Subgroups — D₁₇×#2354 #17193667

Order 4352.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#390	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₇×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#117×D₁₇	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762668	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587612	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#10587578	—	2	8	no	—
155	#10587578	—	2	8	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
162	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
166	#10587563	—	2	16	no	—
167	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#10587558	—	2	16	no	—
169	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
219	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#63227	—	2	8	no	—
264	#63227	—	2	8	no	—
265	#63227	—	4	4	no	—
266	#63227	—	4	4	no	—
267	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	#63225	—	2	8	no	—
276	#63225	—	2	8	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	4	4	no	—
279	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×#2354	—	17	1	no	maximal, Sylow
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	D₆₈	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
370	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
375	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
376	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×#117	—	17	2	no	—
378	#2354	—	17	2	no	—
379	#2354	—	17	4	no	—
380	#2354	—	17	1	no	—
381	#2354	—	17	2	no	—
382	#2354	—	17	2	no	—
383	#2354	—	17	1	no	—
384	#2354	—	17	1	no	—
385	#2354	—	17	2	no	—
386	#2354	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	C₂×#390	—	17	2	no	—
388	C₂×#388	—	17	4	no	—
389	C₂×#384	—	17	1	no	—
390	C₂×#380	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
415	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
416	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
418	C₂×D₁₇	#547	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₇	#550	1	4	yes	—
420	C₂×D₁₇	#555	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₇	#556	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
428	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
429	Dic₁₇	—	2	4	no	—
430	Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	Dic₁₇	—	2	4	no	—
432	Dic₁₇	—	4	4	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
435	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#117	—	17	2	no	—
446	C₂×#117	—	17	2	no	—
447	C₂×#117	—	17	2	no	—
448	C₂×#117	—	17	4	no	—
449	C₂×#117	—	17	4	no	—
450	C₂×#117	—	34	16	no	—
451	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
464	#390	—	17	2	no	—
465	#390	—	17	2	no	—
466	#390	—	17	4	no	—
467	#390	—	17	4	no	—
468	#390	—	17	2	no	—
469	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
470	#388	—	17	4	no	—
471	#388	—	17	4	no	—
472	#388	—	17	4	no	—
473	#388	—	17	4	no	—
474	#388	—	17	4	no	—
475	#388	—	17	4	no	—
476	#388	—	17	4	no	—
477	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
478	#384	—	17	2	no	—
479	#384	—	17	2	no	—
480	#384	—	17	2	no	—
481	#384	—	17	1	no	—
482	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#380	—	17	2	no	—
484	#380	—	17	2	no	—
485	#380	—	17	2	no	—
486	#380	—	17	4	no	—
487	#380	—	17	4	no	—
488	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#95	—	17	4	no	—
502	C₂×#95	—	17	2	no	—
503	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
504	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
511	D₁₇	—	4	4	no	—
512	D₁₇	#2354	1	8	yes	direct product factor
513	C₂⁵	—	17	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	17	8	no	—
535	C₄×D₄	—	17	16	no	—
536	C₄×D₄	—	17	8	no	—
537	C₄×D₄	—	17	16	no	—
538	C₄×D₄	—	17	8	no	—
539	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
540	#117	—	2	8	no	—
541	#117	—	34	16	no	—
542	#117	—	34	16	no	—
543	#117	—	34	8	no	—
544	#117	—	34	8	no	—
545	#117	—	34	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
596	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	#95	—	17	4	no	—
601	#95	—	17	4	no	—
602	#95	—	17	4	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₁₇	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂⁴	—	17	1	no	—
610	C₂⁴	—	17	8	no	—
611	C₂⁴	—	17	2	no	—
612	C₂⁴	—	34	4	no	—
613	C₂⁴	—	34	4	no	—
614	C₂⁴	—	34	4	no	—
615	C₂⁴	—	34	4	no	—
616	C₂⁴	—	34	4	no	—
617	C₂⁴	—	34	4	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	8	no	—
622	C₂×D₄	—	17	4	no	—
623	C₂×D₄	—	34	32	no	—
624	C₂×D₄	—	34	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	34	2	no	—
627	C₂×D₄	—	34	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
707	C₄²	—	2	8	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	17	4	no	—
710	C₄²	—	17	4	no	—
711	C₄²	—	17	4	no	—
712	C₄²	—	34	8	no	—
713	C₄²	—	34	8	no	—
714	C₄²	—	34	4	no	—
715	C₄²	—	34	4	no	—
716	C₄²	—	34	8	no	—
717	C₄²	—	34	4	no	—
718	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	17	2	no	—
726	C₂³	—	17	2	no	—
727	C₂³	—	17	2	no	—
728	C₂³	—	17	2	no	—
729	C₂³	—	17	2	no	—
730	C₂³	—	17	2	no	—
731	C₂³	—	17	2	no	—
732	C₂³	—	17	4	no	—
733	C₂³	—	34	16	no	—
734	C₂³	—	34	16	no	—
735	C₂³	—	34	16	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	68	8	no	—
743	C₂³	—	68	8	no	—
744	C₂³	—	68	8	no	—
745	C₂³	—	68	8	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	34	16	no	—
750	D₄	—	34	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄	—	17	16	no	—
771	C₂×C₄	—	17	16	no	—
772	C₂×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄	—	17	4	no	—
774	C₂×C₄	—	17	4	no	—
775	C₂×C₄	—	34	16	no	—
776	C₂×C₄	—	34	16	no	—
777	C₂×C₄	—	34	8	no	—
778	C₂×C₄	—	34	16	no	—
779	C₂×C₄	—	34	16	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×C₄	—	34	1	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	16	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	68	16	no	—
794	C₂×C₄	—	68	8	no	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	17	4	no	—
812	C₂²	—	17	4	no	—
813	C₂²	—	17	4	no	—
814	C₂²	—	17	4	no	—
815	C₂²	—	17	4	no	—
816	C₂²	—	17	4	no	—
817	C₂²	—	17	4	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	34	4	no	—
820	C₂²	—	34	4	no	—
821	C₂²	—	68	32	no	—
822	C₂²	—	68	2	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	17	4	no	—
839	C₄	—	17	4	no	—
840	C₄	—	34	4	no	—
841	C₄	—	34	2	no	—
842	C₄	—	34	4	no	—
843	C₄	—	68	4	no	—
844	C₄	—	68	2	no	—
845	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	complemented
846	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	17	8	no	—
849	C₂	—	68	4	no	—
850	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
853	C₂	D₁₇×#547	1	1	yes	characteristic
854	C₂	D₁₇×#550	1	1	yes	characteristic
855	C₂	D₁₇×#555	1	1	yes	characteristic
856	C₂	D₁₇×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2354	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531735	C₂	semidirect
4. #14531734	C₂	semidirect
5. #14531733	C₂	semidirect
6. #14531732	C₂	semidirect
7. #14531731	C₂	semidirect
8. #14531730	C₂	semidirect
9. #14531729	C₂	semidirect
10. #14531728	C₂	semidirect
12. D₁₇×#388	C₂	semidirect
13. D₁₇×#384	C₂	semidirect
14. D₁₇×#380	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2354	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
49. #11762703	C₂²	semidirect
50. #11762702	C₂²	semidirect
51. #11762701	C₂²	semidirect
52. #11762700	C₂²	semidirect
53. #11762699	C₂²	semidirect
54. #11762698	C₂²	semidirect
55. #11762697	C₂²	semidirect
56. #11762679	C₂²	semidirect
57. #11762678	C₂²	semidirect
58. #11762678	C₂²	semidirect
59. #11762678	C₂²	semidirect
60. #11762669	C₂²	semidirect
61. #11762668	C₂²	semidirect
62. #11762667	C₂²	semidirect
63. #11762666	C₂²	semidirect
64. #11762666	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄×#63225	C₂²	semidirect
70. C₄×#63225	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. #11762660	C₂²	semidirect
74. #11762660	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. #10587579	C₂×C₄	semidirect
161. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
162. #10587567	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
253. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
274. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
280. #63225	C₂×D₄	semidirect
374. C₄×D₁₇	#117	semidirect
386. #2354	D₁₇	direct (N × H)
427. C₄×C₁₇	C₂×#117	semidirect
434. Dic₁₇	C₂×#117	semidirect
451. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
477. #388	C₂×D₁₇	semidirect
482. #384	C₂×D₁₇	semidirect
488. #380	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
512. D₁₇	#2354	direct (N × H)
539. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
608. C₁₇	C₂×#2354	semidirect
694. C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect
845. C₄	#117×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14531735	2
#14531734	2
#14531733	2
#14531732	2
#14531731	2
#14531730	2
#14531729	2
#14531728	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#388	2
D₁₇×#384	2
D₁₇×#380	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2354	2
C₂×#2354	17

Subgroups — D17×#2354 #17193667

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2354 #17193667