	—
771	C₄×D₄	—	34	8	no	—
772	C₄×D₄	—	68	4	no	—
773	C₄×D₄	—	68	4	no	—
774	#117	—	2	4	no	—
775	#117	—	34	4	no	—
776	#117	—	34	8	no	—
777	#117	—	34	4	no	—
778	#117	—	34	4	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
828	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
836	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
840	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
841	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
842	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
843	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	#95	—	17	2	no	—
847	#95	—	17	2	no	—
848	#95	—	17	2	no	—
849	#95	—	17	2	no	—
850	#95	—	17	2	no	—
851	#95	—	17	2	no	—
852	#95	—	17	2	no	—
853	#95	—	17	2	no	—
854	#95	—	17	2	no	—
855	#95	—	17	2	no	—
856	#95	—	17	2	no	—
857	#95	—	17	2	no	—
858	#95	—	17	2	no	—
859	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
860	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₁₇	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂⁴	—	17	1	no	—
864	C₂⁴	—	17	1	no	—
865	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	#41	—	34	32	no	—
868	#41	—	34	32	no	—
869	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	2	no	—
876	C₂×D₄	—	2	2	no	—
877	C₂×D₄	—	4	2	no	—
878	C₂×D₄	—	4	2	no	—
879	C₂×D₄	—	17	4	no	—
880	C₂×D₄	—	17	4	no	—
881	C₂×D₄	—	17	8	no	—
882	C₂×D₄	—	17	8	no	—
883	C₂×D₄	—	17	4	no	—
884	C₂×D₄	—	34	2	no	—
885	C₂×D₄	—	34	2	no	—
886	C₂×D₄	—	34	2	no	—
887	C₂×D₄	—	34	2	no	—
888	C₂×D₄	—	34	2	no	—
889	C₂×D₄	—	34	4	no	—
890	C₂×D₄	—	34	2	no	—
891	C₂×D₄	—	34	4	no	—
892	C₂×D₄	—	68	2	no	—
893	C₂×D₄	—	68	2	no	—
894	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
895	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
963	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	4	2	no	—
1002	C₄²	—	17	4	no	—
1003	C₄²	—	17	4	no	—
1004	C₄²	—	17	4	no	—
1005	C₄²	—	34	4	no	—
1006	C₄²	—	34	2	no	—
1007	C₄²	—	34	2	no	—
1008	C₄²	—	34	2	no	—
1009	C₄²	—	34	2	no	—
1010	C₄²	—	34	4	no	—
1011	C₄²	—	34	4	no	—
1012	C₄²	—	34	4	no	—
1013	C₄²	—	34	2	no	—
1014	C₄²	—	34	4	no	—
1015	C₄²	—	68	2	no	—
1016	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	2	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	17	2	no	—
1030	C₂³	—	17	2	no	—
1031	C₂³	—	17	2	no	—
1032	C₂³	—	17	2	no	—
1033	C₂³	—	34	1	no	—
1034	C₂³	—	34	1	no	—
1035	C₂³	—	34	1	no	—
1036	C₂³	—	34	1	no	—
1037	C₂³	—	34	1	no	—
1038	C₂³	—	34	1	no	—
1039	C₂³	—	34	1	no	—
1040	C₂³	—	34	1	no	—
1041	C₂³	—	34	1	no	—
1042	C₂³	—	34	1	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1045	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	34	8	no	—
1047	Q₈	—	34	8	no	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	34	8	no	—
1051	D₄	—	34	8	no	—
1052	D₄	—	34	8	no	—
1053	D₄	—	34	16	no	—
1054	D₄	—	68	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1084	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	17	4	no	—
1141	C₂²	—	34	2	no	—
1142	C₂²	—	34	2	no	—
1143	C₂²	—	34	2	no	—
1144	C₂²	—	34	2	no	—
1145	C₂²	—	34	2	no	—
1146	C₂²	—	34	2	no	—
1147	C₂²	—	34	2	no	—
1148	C₂²	—	34	2	no	—
1149	C₂²	—	34	2	no	—
1150	C₂²	—	68	1	no	—
1151	C₂²	—	68	1	no	—
1152	C₂²	—	68	1	no	—
1153	C₂²	—	68	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	17	4	no	—
1170	C₄	—	17	4	no	—
1171	C₄	—	34	2	no	—
1172	C₄	—	34	4	no	—
1173	C₄	—	34	2	no	—
1174	C₄	—	34	4	no	—
1175	C₄	—	68	2	no	—
1176	C₄	—	68	1	no	—
1177	C₄	—	68	1	no	—
1178	C₄	—	68	2	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	34	4	no	—
1183	C₂	—	68	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#14541995	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	D₁₇×#537	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#14542115	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#14542199	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#14542210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763388	C₂
hypercenter	#2324	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763277	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
4. #14531486	C₂	semidirect
5. #14531481	C₂	semidirect
6. #14531471	C₂	semidirect
7. #14531470	C₂	semidirect
8. #14531467	C₂	semidirect
9. #14531466	C₂	semidirect
10. #14531459	C₂	semidirect
11. #14531399	C₂	semidirect
12. #14531374	C₂	semidirect
13. #14531373	C₂	semidirect
14. #14531316	C₂	semidirect
15. #14531314	C₂	semidirect
16. #14531312	C₂	semidirect
17. #14531300	C₂	semidirect
18. #14531300	C₂	semidirect
19. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
20. #14531296	C₂	semidirect
21. #14531294	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2324	C₂	semidirect
26. #11763388	C₄	semidirect
140. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
180. #10587625	C₂×C₄	semidirect
181. #10587624	C₂×C₄	semidirect
182. #10587624	C₂×C₄	semidirect
199. #10587610	C₂×C₄	semidirect
227. #10587583	C₂×C₄	semidirect
232. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
236. #10587570	C₂×C₄	semidirect
243. #10587564	C₂×C₄	semidirect
249. C₄²×D₁₇	D₄	semidirect
528. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
538. #2324	D₁₇	semidirect
607. Dic₁₇	#537	semidirect
757. #121	C₄×D₁₇	semidirect
862. C₁₇	C₄×#537	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763388	2
C₂×#11763277	2
C₂×C₄×#63254	2
#14531486	2
#14531481	2
#14531471	2
#14531470	2
#14531467	2
#14531466	2
#14531459	2
#14531399	2
#14531374	2
#14531373	2
#14531316	2
#14531314	2
#14531312	2
#14531300	2
#121×Dic₁₇	2
#14531296	2
#14531294	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2324	2
C₄×#537	17