Subgroups — #17193746

Order 4352.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531736	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531663	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531656	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14531616	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531187	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#10587573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762704	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762694	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762691	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762690	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587612	—	2	4	no	—
88	#10587612	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	#10587573	—	2	16	no	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
115	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₃₄	#41	1	8	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
176	#63225	—	2	16	no	—
177	#63225	—	4	8	no	—
178	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
192	Q₈×#117	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	8	no	—
236	Dic₃₄	—	2	16	no	—
237	Dic₃₄	#117	1	16	yes	complemented
238	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	#2355	—	17	2	no	—
240	#2355	—	17	4	no	—
241	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	#2345	—	17	4	no	—
243	#2345	—	17	2	no	—
244	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	#2295	—	17	2	no	—
246	#2295	—	17	4	no	—
247	#2285	—	17	2	no	—
248	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
250	C₄×#117	—	17	1	no	—
251	C₄×#117	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	Dic₁₇	—	4	4	no	—
274	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
275	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#391	—	17	4	no	—
292	#391	—	17	8	no	—
293	#389	—	17	8	no	—
294	#389	—	17	4	no	—
295	#387	—	17	8	no	—
296	#387	—	17	8	no	—
297	#387	—	17	8	no	—
298	#384	—	17	4	no	—
299	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	#382	—	17	4	no	—
301	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#380	—	17	4	no	—
303	#380	—	17	4	no	—
304	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
320	#376	—	17	4	no	—
321	#376	—	17	2	no	—
322	C₄³	—	17	4	no	—
323	C₄³	—	17	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	#3480	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
341	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
343	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
345	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
347	#117	—	2	8	no	—
348	#117	—	17	8	no	—
349	#117	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#95	—	17	8	no	—
387	#95	—	17	4	no	—
388	#95	—	17	8	no	—
389	#95	—	17	4	no	—
390	#95	—	17	8	no	—
391	#95	—	17	8	no	—
392	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₁₇	Q₈×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₄²	—	2	8	no	—
445	C₄²	—	17	8	no	—
446	C₄²	—	17	8	no	—
447	C₄²	—	17	8	no	—
448	C₄²	—	17	8	no	—
449	C₄²	—	17	8	no	—
450	C₄²	—	34	16	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	34	8	no	—
453	C₄²	—	68	4	no	—
454	C₄²	—	68	8	no	—
455	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	17	16	no	—
466	Q₈	—	34	16	no	—
467	Q₈	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	16	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	#10587573	1	16	yes	complemented
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	C₂×#10587573	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	8	no	—
518	C₄	—	17	8	no	—
519	C₄	—	34	8	no	—
520	C₄	—	34	4	no	—
521	C₄	—	34	4	no	—
522	C₄	—	34	4	no	—
523	C₄	—	68	4	no	—
524	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#10587573	1	4	yes	—
526	C₄	C₂×#10587573	1	4	yes	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂²×#10587573	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14542362	1	2	yes	—
532	C₂	#14542381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	Q₈×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531743	C₂	semidirect
3. #14531736	C₂	semidirect
4. #14531696	C₂	semidirect
8. #14531260	C₂	semidirect
9. #14531258	C₂	semidirect
11. C₄×#10587573	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
88. #10587612	Q₈	semidirect
175. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
191. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
237. Dic₃₄	#117	semidirect
394. C₁₇	Q₈×#117	semidirect
492. C₂×C₄	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14531743	2
#14531736	2
#14531696	2
#14531663	2
#14531656	2
#14531616	2
#14531260	2
#14531258	2
#14531187	2
C₄×#10587573	2
#117×Dic₁₇	2
C₄×#10587612	2
C₁₇×#2285	2
Q₈×#117	17