Subgroups — #17193738

Order 4352.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531611	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63252	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
80	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63252	—	2	8	no	—
99	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#10587558	—	2	8	no	—
158	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#63252	—	2	32	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63227	—	2	8	no	—
246	#63227	—	2	8	no	—
247	#63227	—	4	4	no	—
248	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#63225	—	2	8	no	—
256	#63225	—	2	8	no	—
257	#63225	—	4	4	no	—
258	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#34123	—	17	1	no	maximal, Sylow
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
329	D₆₈	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
337	Dic₃₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
339	#2356	—	17	2	no	—
340	#2353	—	17	2	no	—
341	#2353	—	17	2	no	—
342	#2349	—	17	2	no	—
343	#2346	—	17	2	no	—
344	#2343	—	17	2	no	—
345	#2343	—	17	2	no	—
346	#2339	—	17	2	no	—
347	#2295	—	17	2	no	—
348	#2290	—	17	2	no	—
349	#2290	—	17	2	no	—
350	#2283	—	17	1	no	—
351	#2283	—	17	1	no	—
352	#2283	—	17	1	no	—
353	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
354	C₄×#117	—	17	1	no	—
355	C₂×#376	—	17	1	no	—
356	C₂×#376	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	Dic₁₇	—	4	4	no	—
388	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
389	C₂²×#41	—	17	1	no	—
390	C₄×#41	—	17	16	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#391	—	17	4	no	—
410	#389	—	17	4	no	—
411	#388	—	17	4	no	—
412	#388	—	17	4	no	—
413	#387	—	17	4	no	—
414	#387	—	17	4	no	—
415	#387	—	17	4	no	—
416	#387	—	17	4	no	—
417	#386	—	17	4	no	—
418	#386	—	17	4	no	—
419	#385	—	17	4	no	—
420	#385	—	17	4	no	—
421	#383	—	17	2	no	—
422	#383	—	17	2	no	—
423	#383	—	17	2	no	—
424	#382	—	17	2	no	—
425	#382	—	17	2	no	—
426	#382	—	17	2	no	—
427	#381	—	17	2	no	—
428	#381	—	17	2	no	—
429	#381	—	17	2	no	—
430	#380	—	17	2	no	—
431	#380	—	17	2	no	—
432	#380	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	#376	—	17	1	no	—
447	#376	—	17	2	no	—
448	#376	—	17	1	no	—
449	#376	—	17	2	no	—
450	#376	—	17	2	no	—
451	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
452	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
453	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×#95	—	17	2	no	—
457	C₂×#95	—	17	2	no	—
458	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄³	—	17	2	no	—
461	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#3475	1	4	yes	—
466	D₁₇	—	2	4	no	—
467	D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×#41	—	17	8	no	—
469	C₂×#41	—	34	8	no	—
470	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
487	C₄×D₄	—	17	8	no	—
488	C₄×D₄	—	17	8	no	—
489	C₄×D₄	—	17	8	no	—
490	C₄×D₄	—	17	8	no	—
491	C₄×D₄	—	17	8	no	—
492	C₄×D₄	—	17	8	no	—
493	C₄×D₄	—	34	16	no	—
494	#117	—	17	8	no	—
495	#117	—	17	8	no	—
496	#117	—	17	8	no	—
497	#117	—	34	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
533	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	—	17	4	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	2	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	4	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	—	17	4	no	—
551	#95	—	17	4	no	—
552	#95	—	17	4	no	—
553	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₁₇	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁴	—	17	1	no	—
561	C₂⁴	—	17	1	no	—
562	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#41	—	34	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	17	4	no	—
567	C₂×D₄	—	17	8	no	—
568	C₂×D₄	—	17	4	no	—
569	C₂×D₄	—	17	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	2	4	no	—
634	C₄²	—	17	4	no	—
635	C₄²	—	17	4	no	—
636	C₄²	—	17	4	no	—
637	C₄²	—	17	4	no	—
638	C₄²	—	17	4	no	—
639	C₄²	—	17	4	no	—
640	C₄²	—	34	8	no	—
641	C₄²	—	34	8	no	—
642	C₄²	—	34	4	no	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	68	4	no	—
645	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₄²	#63252	1	8	yes	complemented
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	17	2	no	—
653	C₂³	—	17	4	no	—
654	C₂³	—	17	2	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	34	8	no	—
664	D₄	—	17	16	no	—
665	D₄	—	34	8	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	16	no	—
681	C₂×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄	—	17	4	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	8	no	—
689	C₂×C₄	—	34	8	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂×C₄	—	34	8	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	16	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
713	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	17	4	no	—
718	C₂²	—	34	8	no	—
719	C₂²	—	34	2	no	—
720	C₂²	—	34	2	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	68	4	no	—
725	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
729	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
730	C₄	—	2	8	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	17	4	no	—
738	C₄	—	34	2	no	—
739	C₄	—	34	2	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	34	2	no	—
742	C₄	—	34	2	no	—
743	C₄	—	68	4	no	—
744	C₄	—	68	4	no	—
745	C₄	C₄×#63252	1	4	yes	—
746	C₂	—	2	4	no	—
747	C₂	—	34	4	no	—
748	C₂	—	68	2	no	—
749	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14542338	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#376	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#376	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531750	C₂	semidirect
3. #14531725	C₂	semidirect
4. #14531720	C₂	semidirect
5. #14531691	C₂	semidirect
6. #14531670	C₂	semidirect
7. #14531645	C₂	semidirect
8. #14531640	C₂	semidirect
10. #14531256	C₂	semidirect
11. #14531228	C₂	semidirect
12. #14531227	C₂	semidirect
13. #14531182	C₂	semidirect
14. #14531176	C₂	semidirect
15. #14531176	C₂	semidirect
16. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
17. #14531123	C₂	semidirect
18. D₁₇×#376	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₇×#376	C₂	semidirect
21. C₄×#63252	C₄	semidirect
110. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. #10587612	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
158. #10587558	C₂×C₄	semidirect
159. #10587558	C₂×C₄	semidirect
161. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
241. C₄²×C₁₇	#41	semidirect
310. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
356. C₂×#376	D₁₇	semidirect
533. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
559. C₁₇	#34123	semidirect
649. C₄²	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531750	2
#14531725	2
#14531720	2
#14531691	2
#14531670	2
#14531645	2
#14531640	2
#14531611	2
#14531256	2
#14531228	2
#14531227	2
#14531182	2
#14531176	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#14531123	2
D₁₇×#376	2
C₂×C₁₇×#376	2
#34123	17