Subgroups — #17193763

Order 4352.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#10587563	—	2	4	no	—
155	#10587563	—	2	4	no	—
156	#10587563	—	4	8	no	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#63225	—	2	4	no	—
246	#63225	—	2	4	no	—
247	#63225	—	4	4	no	—
248	#63225	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#34126	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
333	#2357	—	17	2	no	—
334	#2353	—	17	4	no	—
335	#2349	—	17	2	no	—
336	#2345	—	17	1	no	—
337	#2345	—	17	1	no	—
338	#2342	—	17	2	no	—
339	#2342	—	17	2	no	—
340	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#2293	—	17	2	no	—
343	#2290	—	17	4	no	—
344	#2283	—	17	1	no	—
345	#2280	—	17	2	no	—
346	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×#117	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
375	Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
384	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×#117	—	17	1	no	—
396	C₂×#117	—	17	1	no	—
397	C₂×#117	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
404	#390	—	17	2	no	—
405	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	#389	—	17	2	no	—
407	#389	—	17	2	no	—
408	#388	—	17	4	no	—
409	#388	—	17	4	no	—
410	#388	—	17	4	no	—
411	#388	—	17	4	no	—
412	#387	—	17	4	no	—
413	#387	—	17	4	no	—
414	#386	—	17	4	no	—
415	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
416	#385	—	17	4	no	—
417	#385	—	17	4	no	—
418	#383	—	17	2	no	—
419	#382	—	17	2	no	—
420	#381	—	17	2	no	—
421	#381	—	17	4	no	—
422	#380	—	17	1	no	—
423	#380	—	17	2	no	—
424	#380	—	17	2	no	—
425	#380	—	17	4	no	—
426	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#379	—	17	2	no	—
428	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#376	—	17	2	no	—
447	#376	—	17	2	no	—
448	C₂×#95	—	17	4	no	—
449	C₄³	—	17	2	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
452	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
453	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3481	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₇	#3481	1	2	yes	—
458	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄×D₄	—	2	8	no	—
477	C₄×D₄	—	17	8	no	—
478	C₄×D₄	—	17	8	no	—
479	C₄×D₄	—	17	16	no	—
480	C₄×D₄	—	17	8	no	—
481	C₄×D₄	—	17	16	no	—
482	C₄×D₄	—	17	8	no	—
483	C₄×D₄	—	34	8	no	—
484	#117	—	34	4	no	—
485	#117	—	34	4	no	—
486	#117	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	#95	—	17	2	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	2	no	—
536	#95	—	17	2	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₁₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	32	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
557	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
623	C₄²	—	2	4	no	—
624	C₄²	—	17	4	no	—
625	C₄²	—	17	4	no	—
626	C₄²	—	17	4	no	—
627	C₄²	—	17	4	no	—
628	C₄²	—	34	4	no	—
629	C₄²	—	34	8	no	—
630	C₄²	—	34	4	no	—
631	C₄²	—	34	4	no	—
632	C₄²	—	34	4	no	—
633	C₄²	—	34	4	no	—
634	C₄²	—	68	4	no	—
635	C₄²	—	68	4	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	16	no	—
642	C₂³	—	2	16	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	16	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×#63254	1	8	yes	—
654	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
655	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	D₄	—	2	16	no	—
658	D₄	—	2	8	no	—
659	D₄	#10587563	1	16	yes	complemented
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	16	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	4	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	4	no	—
677	C₂×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	8	no	—
680	C₂×C₄	—	34	16	no	—
681	C₂×C₄	—	34	16	no	—
682	C₂×C₄	—	34	8	no	—
683	C₂×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	68	8	no	—
699	C₂×C₄	—	68	8	no	—
700	C₂×C₄	—	68	8	no	—
701	C₂×C₄	—	68	16	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
706	C₂²	—	2	8	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	8	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	4	32	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	C₂×#10587563	1	8	yes	—
721	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
722	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
726	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	4	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	17	4	no	—
732	C₄	—	34	4	no	—
733	C₄	—	34	2	no	—
734	C₄	—	34	2	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	34	4	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	68	2	no	—
739	C₄	—	68	4	no	—
740	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
741	C₂	—	2	4	no	—
742	C₂	—	2	8	no	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
746	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#14542385	1	2	yes	—
748	C₂	#14542389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531756	C₂	semidirect
3. #14531722	C₂	semidirect
4. #14531689	C₂	semidirect
5. #14531663	C₂	semidirect
6. #14531659	C₂	semidirect
7. #14531635	C₂	semidirect
8. #14531629	C₂	semidirect
10. #14531246	C₂	semidirect
11. #14531224	C₂	semidirect
12. #14531179	C₂	semidirect
13. #14531162	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₄×#10587563	C₂	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. #11762707	C₂²	semidirect
37. #11762705	C₂²	semidirect
38. #11762703	C₂²	semidirect
39. #11762703	C₂²	semidirect
40. #11762697	C₂²	semidirect
41. #11762697	C₂²	semidirect
42. #11762694	C₂²	semidirect
43. #11762692	C₂²	semidirect
45. #11762682	C₂²	semidirect
46. #11762681	C₂²	semidirect
47. #11762676	C₂²	semidirect
48. #11762674	C₂²	semidirect
50. #11762670	C₂²	semidirect
54. #11762667	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₄×#63225	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. #11762660	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762654	C₂²	semidirect
73. #11762654	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
93. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
285. D₄×C₁₇	#117	semidirect
544. C₁₇	#34126	semidirect
659. D₄	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14531756	2
#14531722	2
#14531689	2
#14531663	2
#14531659	2
#14531635	2
#14531629	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531246	2
#14531224	2
#14531179	2
#14531162	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587563	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#34126	17