Subgroups — C₂×#14531664 #17193573

Order 4352.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531664	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762699	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762698	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587558	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587558	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762704	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762699	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762698	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762673	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762668	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762660	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762655	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762654	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63227	—	2	8	no	—
67	C₂×#63227	—	4	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	—	2	8	no	—
75	C₂×#63225	—	4	4	no	—
76	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587558	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	#63227	—	2	16	no	—
148	#63227	—	4	8	no	—
149	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#63225	—	2	16	no	—
152	#63225	—	4	8	no	—
153	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×#2346	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	#117	1	16	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
213	C₂²×#117	—	17	1	no	—
214	#2346	—	17	16	no	—
215	C₂×#389	—	17	2	no	—
216	C₂×#388	—	17	2	no	—
217	C₂×#388	—	17	2	no	—
218	C₂×#382	—	17	1	no	—
219	C₂×#382	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#380	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂×#376	—	17	1	no	—
224	C₂×#376	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#552	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#555	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
251	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	16	no	—
253	C₂×#117	—	17	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#389	—	17	16	no	—
269	#388	—	17	16	no	—
270	#388	—	17	16	no	—
271	#382	—	17	8	no	—
272	#382	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
273	#380	—	17	8	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
276	#376	—	17	8	no	—
277	#376	—	17	8	no	—
278	C₂×#95	—	17	1	no	—
279	C₂×#95	—	17	1	no	—
280	C₂×#95	—	17	2	no	—
281	C₂×#95	—	17	2	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#2346	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	2	yes	—
292	D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	17	64	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
334	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	#95	—	17	4	no	—
337	#95	—	17	4	no	—
338	#95	—	17	8	no	—
339	#95	—	17	8	no	—
340	#95	—	17	8	no	—
341	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
344	C₁₇	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	4	no	—
346	C₂⁴	—	17	2	no	—
347	C₂⁴	—	34	2	no	—
348	C₂⁴	—	34	2	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	—	34	4	no	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
400	C₄²	—	17	16	no	—
401	C₄²	—	34	16	no	—
402	C₄²	—	34	16	no	—
403	C₄²	—	34	16	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
405	C₂³	—	17	4	no	—
406	C₂³	—	34	8	no	—
407	C₂³	—	34	8	no	—
408	C₂³	—	34	8	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	68	8	no	—
414	C₂³	—	68	8	no	—
415	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
418	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	17	16	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	32	no	—
443	C₂×C₄	—	34	16	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²	—	34	4	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	68	16	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	68	4	no	—
464	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
466	C₂²	#11763290	1	4	yes	—
467	C₂²	#11763491	1	8	yes	—
468	C₂²	#11763521	1	8	yes	—
469	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	17	8	no	—
480	C₄	—	34	4	no	—
481	C₄	—	34	4	no	—
482	C₄	—	34	8	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₂	—	68	4	no	—
485	C₂	#14531664	1	8	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11763491	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#11763521	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#382	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2346
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531664	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762704	C₂	semidirect
6. C₂×#11762673	C₂	semidirect
8. C₂×#11762660	C₂	semidirect
10. C₂×#11762655	C₂	semidirect
11. C₂×#11762654	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#382	C₂	semidirect
14. C₂×#10587558	C₄	semidirect
28. #11762704	C₂²	semidirect
31. #11762673	C₂²	semidirect
33. #11762660	C₂²	semidirect
35. #11762655	C₂²	semidirect
36. #11762654	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
90. #10587558	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×#382	D₁₇	semidirect
272. #382	C₂×D₁₇	semidirect
286. C₂×C₁₇	#2346	semidirect
344. C₁₇	C₂×#2346	semidirect
485. C₂	#14531664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
#14531664	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762698	2
C₂×#11762673	2
C₂×#11762668	2
C₂×#11762660	2
C₂×#11762656	2
C₂×#11762655	2
C₂×#11762654	2
C₂×C₁₇×#382	2
C₂×#2346	17

Subgroups — C2×#14531664 #17193573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531664 #17193573