Subgroups — #17193764

Order 4352.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531600	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
87	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587567	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	#10587563	—	2	8	no	—
175	#10587558	—	4	4	no	—
176	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
273	#63227	—	2	8	no	—
274	#63227	—	2	8	no	—
275	#63227	—	4	4	no	—
276	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	—	2	8	no	—
281	#63225	—	2	8	no	—
282	#63225	—	4	4	no	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#34126	—	17	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
351	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	#2357	—	17	2	no	—
380	#2353	—	17	2	no	—
381	#2353	—	17	2	no	—
382	#2349	—	17	2	no	—
383	#2345	—	17	2	no	—
384	#2342	—	17	2	no	—
385	#2342	—	17	2	no	—
386	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
387	#2293	—	17	2	no	—
388	#2290	—	17	2	no	—
389	#2290	—	17	2	no	—
390	#2283	—	17	1	no	—
391	#2280	—	17	1	no	—
392	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
394	C₄×#117	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
409	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
410	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
427	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
429	Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	Dic₁₇	—	2	8	no	—
435	Dic₁₇	—	4	4	no	—
436	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
437	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
450	C₂×#117	—	17	2	no	—
451	C₂×#117	—	17	2	no	—
452	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
461	#390	—	17	4	no	—
462	#389	—	17	4	no	—
463	#388	—	17	4	no	—
464	#388	—	17	4	no	—
465	#388	—	17	4	no	—
466	#388	—	17	4	no	—
467	#387	—	17	4	no	—
468	#387	—	17	4	no	—
469	#386	—	17	4	no	—
470	#386	—	17	4	no	—
471	#385	—	17	4	no	—
472	#385	—	17	4	no	—
473	#383	—	17	2	no	—
474	#382	—	17	2	no	—
475	#381	—	17	2	no	—
476	#381	—	17	2	no	—
477	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
478	#380	—	17	2	no	—
479	#380	—	17	2	no	—
480	#380	—	17	2	no	—
481	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
482	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
483	#379	—	17	2	no	—
484	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
504	#376	—	17	2	no	—
505	#376	—	17	2	no	—
506	C₂×#95	—	17	2	no	—
507	C₂×#95	—	17	2	no	—
508	C₄³	—	17	2	no	—
509	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	#3481	1	4	yes	—
516	D₁₇	—	2	4	no	—
517	D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂⁵	—	17	1	no	—
519	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	—	17	8	no	—
546	C₄×D₄	—	17	8	no	—
547	C₄×D₄	—	17	8	no	—
548	C₄×D₄	—	17	8	no	—
549	C₄×D₄	—	17	8	no	—
550	C₄×D₄	—	17	8	no	—
551	C₄×D₄	—	17	8	no	—
552	C₄×D₄	—	17	8	no	—
553	C₄×D₄	—	34	16	no	—
554	#117	—	4	4	no	—
555	#117	—	34	8	no	—
556	#117	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	4	no	—
606	#95	—	17	4	no	—
607	#95	—	17	4	no	—
608	#95	—	17	4	no	—
609	#95	—	17	4	no	—
610	#95	—	17	4	no	—
611	#95	—	17	4	no	—
612	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₁₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	17	1	no	—
620	C₂⁴	—	17	1	no	—
621	C₂⁴	—	17	4	no	—
622	C₂⁴	—	34	4	no	—
623	C₂⁴	—	34	4	no	—
624	C₂⁴	—	68	2	no	—
625	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	—	17	4	no	—
630	C₂×D₄	—	17	8	no	—
631	C₂×D₄	—	17	4	no	—
632	C₂×D₄	—	17	4	no	—
633	C₂×D₄	—	17	4	no	—
634	C₂×D₄	—	34	4	no	—
635	C₂×D₄	—	34	32	no	—
636	C₂×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂×D₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	17	4	no	—
715	C₄²	—	17	4	no	—
716	C₄²	—	17	4	no	—
717	C₄²	—	17	4	no	—
718	C₄²	—	34	8	no	—
719	C₄²	—	34	8	no	—
720	C₄²	—	34	4	no	—
721	C₄²	—	34	4	no	—
722	C₄²	—	68	4	no	—
723	C₄²	—	68	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	17	2	no	—
736	C₂³	—	17	4	no	—
737	C₂³	—	17	2	no	—
738	C₂³	—	34	8	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	2	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	68	4	no	—
746	C₂³	—	68	16	no	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
751	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	D₄	—	17	16	no	—
754	D₄	—	34	8	no	—
755	D₄	—	34	8	no	—
756	D₄	—	34	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄	—	17	4	no	—
774	C₂×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	8	no	—
780	C₂×C₄	—	34	8	no	—
781	C₂×C₄	—	34	8	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	4	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	8	no	—
790	C₂×C₄	—	34	8	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂×C₄	—	68	4	no	—
795	C₂×C₄	—	68	4	no	—
796	C₂×C₄	—	68	16	no	—
797	C₂×C₄	—	68	4	no	—
798	C₂×C₄	—	68	16	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	2	8	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	17	4	no	—
816	C₂²	—	34	8	no	—
817	C₂²	—	34	2	no	—
818	C₂²	—	34	2	no	—
819	C₂²	—	34	2	no	—
820	C₂²	—	34	2	no	—
821	C₂²	—	34	2	no	—
822	C₂²	—	68	16	no	—
823	C₂²	—	68	4	no	—
824	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
825	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	17	4	no	—
836	C₄	—	34	8	no	—
837	C₄	—	34	2	no	—
838	C₄	—	34	2	no	—
839	C₄	—	34	2	no	—
840	C₄	—	34	2	no	—
841	C₄	—	34	2	no	—
842	C₄	—	68	4	no	—
843	C₄	#11763282	1	4	yes	—
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	34	4	no	—
848	C₂	—	68	2	no	—
849	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14542386	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531752	C₂	semidirect
3. #14531726	C₂	semidirect
4. #14531721	C₂	semidirect
5. #14531688	C₂	semidirect
6. #14531656	C₂	semidirect
7. #14531635	C₂	semidirect
8. #14531630	C₂	semidirect
10. #14531243	C₂	semidirect
11. #14531223	C₂	semidirect
12. #14531221	C₂	semidirect
13. #14531178	C₂	semidirect
14. #14531165	C₂	semidirect
15. C₄×#10587567	C₂	semidirect
16. C₄×#10587563	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2280	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762704	C₂²	semidirect
44. #11762703	C₂²	semidirect
45. #11762699	C₂²	semidirect
46. #11762698	C₂²	semidirect
47. #11762697	C₂²	semidirect
48. #11762691	C₂²	semidirect
49. #11762690	C₂²	semidirect
52. #11762681	C₂²	semidirect
53. #11762680	C₂²	semidirect
54. #11762676	C₂²	semidirect
55. #11762673	C₂²	semidirect
56. #11762671	C₂²	semidirect
58. #11762668	C₂²	semidirect
62. C₄×#63225	C₂²	semidirect
63. C₄×#63225	C₂²	semidirect
64. #11762660	C₂²	semidirect
65. #11762660	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄×#63227	C₂²	semidirect
70. C₄×#63227	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
76. #11762656	C₂²	semidirect
77. #11762656	C₂²	semidirect
78. #11762655	C₂²	semidirect
79. #11762654	C₂²	semidirect
80. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
81. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
95. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
350. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
392. #2280	D₁₇	semidirect
452. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
477. #381	C₂×D₁₇	semidirect
482. #380	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
615. C₁₇	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531752	2
#14531726	2
#14531721	2
#14531688	2
#14531656	2
#14531635	2
#14531630	2
#14531600	2
#14531243	2
#14531223	2
#14531221	2
#14531178	2
#14531165	2
C₄×#10587567	2
C₄×#10587563	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2280	2
#34126	17