Subgroups — #17193728

Order 4352.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531605	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#117×D₁₇	—	2	16	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587612	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587579	—	2	8	no	—
152	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#10587578	—	2	8	no	—
154	#10587578	—	2	4	no	—
155	#10587578	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#10587563	—	2	16	no	—
163	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#10587558	—	2	16	no	—
166	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
217	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#63227	—	2	8	no	—
259	#63227	—	2	8	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	8	no	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	#63225	—	2	8	no	—
272	#63225	—	2	8	no	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
284	D₄×#117	—	17	1	no	maximal, Sylow
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	D₆₈	#117	1	16	yes	complemented
361	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
363	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
367	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
368	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
369	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×#117	—	17	2	no	—
371	#2354	—	17	1	no	—
372	#2354	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#2352	—	17	2	no	—
374	#2352	—	17	2	no	—
375	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
377	#2344	—	17	2	no	—
378	#2342	—	17	4	no	—
379	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	#2293	—	17	2	no	—
381	#2290	—	17	4	no	—
382	#2285	—	17	1	no	—
383	#2280	—	17	2	no	—
384	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
385	C₄×#117	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
413	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	complemented
414	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	complemented
421	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	4	no	—
424	Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	Dic₁₇	—	2	4	no	—
426	Dic₁₇	—	4	4	no	—
427	Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#117	—	17	2	no	—
441	C₂×#117	—	17	1	no	—
442	C₂×#117	—	17	2	no	—
443	C₂×#117	—	17	1	no	—
444	C₂×#117	—	17	4	no	—
445	C₂×#117	—	17	4	no	—
446	C₂×#117	—	34	16	no	—
447	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
455	#390	—	17	2	no	—
456	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	#389	—	17	2	no	—
458	#389	—	17	2	no	—
459	#388	—	17	4	no	—
460	#388	—	17	4	no	—
461	#388	—	17	4	no	—
462	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
463	#387	—	17	4	no	—
464	#387	—	17	4	no	—
465	#386	—	17	4	no	—
466	#386	—	17	4	no	—
467	#385	—	17	4	no	—
468	#385	—	17	4	no	—
469	#384	—	17	1	no	—
470	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#382	—	17	2	no	—
472	#381	—	17	4	no	—
473	#380	—	17	2	no	—
474	#380	—	17	2	no	—
475	#380	—	17	2	no	—
476	#380	—	17	2	no	—
477	#380	—	17	2	no	—
478	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
479	#379	—	17	4	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
494	#376	—	17	2	no	—
495	C₄³	—	17	2	no	—
496	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
504	D₁₇	—	2	4	no	—
505	D₁₇	—	2	8	no	—
506	C₂⁵	—	17	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	—	17	8	no	—
527	C₄×D₄	—	17	16	no	—
528	C₄×D₄	—	17	8	no	—
529	C₄×D₄	—	17	16	no	—
530	C₄×D₄	—	17	8	no	—
531	C₄×D₄	—	34	8	no	—
532	C₄×D₄	—	34	8	no	—
533	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
534	#117	—	2	8	no	—
535	#117	—	17	8	no	—
536	#117	—	34	16	no	—
537	#117	—	34	16	no	—
538	#117	—	34	8	no	—
539	#117	—	34	4	no	—
540	#117	—	34	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	4	no	—
593	#95	—	17	4	no	—
594	#95	—	17	4	no	—
595	#95	—	17	4	no	—
596	#95	—	17	4	no	—
597	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₁₇	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
600	C₂⁴	—	17	1	no	—
601	C₂⁴	—	17	2	no	—
602	C₂⁴	—	17	8	no	—
603	C₂⁴	—	34	4	no	—
604	C₂⁴	—	34	4	no	—
605	C₂⁴	—	34	4	no	—
606	C₂⁴	—	34	4	no	—
607	C₂⁴	—	68	2	no	—
608	C₂⁴	—	68	2	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	17	8	no	—
613	C₂×D₄	—	17	4	no	—
614	C₂×D₄	—	17	4	no	—
615	C₂×D₄	—	17	4	no	—
616	C₂×D₄	—	34	32	no	—
617	C₂×D₄	—	34	4	no	—
618	C₂×D₄	—	34	4	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
680	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
693	C₄²	—	2	8	no	—
694	C₄²	—	2	4	no	—
695	C₄²	—	17	4	no	—
696	C₄²	—	17	4	no	—
697	C₄²	—	17	4	no	—
698	C₄²	—	17	8	no	—
699	C₄²	—	34	8	no	—
700	C₄²	—	34	8	no	—
701	C₄²	—	34	4	no	—
702	C₄²	—	34	4	no	—
703	C₄²	—	68	2	no	—
704	C₄²	—	68	2	no	—
705	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	17	4	no	—
713	C₂³	—	17	2	no	—
714	C₂³	—	17	2	no	—
715	C₂³	—	17	2	no	—
716	C₂³	—	17	4	no	—
717	C₂³	—	17	4	no	—
718	C₂³	—	34	16	no	—
719	C₂³	—	34	16	no	—
720	C₂³	—	34	2	no	—
721	C₂³	—	34	2	no	—
722	C₂³	—	34	1	no	—
723	C₂³	—	34	1	no	—
724	C₂³	—	34	2	no	—
725	C₂³	—	34	1	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	1	no	—
728	C₂³	—	68	8	no	—
729	C₂³	—	68	8	no	—
730	C₂³	—	68	8	no	—
731	C₂³	—	68	8	no	—
732	C₂³	—	68	8	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	2	8	no	—
736	D₄	—	17	16	no	—
737	D₄	—	34	16	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄	—	17	16	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄	—	17	4	no	—
758	C₂×C₄	—	17	4	no	—
759	C₂×C₄	—	34	16	no	—
760	C₂×C₄	—	34	16	no	—
761	C₂×C₄	—	34	16	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	1	no	—
766	C₂×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂×C₄	—	34	8	no	—
771	C₂×C₄	—	34	16	no	—
772	C₂×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂×C₄	—	68	4	no	—
779	C₂×C₄	—	68	16	no	—
780	C₂×C₄	—	68	16	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	17	8	no	—
798	C₂²	—	17	4	no	—
799	C₂²	—	34	2	no	—
800	C₂²	—	34	4	no	—
801	C₂²	—	34	2	no	—
802	C₂²	—	34	4	no	—
803	C₂²	—	34	2	no	—
804	C₂²	—	34	4	no	—
805	C₂²	—	34	2	no	—
806	C₂²	—	34	4	no	—
807	C₂²	—	34	4	no	—
808	C₂²	—	34	2	no	—
809	C₂²	—	34	4	no	—
810	C₂²	—	34	2	no	—
811	C₂²	—	68	32	no	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	17	4	no	—
825	C₄	—	34	2	no	—
826	C₄	—	34	4	no	—
827	C₄	—	34	2	no	—
828	C₄	—	34	4	no	—
829	C₄	—	68	2	no	—
830	C₄	—	68	4	no	—
831	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	complemented
832	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	34	4	no	—
835	C₂	—	34	8	no	—
836	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
839	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#14542274	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#14542341	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14542345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2354	D₁₇
hypocenter	C₁₇	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531733	C₂	semidirect
4. #14531714	C₂	semidirect
5. #14531706	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
7. #14531684	C₂	semidirect
8. #14531649	C₂	semidirect
9. #14531628	C₂	semidirect
11. #14531246	C₂	semidirect
12. #14531226	C₂	semidirect
13. #14531189	C₂	semidirect
14. #14531166	C₂	semidirect
15. C₄×#10587579	C₂	semidirect
16. C₄×#10587578	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2354	C₂	semidirect
27. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762707	C₂²	semidirect
44. #11762705	C₂²	semidirect
45. #11762703	C₂²	semidirect
46. #11762702	C₂²	semidirect
47. #11762697	C₂²	semidirect
48. #11762693	C₂²	semidirect
49. #11762691	C₂²	semidirect
52. #11762683	C₂²	semidirect
53. #11762680	C₂²	semidirect
54. #11762679	C₂²	semidirect
55. #11762674	C₂²	semidirect
57. #11762669	C₂²	semidirect
60. #11762666	C₂²	semidirect
61. #11762666	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×#63227	C₂²	semidirect
73. #11762656	C₂²	semidirect
74. #11762656	C₂²	semidirect
75. #11762654	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. #10587578	D₄	semidirect
158. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
159. #10587567	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
248. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
270. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
283. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
360. D₆₈	#117	semidirect
368. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
372. #2354	D₁₇	semidirect
413. C₂×D₁₇	C₂×#117	semidirect
420. C₄×C₁₇	C₂×#117	semidirect
447. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
462. #388	C₂×D₁₇	semidirect
470. #384	C₂×D₁₇	semidirect
478. #380	C₂×D₁₇	semidirect
486. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
487. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
533. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
599. C₁₇	D₄×#117	semidirect
679. C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect
831. C₄	#117×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14531733	2
#14531714	2
#14531706	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531684	2
#14531649	2
#14531628	2
#14531605	2
#14531246	2
#14531226	2
#14531189	2
#14531166	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2354	2
D₄×#117	17