Subgroups — C₂×#14531741 #17193682

Order 4352.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531741	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762716	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11762695	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762675	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762716	C₂²	1	16	yes	—
18	#11762695	C₂²	1	32	yes	—
19	#11762679	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762675	C₂²	1	16	yes	—
21	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
71	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
72	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
73	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂×#2355	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
165	#2355	—	17	16	no	—
166	C₂×#391	—	17	2	no	—
167	C₂×#387	—	17	4	no	—
168	C₂×#384	—	17	1	no	—
169	C₂×#382	—	17	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
173	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
174	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
176	C₂²×C₁₇	#554	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#556	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
192	Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#391	—	17	16	no	—
210	#387	—	17	32	no	—
211	#384	—	17	8	no	—
212	#382	—	17	16	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
215	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
216	C₂×#95	—	17	4	no	—
217	C₂×#95	—	17	2	no	—
218	C₂×#95	—	17	4	no	—
219	C₂×#95	—	17	4	no	—
220	C₂×C₁₇	#2355	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
257	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
263	#95	—	17	16	no	—
264	#95	—	17	8	no	—
265	#95	—	17	16	no	—
266	#95	—	17	16	no	—
267	C₁₇	C₂×#2355	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
312	C₄²	—	34	16	no	—
313	C₄²	—	68	16	no	—
314	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
315	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
316	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
318	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
320	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
321	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂×C₄	—	34	16	no	—
336	C₂×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄	—	68	8	no	—
345	C₂×C₄	—	68	16	no	—
346	C₂×C₄	#10587612	1	16	yes	—
347	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	16	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂×#10587612	1	4	yes	—
358	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
360	C₂²	#11763519	1	4	yes	—
361	C₂²	#11763532	1	4	yes	—
362	C₂²	#11763537	1	4	yes	—
363	C₂²	#11763544	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	8	no	—
372	C₄	—	2	8	no	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	34	8	no	—
375	C₄	—	68	8	no	—
376	C₄	—	68	4	no	—
377	C₄	C₂×#10587612	1	8	yes	—
378	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	8	yes	—
379	C₂	#14531741	1	8	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#10587612	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#11763519	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11763532	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11763537	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11763544	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2355
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531741	C₂	direct (N × H)
29. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
47. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
119. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
196. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
220. C₂×C₁₇	#2355	semidirect
240. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
267. C₁₇	C₂×#2355	semidirect
379. C₂	#14531741	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531741	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762695	2
C₂×#11762679	2
C₂×#11762675	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₇	2
C₂×#2355	17

Subgroups — C2×#14531741 #17193682

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531741 #17193682