Subgroups — #17193601

Order 4352.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14531282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762677	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762675	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587612	—	2	8	no	—
108	#10587612	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	#34109	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
247	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	#2347	—	17	2	no	—
249	#2346	—	17	2	no	—
250	#2345	—	17	2	no	—
251	#2344	—	17	2	no	—
252	#2343	—	17	4	no	—
253	#2342	—	17	4	no	—
254	#2298	—	17	4	no	—
255	#2296	—	17	2	no	—
256	#2283	—	17	2	no	—
257	#2280	—	17	1	no	—
258	C₄×#117	—	17	2	no	—
259	C₄×#117	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
286	Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	Dic₁₇	—	4	8	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#117	—	17	4	no	—
291	C₂×#117	—	17	2	no	—
292	C₂×#117	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
293	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	#389	—	17	4	no	—
306	#389	—	17	4	no	—
307	#388	—	17	8	no	—
308	#388	—	17	8	no	—
309	#387	—	17	8	no	—
310	#387	—	17	8	no	—
311	#385	—	17	8	no	—
312	#383	—	17	4	no	—
313	#382	—	17	4	no	—
314	#381	—	17	4	no	—
315	#381	—	17	2	no	—
316	#380	—	17	4	no	—
317	#380	—	17	2	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	#379	—	17	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	#376	—	17	4	no	—
335	#376	—	17	4	no	—
336	C₂×#95	—	17	2	no	—
337	C₄³	—	17	4	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
345	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	34	16	no	—
358	#117	—	34	8	no	—
359	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
360	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
361	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
362	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
363	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
364	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
400	#95	—	17	2	no	—
401	#95	—	17	2	no	—
402	#95	—	17	4	no	—
403	#95	—	17	4	no	—
404	#95	—	17	8	no	—
405	#95	—	17	8	no	—
406	#95	—	17	8	no	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	8	no	—
409	C₁₇	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
467	C₄²	—	34	16	no	—
468	C₄²	—	34	4	no	—
469	C₄²	—	34	8	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₄²	—	34	8	no	—
472	C₄²	—	68	8	no	—
473	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
474	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
475	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
476	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
489	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	17	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	16	no	—
517	C₂×C₄	#10587612	1	16	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	16	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	C₂×#10587612	1	4	yes	—
540	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	4	no	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	34	8	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	—	68	8	no	—
554	C₄	C₂×#10587612	1	4	yes	—
555	C₄	C₂×#10587612	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	C₂²×#10587612	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14542338	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531677	C₂	semidirect
2. #14531669	C₂	semidirect
3. #14531661	C₂	semidirect
4. #14531653	C₂	semidirect
5. #14531644	C₂	semidirect
7. #14531282	C₂	semidirect
8. #14531268	C₂	semidirect
9. #14531182	C₂	semidirect
11. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₄×#10587612	C₂	semidirect
19. #11762708	C₂²	semidirect
20. #11762708	C₂²	semidirect
23. #11762695	C₂²	semidirect
24. #11762695	C₂²	semidirect
26. #11762677	C₂²	semidirect
27. #11762675	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11762655	C₂²	semidirect
49. #11762655	C₂²	semidirect
51. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
79. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
292. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
362. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
363. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
364. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
368. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
369. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
395. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
409. C₁₇	#34109	semidirect
517. C₂×C₄	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531677	2
#14531669	2
#14531661	2
#14531653	2
#14531644	2
#14531633	2
#14531282	2
#14531268	2
#14531182	2
#14531167	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587612	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#117	2
#34109	17