Subgroups — #117×C₂²⋊D₁₇ #17193724

Order 4352.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
124	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
125	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
126	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
127	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587612	—	2	4	no	—
167	#10587612	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587578	—	2	8	no	—
189	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	#10587563	—	2	8	no	—
192	#10587558	—	2	8	no	—
193	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#63227	—	2	8	no	—
303	#63227	—	2	8	no	—
304	#63227	—	4	4	no	—
305	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	#63225	—	2	8	no	—
312	#63225	—	2	8	no	—
313	#63225	—	4	4	no	—
314	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	D₄×#117	—	17	1	no	maximal, Sylow
328	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
380	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	#117	1	16	yes	direct product factor
393	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
417	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
420	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×#117	—	17	1	no	—
423	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#2354	—	17	2	no	—
425	#2352	—	17	2	no	—
426	#2352	—	17	2	no	—
427	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	#2344	—	17	2	no	—
429	#2342	—	17	2	no	—
430	#2342	—	17	2	no	—
431	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
432	#2293	—	17	2	no	—
433	#2290	—	17	2	no	—
434	#2290	—	17	2	no	—
435	#2285	—	17	1	no	—
436	#2280	—	17	1	no	—
437	#2280	—	17	1	no	—
438	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
439	C₄×#117	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
452	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
455	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
461	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
469	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
472	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
475	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
476	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
477	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
478	Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	Dic₁₇	—	4	4	no	—
484	Dic₁₇	—	4	4	no	—
485	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
486	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂×#117	—	2	8	no	—
500	C₂×#117	—	17	1	no	—
501	C₂×#117	—	17	1	no	—
502	C₂×#117	—	17	2	no	—
503	C₂×#117	—	17	2	no	—
504	C₂×#117	—	17	2	no	—
505	C₂×#117	—	34	8	no	—
506	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
510	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
514	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
521	#390	—	17	4	no	—
522	#389	—	17	4	no	—
523	#388	—	17	4	no	—
524	#388	—	17	4	no	—
525	#388	—	17	4	no	—
526	#388	—	17	4	no	—
527	#387	—	17	4	no	—
528	#387	—	17	4	no	—
529	#386	—	17	4	no	—
530	#386	—	17	4	no	—
531	#385	—	17	4	no	—
532	#385	—	17	4	no	—
533	#384	—	17	2	no	—
534	#382	—	17	2	no	—
535	#381	—	17	2	no	—
536	#381	—	17	2	no	—
537	#380	—	17	2	no	—
538	#380	—	17	2	no	—
539	#380	—	17	2	no	—
540	#380	—	17	2	no	—
541	#380	—	17	2	no	—
542	#380	—	17	2	no	—
543	#379	—	17	2	no	—
544	#379	—	17	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	#376	—	17	2	no	—
559	C₄³	—	17	2	no	—
560	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
561	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
562	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
568	D₁₇	—	2	4	no	—
569	D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂⁵	—	17	1	no	—
571	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
574	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
592	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	—	17	8	no	—
600	C₄×D₄	—	17	8	no	—
601	C₄×D₄	—	17	8	no	—
602	C₄×D₄	—	17	8	no	—
603	C₄×D₄	—	17	8	no	—
604	C₄×D₄	—	17	8	no	—
605	C₄×D₄	—	17	8	no	—
606	C₄×D₄	—	17	8	no	—
607	C₄×D₄	—	34	16	no	—
608	#117	—	2	4	no	—
609	#117	—	2	8	no	—
610	#117	—	2	8	no	—
611	#117	—	2	8	no	—
612	#117	—	34	4	no	—
613	#117	—	34	4	no	—
614	#117	—	34	8	no	—
615	#117	—	34	8	no	—
616	#117	—	34	8	no	—
617	#117	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	direct product factor
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
666	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	#95	—	17	4	no	—
671	#95	—	17	4	no	—
672	#95	—	17	4	no	—
673	#95	—	17	4	no	—
674	#95	—	17	4	no	—
675	#95	—	17	4	no	—
676	#95	—	17	4	no	—
677	#95	—	17	4	no	—
678	C₁₇	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	17	1	no	—
684	C₂⁴	—	17	1	no	—
685	C₂⁴	—	17	4	no	—
686	C₂⁴	—	34	4	no	—
687	C₂⁴	—	34	2	no	—
688	C₂⁴	—	34	2	no	—
689	C₂⁴	—	68	2	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	17	4	no	—
695	C₂×D₄	—	17	8	no	—
696	C₂×D₄	—	17	4	no	—
697	C₂×D₄	—	17	4	no	—
698	C₂×D₄	—	17	4	no	—
699	C₂×D₄	—	34	4	no	—
700	C₂×D₄	—	34	32	no	—
701	C₂×D₄	—	34	4	no	—
702	C₂×D₄	—	34	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
792	C₄²	—	2	8	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	17	4	no	—
795	C₄²	—	17	4	no	—
796	C₄²	—	17	4	no	—
797	C₄²	—	17	4	no	—
798	C₄²	—	34	8	no	—
799	C₄²	—	34	4	no	—
800	C₄²	—	34	8	no	—
801	C₄²	—	34	4	no	—
802	C₄²	—	68	4	no	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	17	2	no	—
819	C₂³	—	17	4	no	—
820	C₂³	—	17	2	no	—
821	C₂³	—	34	8	no	—
822	C₂³	—	34	1	no	—
823	C₂³	—	34	1	no	—
824	C₂³	—	34	2	no	—
825	C₂³	—	34	8	no	—
826	C₂³	—	34	1	no	—
827	C₂³	—	34	2	no	—
828	C₂³	—	34	1	no	—
829	C₂³	—	34	2	no	—
830	C₂³	—	68	4	no	—
831	C₂³	—	68	8	no	—
832	C₂³	—	68	8	no	—
833	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
837	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	D₄	—	17	16	no	—
841	D₄	—	34	8	no	—
842	D₄	—	34	8	no	—
843	D₄	—	34	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	16	no	—
859	C₂×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂×C₄	—	17	4	no	—
861	C₂×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂×C₄	—	17	2	no	—
863	C₂×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂×C₄	—	34	8	no	—
867	C₂×C₄	—	34	8	no	—
868	C₂×C₄	—	34	1	no	—
869	C₂×C₄	—	34	1	no	—
870	C₂×C₄	—	34	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	1	no	—
872	C₂×C₄	—	34	1	no	—
873	C₂×C₄	—	34	2	no	—
874	C₂×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂×C₄	—	34	8	no	—
876	C₂×C₄	—	34	8	no	—
877	C₂×C₄	—	34	8	no	—
878	C₂×C₄	—	34	8	no	—
879	C₂×C₄	—	34	4	no	—
880	C₂×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂×C₄	—	34	4	no	—
882	C₂×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂×C₄	—	68	16	no	—
886	C₂×C₄	—	68	4	no	—
887	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	16	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	17	4	no	—
912	C₂²	—	34	4	no	—
913	C₂²	—	34	2	no	—
914	C₂²	—	34	2	no	—
915	C₂²	—	34	4	no	—
916	C₂²	—	34	2	no	—
917	C₂²	—	34	2	no	—
918	C₂²	—	34	2	no	—
919	C₂²	—	68	16	no	—
920	C₂²	—	68	2	no	—
921	C₂²	—	68	2	no	—
922	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	complemented
923	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	8	no	—
932	C₄	—	4	4	no	—
933	C₄	—	17	4	no	—
934	C₄	—	34	2	no	—
935	C₄	—	34	2	no	—
936	C₄	—	34	2	no	—
937	C₄	—	34	2	no	—
938	C₄	—	34	2	no	—
939	C₄	—	68	4	no	—
940	C₄	—	68	4	no	—
941	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
943	C₂	—	2	4	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	34	4	no	—
947	C₂	—	68	2	no	—
948	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
952	C₂	#14542338	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531734	C₂	semidirect
4. #14531714	C₂	semidirect
5. #14531709	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. #14531654	C₂	semidirect
8. #14531634	C₂	semidirect
9. #14531629	C₂	semidirect
11. #14531243	C₂	semidirect
12. #14531227	C₂	semidirect
13. #14531221	C₂	semidirect
14. #14531187	C₂	semidirect
15. #14531167	C₂	semidirect
16. #14531163	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
18. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
46. #11762704	C₂²	semidirect
47. #11762703	C₂²	semidirect
48. #11762700	C₂²	semidirect
49. #11762699	C₂²	semidirect
50. #11762697	C₂²	semidirect
51. #11762693	C₂²	semidirect
52. #11762690	C₂²	semidirect
55. #11762682	C₂²	semidirect
56. #11762680	C₂²	semidirect
57. #11762678	C₂²	semidirect
58. #11762674	C₂²	semidirect
61. #11762669	C₂²	semidirect
62. #11762669	C₂²	semidirect
65. #11762666	C₂²	semidirect
66. #11762666	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×#63225	C₂²	semidirect
72. C₄×#63225	C₂²	semidirect
73. C₄×#63225	C₂²	semidirect
76. C₄×#63227	C₂²	semidirect
77. C₄×#63227	C₂²	semidirect
78. C₄×#63227	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
82. #11762655	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
90. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₇×#117	D₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
287. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
293. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
379. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
392. C₂²⋊D₁₇	#117	direct (N × H)
423. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
454. C₂²×C₁₇	C₂×#117	semidirect
471. C₂×D₁₇	C₂×#117	semidirect
485. Dic₁₇	C₂×#117	semidirect
509. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
510. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
513. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
520. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
591. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
617. #117	C₂²⋊D₁₇	direct (N × H)
678. C₁₇	D₄×#117	semidirect
773. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
803. C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
887. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect
922. C₂²	#117×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14531734	2
#14531714	2
#14531709	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531654	2
#14531634	2
#14531629	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531243	2
#14531227	2
#14531221	2
#14531187	2
#14531167	2
#14531163	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#117×Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#117	2
D₄×#117	17

Subgroups — #117×C22⋊D17 #17193724

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #117×C₂²⋊D₁₇ #17193724