Subgroups — #17193716

Order 4352.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531272	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63252	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762701	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762699	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762696	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762690	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63252	—	2	4	no	—
70	C₂×#63252	—	2	4	no	—
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587578	—	2	16	no	—
114	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#63252	—	2	32	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#63227	—	2	16	no	—
181	#63227	—	4	8	no	—
182	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
189	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#34121	—	17	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
246	D₆₈	—	2	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
250	Dic₃₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
252	#2357	—	17	2	no	—
253	#2356	—	17	2	no	—
254	#2355	—	17	2	no	—
255	#2354	—	17	2	no	—
256	#2353	—	17	4	no	—
257	#2352	—	17	4	no	—
258	#2298	—	17	4	no	—
259	#2297	—	17	2	no	—
260	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2283	—	17	2	no	—
262	C₄×#117	—	17	2	no	—
263	C₄×#117	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	2	8	no	—
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×#41	—	17	1	no	—
293	C₄×#41	—	17	16	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×#117	—	17	1	no	—
301	C₂×#117	—	17	4	no	—
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#391	—	17	4	no	—
309	#390	—	17	4	no	—
310	#388	—	17	8	no	—
311	#388	—	17	8	no	—
312	#387	—	17	8	no	—
313	#387	—	17	8	no	—
314	#386	—	17	8	no	—
315	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	#383	—	17	4	no	—
317	#382	—	17	4	no	—
318	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	#381	—	17	4	no	—
320	#380	—	17	4	no	—
321	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	#376	—	17	4	no	—
338	#376	—	17	4	no	—
339	C₂×#95	—	17	2	no	—
340	C₄³	—	17	4	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₇	#3480	1	2	yes	—
347	D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	17	8	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
362	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
363	C₄×D₄	—	17	16	no	—
364	C₄×D₄	—	17	16	no	—
365	C₄×D₄	—	17	8	no	—
366	C₄×D₄	—	17	8	no	—
367	#117	—	2	8	no	—
368	#117	—	17	8	no	—
369	#117	—	17	16	no	—
370	#117	—	34	16	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#95	—	17	2	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	4	no	—
407	#95	—	17	8	no	—
408	#95	—	17	8	no	—
409	#95	—	17	8	no	—
410	#95	—	17	8	no	—
411	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
412	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₁₇	#34121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	17	2	no	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#41	—	34	32	no	—
417	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	8	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
471	C₄²	—	2	8	no	—
472	C₄²	—	17	8	no	—
473	C₄²	—	17	8	no	—
474	C₄²	—	17	8	no	—
475	C₄²	—	34	16	no	—
476	C₄²	—	34	4	no	—
477	C₄²	—	34	8	no	—
478	C₄²	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	68	8	no	—
480	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	17	4	no	—
487	C₂³	—	34	4	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	34	8	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	D₄	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	17	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	16	no	—
517	C₂×C₄	—	34	16	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	8	no	—
522	C₂×C₄	—	68	16	no	—
523	C₂×C₄	#10587578	1	16	yes	complemented
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	34	4	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	8	no	—
554	C₄	—	34	8	no	—
555	C₄	—	34	4	no	—
556	C₄	—	34	4	no	—
557	C₄	—	34	4	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
561	C₄	#11763277	1	4	yes	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	68	4	no	—
564	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14542351	1	2	yes	—
568	C₂	#14542381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34121
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531759	C₂	semidirect
3. #14531751	C₂	semidirect
4. #14531743	C₂	semidirect
5. #14531735	C₂	semidirect
6. #14531726	C₂	semidirect
7. #14531715	C₂	semidirect
8. #14531277	C₂	semidirect
10. #14531180	C₂	semidirect
11. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₄×#10587578	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
16. C₄×#63252	C₄	semidirect
114. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
116. #10587558	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
260. #2285	D₁₇	semidirect
413. C₁₇	#34121	semidirect
523. C₂×C₄	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531759	2
#14531751	2
#14531743	2
#14531735	2
#14531726	2
#14531715	2
#14531277	2
#14531272	2
#14531180	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587578	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₁₇×#2285	2
#34121	17