Subgroups — #17193591

Order 4352.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531630	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531626	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587558	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
76	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
77	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#10587612	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	#10587563	—	2	8	no	—
160	#10587558	—	2	8	no	—
161	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
164	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
242	#63227	—	2	8	no	—
243	#63227	—	2	8	no	—
244	#63227	—	4	4	no	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	#63225	—	2	8	no	—
255	#63225	—	2	8	no	—
256	#63225	—	4	4	no	—
257	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#34109	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
340	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
341	C₂²×#117	—	17	1	no	—
342	#2347	—	17	2	no	—
343	#2346	—	17	2	no	—
344	#2345	—	17	2	no	—
345	#2344	—	17	2	no	—
346	#2343	—	17	2	no	—
347	#2343	—	17	2	no	—
348	#2342	—	17	2	no	—
349	#2342	—	17	2	no	—
350	#2298	—	17	2	no	—
351	#2298	—	17	2	no	—
352	#2296	—	17	2	no	—
353	#2283	—	17	1	no	—
354	#2283	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#2280	—	17	1	no	—
356	C₄×#117	—	17	1	no	—
357	C₄×#117	—	17	1	no	—
358	C₄×#117	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇	—	2	8	no	—
391	Dic₁₇	—	4	4	no	—
392	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
393	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×#117	—	17	2	no	—
395	C₂×#117	—	17	2	no	—
396	C₂×#117	—	17	16	no	—
397	C₂×#117	—	17	1	no	—
398	C₂×#117	—	17	1	no	—
399	C₂×#117	—	17	1	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	C₂×#117	—	17	1	no	—
404	C₂×#117	—	17	1	no	—
405	C₂×#117	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#389	—	17	4	no	—
415	#389	—	17	4	no	—
416	#388	—	17	4	no	—
417	#388	—	17	4	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#388	—	17	4	no	—
420	#387	—	17	4	no	—
421	#387	—	17	4	no	—
422	#387	—	17	4	no	—
423	#387	—	17	4	no	—
424	#385	—	17	4	no	—
425	#385	—	17	4	no	—
426	#383	—	17	2	no	—
427	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
428	#382	—	17	2	no	—
429	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#381	—	17	2	no	—
431	#381	—	17	2	no	—
432	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
433	#380	—	17	2	no	—
434	#380	—	17	2	no	—
435	#380	—	17	2	no	—
436	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#379	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#376	—	17	2	no	—
459	#376	—	17	2	no	—
460	#376	—	17	2	no	—
461	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
462	C₂×#95	—	17	2	no	—
463	C₄³	—	17	2	no	—
464	C₄³	—	17	2	no	—
465	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
470	D₁₇	—	2	4	no	—
471	D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂⁵	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	#117	—	17	8	no	—
487	#117	—	17	8	no	—
488	#117	—	17	8	no	—
489	#117	—	17	8	no	—
490	#117	—	17	8	no	—
491	#117	—	17	8	no	—
492	#117	—	17	8	no	—
493	#117	—	17	8	no	—
494	#117	—	34	8	no	—
495	#117	—	34	8	no	—
496	#117	—	34	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#95	—	17	2	no	—
551	#95	—	17	4	no	—
552	#95	—	17	2	no	—
553	#95	—	17	4	no	—
554	#95	—	17	4	no	—
555	#95	—	17	4	no	—
556	#95	—	17	4	no	—
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₁₇	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁴	—	17	1	no	—
566	C₂⁴	—	17	1	no	—
567	C₂⁴	—	17	4	no	—
568	C₂⁴	—	34	4	no	—
569	C₂⁴	—	34	4	no	—
570	C₂⁴	—	68	2	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	17	4	no	—
643	C₄²	—	17	4	no	—
644	C₄²	—	17	4	no	—
645	C₄²	—	17	4	no	—
646	C₄²	—	34	8	no	—
647	C₄²	—	34	8	no	—
648	C₄²	—	34	8	no	—
649	C₄²	—	34	4	no	—
650	C₄²	—	34	4	no	—
651	C₄²	—	68	4	no	—
652	C₄²	—	68	4	no	—
653	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	17	2	no	—
660	C₂³	—	17	4	no	—
661	C₂³	—	17	2	no	—
662	C₂³	—	34	8	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	34	8	no	—
666	C₂³	—	34	2	no	—
667	C₂³	—	34	2	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	68	4	no	—
670	C₂³	—	68	16	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	16	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	8	no	—
697	C₂×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂×C₄	—	68	16	no	—
713	C₂×C₄	—	68	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	17	4	no	—
725	C₂²	—	34	8	no	—
726	C₂²	—	34	2	no	—
727	C₂²	—	34	2	no	—
728	C₂²	—	34	2	no	—
729	C₂²	—	34	2	no	—
730	C₂²	—	34	2	no	—
731	C₂²	—	68	16	no	—
732	C₂²	—	68	4	no	—
733	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	17	4	no	—
746	C₄	—	34	8	no	—
747	C₄	—	34	2	no	—
748	C₄	—	34	2	no	—
749	C₄	—	34	2	no	—
750	C₄	—	34	2	no	—
751	C₄	—	34	2	no	—
752	C₄	—	68	4	no	—
753	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	34	4	no	—
756	C₂	—	68	2	no	—
757	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14542336	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2283	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531672	C₂	semidirect
3. #14531664	C₂	semidirect
4. #14531656	C₂	semidirect
5. #14531648	C₂	semidirect
6. #14531641	C₂	semidirect
7. #14531637	C₂	semidirect
10. #14531279	C₂	semidirect
11. #14531277	C₂	semidirect
12. #14531264	C₂	semidirect
13. #14531178	C₂	semidirect
15. C₄×#10587612	C₂	semidirect
16. #14531123	C₂	semidirect
17. C₄×#10587563	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2283	C₂	semidirect
22. C₂×#10587558	C₄	semidirect
40. #11762706	C₂²	semidirect
41. #11762704	C₂²	semidirect
46. #11762696	C₂²	semidirect
47. #11762691	C₂²	semidirect
48. #11762691	C₂²	semidirect
49. #11762690	C₂²	semidirect
52. #11762676	C₂²	semidirect
53. #11762673	C₂²	semidirect
60. C₄×#63225	C₂²	semidirect
61. C₄×#63225	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. #11762660	C₂²	semidirect
65. #11762660	C₂²	semidirect
66. #11762660	C₂²	semidirect
77. #11762655	C₂²	semidirect
78. #11762655	C₂²	semidirect
79. #11762654	C₂²	semidirect
81. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#383	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
109. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. #10587558	C₂×C₄	semidirect
166. #10587558	C₂×C₄	semidirect
167. #10587558	C₂×C₄	semidirect
168. #10587558	C₂×C₄	semidirect
340. C₄×D₁₇	#117	semidirect
354. #2283	D₁₇	semidirect
427. #383	C₂×D₁₇	semidirect
429. #382	C₂×D₁₇	semidirect
445. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
461. #376	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
564. C₁₇	#34109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
#14531672	2
#14531664	2
#14531656	2
#14531648	2
#14531641	2
#14531637	2
#14531630	2
#14531626	2
#14531279	2
#14531277	2
#14531264	2
#14531178	2
#14531165	2
C₄×#10587612	2
#14531123	2
C₄×#10587563	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2283	2
#34109	17