Subgroups — #17193754

Order 4352.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531756	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#14531702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531679	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14531675	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14531625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531246	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14531179	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587563	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#10587563	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
21	#11762712	C₂²	1	6	yes	—
22	#11762707	C₂²	1	6	yes	—
23	#11762705	C₂²	1	6	yes	—
24	#11762703	C₂²	1	12	yes	—
25	#11762697	C₂²	1	12	yes	—
26	#11762676	C₂²	1	6	yes	—
27	#11762674	C₂²	1	6	yes	—
28	#11762670	C₂²	1	6	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	3	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
32	C₄×#63225	C₂²	1	6	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
34	#11762660	C₂²	1	3	yes	—
35	#11762660	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
39	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762654	C₂²	1	3	yes	—
41	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#390	C₂²	1	6	yes	—
45	C₁₇×#380	C₂²	1	3	yes	—
46	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
66	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
67	#10587612	C₂×C₄	1	24	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587563	—	2	24	no	—
84	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#95	C₂³	1	3	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	C₂³	1	3	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
93	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
118	C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	#63225	—	2	12	no	—
126	#63225	—	2	12	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	4	6	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	6	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
136	#34125	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
141	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	Q₈×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
144	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
175	#2357	—	17	6	no	—
176	#2351	—	17	2	no	—
177	#2347	—	17	3	no	—
178	#2347	—	17	3	no	—
179	#2341	—	17	1	no	—
180	#2341	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	#2293	—	17	6	no	—
182	#2283	—	17	3	no	—
183	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
184	C₄×#117	—	17	3	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
198	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	12	yes	—
199	Dic₁₇	—	2	6	no	—
200	Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	Dic₁₇	—	2	6	no	—
202	Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	Dic₁₇	—	4	6	no	—
204	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
205	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#41	—	17	16	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
213	C₂×#117	—	17	3	no	—
214	C₂×#117	—	17	6	no	—
215	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
216	#390	—	17	6	no	—
217	#390	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
218	#389	—	17	6	no	—
219	#389	—	17	6	no	—
220	#388	—	17	12	no	—
221	#388	—	17	12	no	—
222	#383	—	17	6	no	—
223	#382	—	17	6	no	—
224	#381	—	17	6	no	—
225	#380	—	17	3	no	—
226	#380	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
237	#376	—	17	1	no	—
238	#376	—	17	3	no	—
239	C₄³	—	17	6	no	—
240	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
241	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#3480	1	2	yes	—
245	C₂×C₁₇	#3480	1	2	yes	—
246	C₂×#41	—	2	8	no	—
247	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
250	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
253	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
255	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
257	C₄×D₄	—	17	24	no	—
258	C₄×D₄	—	17	24	no	—
259	#117	—	17	24	no	—
260	#117	—	34	24	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
272	C₂×C₄²	—	17	24	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
283	#95	—	17	2	no	—
284	#95	—	17	1	no	—
285	#95	—	17	3	no	—
286	#95	—	17	6	no	—
287	#95	—	17	12	no	—
288	#95	—	17	12	no	—
289	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#95	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
291	C₁₇	#34125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
293	#41	—	2	32	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	#63254	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	—	2	12	no	—
297	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
315	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
316	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
317	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
319	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
320	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
326	C₄²	—	2	12	no	—
327	C₄²	—	17	4	no	—
328	C₄²	—	17	12	no	—
329	C₄²	—	17	12	no	—
330	C₄²	—	17	12	no	—
331	C₄²	—	17	8	no	—
332	C₄²	—	34	12	no	—
333	C₄²	—	34	12	no	—
334	C₄²	—	68	6	no	—
335	C₄²	—	68	6	no	—
336	C₂³	—	2	6	no	—
337	C₂³	—	2	6	no	—
338	C₂³	—	2	3	no	—
339	C₂³	—	2	3	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
341	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	#10587563	1	16	yes	complemented
343	D₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	24	no	—
348	C₂×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂×C₄	—	2	6	no	—
350	C₂×C₄	—	2	6	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄	—	17	6	no	—
355	C₂×C₄	—	17	6	no	—
356	C₂×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄	—	34	24	no	—
358	C₂×C₄	—	34	6	no	—
359	C₂×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄	—	34	3	no	—
362	C₂×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄	—	34	3	no	—
364	C₂×C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	6	no	—
366	C₂×C₄	—	34	6	no	—
367	C₂×C₄	—	34	6	no	—
368	C₂×C₄	—	68	12	no	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#63254	1	12	yes	—
372	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²	—	2	6	no	—
374	C₂²	—	2	6	no	—
375	C₂²	—	2	6	no	—
376	C₂²	—	4	6	no	—
377	C₂²	—	4	6	no	—
378	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
381	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	6	no	—
386	C₄	—	17	4	no	—
387	C₄	—	34	4	no	—
388	C₄	—	34	6	no	—
389	C₄	—	34	2	no	—
390	C₄	—	34	6	no	—
391	C₄	—	68	6	no	—
392	C₄	C₂×#10587563	1	12	yes	—
393	C₂	—	4	6	no	—
394	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14542374	1	2	yes	—
398	C₂	#14542383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2341	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34125
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531756	C₂	semidirect
3. #14531702	C₂	semidirect
4. #14531679	C₂	semidirect
5. #14531675	C₂	semidirect
7. #14531246	C₂	semidirect
8. #14531179	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×#10587563	C₂	semidirect
12. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₇	#41	semidirect
143. Q₈×C₁₇	#117	semidirect
291. C₁₇	#34125	semidirect
342. Q₈	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14531756	2
#14531702	2
#14531679	2
#14531675	2
#14531625	2
#14531246	2
#14531179	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2341	2
#34125	17