Subgroups — D₄×#10587558 #17193720

Order 4352.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587558	—	2	16	no	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762668	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#63227	—	2	16	no	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63225	—	2	16	no	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#10587558	—	2	16	no	—
159	#10587558	—	2	16	no	—
160	#10587558	—	2	8	no	—
161	#10587558	—	2	8	no	—
162	#10587558	—	2	4	no	—
163	#10587558	—	2	8	no	—
164	#10587558	D₄	1	8	yes	direct product factor
165	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#63227	—	2	8	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	#63227	—	2	8	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	#63227	—	4	4	no	—
254	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	—	2	8	no	—
260	#63225	—	2	8	no	—
261	#63225	—	2	8	no	—
262	#63225	—	2	4	no	—
263	#63225	—	4	4	no	—
264	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	D₄×#117	—	17	1	no	maximal, Sylow
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	D₆₈	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
348	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×#117	—	17	2	no	—
350	#2354	—	17	2	no	—
351	#2352	—	17	4	no	—
352	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	#2344	—	17	2	no	—
354	#2342	—	17	4	no	—
355	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	#2293	—	17	1	no	—
357	#2293	—	17	1	no	—
358	#2290	—	17	2	no	—
359	#2290	—	17	2	no	—
360	#2285	—	17	1	no	—
361	#2280	—	17	2	no	—
362	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₄×#117	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
370	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
392	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	Dic₁₇	—	4	4	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#117	—	17	1	no	—
412	C₂×#117	—	17	4	no	—
413	C₂×#117	—	17	4	no	—
414	C₂×#117	—	17	2	no	—
415	C₂×#117	—	17	1	no	—
416	C₂×#117	—	17	2	no	—
417	C₂×#117	—	17	2	no	—
418	C₂×#117	—	34	16	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
426	#390	—	17	2	no	—
427	#390	—	17	2	no	—
428	#389	—	17	2	no	—
429	#389	—	17	2	no	—
430	#388	—	17	4	no	—
431	#388	—	17	4	no	—
432	#388	—	17	4	no	—
433	#388	—	17	4	no	—
434	#387	—	17	4	no	—
435	#387	—	17	4	no	—
436	#386	—	17	4	no	—
437	#386	—	17	4	no	—
438	#385	—	17	4	no	—
439	#385	—	17	4	no	—
440	#384	—	17	2	no	—
441	#382	—	17	2	no	—
442	#381	—	17	4	no	—
443	#380	—	17	2	no	—
444	#380	—	17	4	no	—
445	#380	—	17	2	no	—
446	#380	—	17	4	no	—
447	#379	—	17	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
454	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
463	#376	—	17	1	no	—
464	#376	—	17	1	no	—
465	C₄³	—	17	1	no	—
466	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
468	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
473	D₁₇	—	2	4	no	—
474	D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂⁵	—	17	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄×D₄	—	2	8	no	—
495	C₄×D₄	—	17	8	no	—
496	C₄×D₄	—	17	16	no	—
497	C₄×D₄	—	17	8	no	—
498	C₄×D₄	—	17	16	no	—
499	C₄×D₄	—	17	8	no	—
500	C₄×D₄	—	34	8	no	—
501	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
502	#117	—	17	8	no	—
503	#117	—	34	8	no	—
504	#117	—	34	16	no	—
505	#117	—	34	16	no	—
506	#117	—	34	8	no	—
507	#117	—	34	4	no	—
508	#117	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	4	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	—	17	4	no	—
563	#95	—	17	4	no	—
564	#95	—	17	4	no	—
565	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₁₇	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂⁴	—	17	1	no	—
569	C₂⁴	—	17	2	no	—
570	C₂⁴	—	17	8	no	—
571	C₂⁴	—	34	4	no	—
572	C₂⁴	—	34	4	no	—
573	C₂⁴	—	34	8	no	—
574	C₂⁴	—	68	4	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	17	8	no	—
577	C₂×D₄	—	17	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×D₄	—	34	32	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	#63252	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	8	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	17	4	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	4	no	—
658	C₄²	—	17	4	no	—
659	C₄²	—	34	8	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	34	2	no	—
663	C₄²	—	68	2	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	17	2	no	—
670	C₂³	—	17	2	no	—
671	C₂³	—	17	2	no	—
672	C₂³	—	17	4	no	—
673	C₂³	—	34	16	no	—
674	C₂³	—	34	2	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	16	no	—
677	C₂³	—	34	2	no	—
678	C₂³	—	34	2	no	—
679	C₂³	—	34	4	no	—
680	C₂³	—	34	4	no	—
681	C₂³	—	68	8	no	—
682	C₂³	—	68	16	no	—
683	C₂³	—	68	16	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂×#63252	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	34	16	no	—
688	D₄	—	34	8	no	—
689	D₄	#10587558	1	16	yes	direct product factor
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄	—	17	16	no	—
707	C₂×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	16	no	—
712	C₂×C₄	—	34	16	no	—
713	C₂×C₄	—	34	16	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	8	no	—
721	C₂×C₄	—	34	16	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	4	no	—
728	C₂×C₄	—	68	4	no	—
729	C₂×C₄	—	68	16	no	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	4	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	17	4	no	—
743	C₂²	—	34	4	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	34	2	no	—
746	C₂²	—	34	4	no	—
747	C₂²	—	34	4	no	—
748	C₂²	—	34	4	no	—
749	C₂²	—	34	4	no	—
750	C₂²	—	68	32	no	—
751	C₂²	—	68	4	no	—
752	C₂²	—	68	4	no	—
753	C₂²	C₂×#10587558	1	8	yes	complemented
754	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
758	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	4	no	—
764	C₄	—	17	4	no	—
765	C₄	—	34	2	no	—
766	C₄	—	34	4	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	4	no	—
769	C₄	—	68	2	no	—
770	C₄	—	68	4	no	—
771	C₄	C₂×#10587558	1	4	yes	complemented
772	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
773	C₂	—	2	8	no	—
774	C₂	—	34	4	no	—
775	C₂	—	68	4	no	—
776	C₂	C₂²×#10587558	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₄×#63252	1	2	yes	—
780	C₂	#14542346	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
3. #14531729	C₂	semidirect
4. #14531707	C₂	semidirect
5. D₄×#63225	C₂	semidirect
6. #14531649	C₂	semidirect
7. #14531627	C₂	semidirect
9. #14531248	C₂	semidirect
10. #14531245	C₂	semidirect
11. #14531227	C₂	semidirect
12. #14531223	C₂	semidirect
13. #14531188	C₂	semidirect
14. #14531165	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×#10587558	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762707	C₂²	semidirect
44. #11762705	C₂²	semidirect
45. #11762700	C₂²	semidirect
46. #11762700	C₂²	semidirect
47. #11762698	C₂²	semidirect
48. #11762698	C₂²	semidirect
49. #11762693	C₂²	semidirect
50. #11762691	C₂²	semidirect
53. #11762682	C₂²	semidirect
54. #11762681	C₂²	semidirect
55. #11762678	C₂²	semidirect
56. #11762673	C₂²	semidirect
59. #11762668	C₂²	semidirect
60. #11762667	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄×#63225	C₂²	semidirect
65. C₄×#63225	C₂²	semidirect
66. C₄×#63225	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×#63227	C₂²	semidirect
72. C₄×#63227	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. #11762655	C₂²	semidirect
75. #11762655	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. #10587579	C₂×C₄	semidirect
154. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. #10587567	C₂×C₄	semidirect
156. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
164. #10587558	D₄	direct (N × H)
165. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
245. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
265. #63225	C₂×D₄	semidirect
274. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
297. D₄×C₁₇	#117	semidirect
347. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
363. C₄²×D₄	D₁₇	semidirect
369. C₂²×C₁₇	C₂×#117	semidirect
391. C₄×C₁₇	C₂×#117	semidirect
425. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
453. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
454. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
461. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
462. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
567. C₁₇	D₄×#117	semidirect
665. C₄²	D₄×D₁₇	semidirect
689. D₄	#10587558	direct (N × H)
753. C₂²	C₂×#10587558	semidirect
771. C₄	C₂×#10587558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂²×#10587558	2
#14531729	2
#14531707	2
D₄×#63225	2
#14531649	2
#14531627	2
D₄×#63227	2
#14531248	2
#14531245	2
#14531227	2
#14531223	2
#14531188	2
#14531165	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587558	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
D₄×#117	17

Subgroups — D4×#10587558 #17193720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#10587558 #17193720