Subgroups — #17193765

Order 4352.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587567	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587612	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587578	—	4	4	no	—
220	#10587567	—	2	8	no	—
221	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	#10587563	—	4	4	no	—
232	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
349	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
358	#63227	—	2	4	no	—
359	#63227	—	2	4	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	2	4	no	—
362	#63227	—	4	2	no	—
363	#63227	—	4	2	no	—
364	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	#63225	—	2	4	no	—
371	#63225	—	2	4	no	—
372	#63225	—	4	2	no	—
373	#63225	—	4	2	no	—
374	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#34126	—	17	1	no	maximal, Sylow
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
490	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
493	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
497	#2357	—	17	2	no	—
498	#2353	—	17	2	no	—
499	#2353	—	17	2	no	—
500	#2349	—	17	2	no	—
501	#2345	—	17	1	no	—
502	#2345	—	17	1	no	—
503	#2342	—	17	1	no	—
504	#2342	—	17	1	no	—
505	#2342	—	17	1	no	—
506	#2342	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	#2293	—	17	2	no	—
510	#2290	—	17	2	no	—
511	#2290	—	17	2	no	—
512	#2283	—	17	1	no	—
513	#2280	—	17	1	no	—
514	#2280	—	17	1	no	—
515	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
516	C₄×#117	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
534	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
535	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
537	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
544	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
551	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	Dic₁₇	—	2	2	no	—
561	Dic₁₇	—	2	2	no	—
562	Dic₁₇	—	2	2	no	—
563	Dic₁₇	—	2	4	no	—
564	Dic₁₇	—	4	2	no	—
565	Dic₁₇	—	4	2	no	—
566	Dic₁₇	—	4	2	no	—
567	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
568	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
569	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
570	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
583	C₂×#117	—	17	1	no	—
584	C₂×#117	—	17	2	no	—
585	C₂×#117	—	17	2	no	—
586	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
597	#390	—	17	2	no	—
598	#390	—	17	2	no	—
599	#389	—	17	2	no	—
600	#389	—	17	2	no	—
601	#388	—	17	2	no	—
602	#388	—	17	2	no	—
603	#388	—	17	2	no	—
604	#388	—	17	2	no	—
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	—	17	2	no	—
607	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
608	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
609	#387	—	17	2	no	—
610	#387	—	17	2	no	—
611	#387	—	17	2	no	—
612	#387	—	17	2	no	—
613	#386	—	17	2	no	—
614	#386	—	17	2	no	—
615	#386	—	17	2	no	—
616	#386	—	17	2	no	—
617	#385	—	17	2	no	—
618	#385	—	17	2	no	—
619	#385	—	17	2	no	—
620	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
621	#383	—	17	2	no	—
622	#382	—	17	2	no	—
623	#381	—	17	1	no	—
624	#381	—	17	2	no	—
625	#381	—	17	2	no	—
626	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#380	—	17	1	no	—
628	#380	—	17	2	no	—
629	#380	—	17	1	no	—
630	#380	—	17	1	no	—
631	#380	—	17	1	no	—
632	#380	—	17	1	no	—
633	#380	—	17	2	no	—
634	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	#379	—	17	1	no	—
636	#379	—	17	1	no	—
637	#379	—	17	1	no	—
638	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
664	#376	—	17	2	no	—
665	#376	—	17	2	no	—
666	C₂×#95	—	17	2	no	—
667	C₂×#95	—	17	2	no	—
668	C₄³	—	17	2	no	—
669	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
670	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
671	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	#3481	1	2	yes	—
676	C₂×C₁₇	#3481	1	2	yes	—
677	D₁₇	—	2	4	no	—
678	D₁₇	—	4	2	no	—
679	C₂⁵	—	17	1	no	—
680	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
683	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
692	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	—	17	8	no	—
709	C₄×D₄	—	17	8	no	—
710	C₄×D₄	—	17	8	no	—
711	C₄×D₄	—	17	8	no	—
712	C₄×D₄	—	17	8	no	—
713	C₄×D₄	—	17	8	no	—
714	C₄×D₄	—	17	8	no	—
715	C₄×D₄	—	17	8	no	—
716	C₄×D₄	—	34	8	no	—
717	C₄×D₄	—	34	8	no	—
718	#117	—	2	4	no	—
719	#117	—	34	4	no	—
720	#117	—	68	4	no	—
721	#117	—	68	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
770	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	—	17	2	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₁₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂⁴	—	2	2	no	—
810	C₂⁴	—	2	2	no	—
811	C₂⁴	—	2	4	no	—
812	C₂⁴	—	4	2	no	—
813	C₂⁴	—	17	1	no	—
814	C₂⁴	—	17	1	no	—
815	C₂⁴	—	17	4	no	—
816	C₂⁴	—	34	4	no	—
817	C₂⁴	—	34	2	no	—
818	C₂⁴	—	34	2	no	—
819	C₂⁴	—	68	2	no	—
820	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
821	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	—	17	4	no	—
825	C₂×D₄	—	17	8	no	—
826	C₂×D₄	—	17	4	no	—
827	C₂×D₄	—	17	4	no	—
828	C₂×D₄	—	17	4	no	—
829	C₂×D₄	—	34	4	no	—
830	C₂×D₄	—	34	32	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
878	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
931	C₂²⋊C₄	#63254	1	4	yes	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	17	4	no	—
935	C₄²	—	17	4	no	—
936	C₄²	—	17	4	no	—
937	C₄²	—	17	4	no	—
938	C₄²	—	34	4	no	—
939	C₄²	—	34	4	no	—
940	C₄²	—	34	4	no	—
941	C₄²	—	34	4	no	—
942	C₄²	—	34	4	no	—
943	C₄²	—	34	4	no	—
944	C₄²	—	34	4	no	—
945	C₄²	—	68	2	no	—
946	C₄²	—	68	2	no	—
947	C₄²	—	68	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	8	no	—
954	C₂³	—	2	8	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	4	4	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	17	2	no	—
963	C₂³	—	17	4	no	—
964	C₂³	—	17	2	no	—
965	C₂³	—	34	8	no	—
966	C₂³	—	34	1	no	—
967	C₂³	—	34	1	no	—
968	C₂³	—	34	2	no	—
969	C₂³	—	34	8	no	—
970	C₂³	—	34	1	no	—
971	C₂³	—	34	2	no	—
972	C₂³	—	34	1	no	—
973	C₂³	—	34	2	no	—
974	C₂³	—	68	4	no	—
975	C₂³	—	68	8	no	—
976	C₂³	—	68	8	no	—
977	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
978	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
981	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
982	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
984	D₄	—	17	16	no	—
985	D₄	—	34	8	no	—
986	D₄	—	34	8	no	—
987	D₄	—	34	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
1051	C₂²	—	2	4	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	16	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	17	4	no	—
1066	C₂²	—	34	4	no	—
1067	C₂²	—	34	4	no	—
1068	C₂²	—	34	2	no	—
1069	C₂²	—	34	2	no	—
1070	C₂²	—	34	2	no	—
1071	C₂²	—	34	2	no	—
1072	C₂²	—	34	2	no	—
1073	C₂²	—	68	16	no	—
1074	C₂²	—	68	2	no	—
1075	C₂²	—	68	2	no	—
1076	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
1077	C₂²	C₄×#63254	1	4	yes	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₄	—	2	4	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	17	4	no	—
1092	C₄	—	17	4	no	—
1093	C₄	—	34	4	no	—
1094	C₄	—	34	2	no	—
1095	C₄	—	34	2	no	—
1096	C₄	—	34	2	no	—
1097	C₄	—	34	2	no	—
1098	C₄	—	68	2	no	—
1099	C₄	—	68	2	no	—
1100	C₄	—	68	2	no	—
1101	C₂	—	2	4	no	—
1102	C₂	—	2	4	no	—
1103	C₂	—	4	2	no	—
1104	C₂	—	34	4	no	—
1105	C₂	—	68	2	no	—
1106	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#14542387	1	2	yes	—
1110	C₂	#14542389	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531754	C₂	semidirect
3. #14531719	C₂	semidirect
4. #14531718	C₂	semidirect
5. #14531690	C₂	semidirect
6. #14531662	C₂	semidirect
7. #14531656	C₂	semidirect
8. #14531634	C₂	semidirect
9. #14531633	C₂	semidirect
10. #14531626	C₂	semidirect
13. #14531244	C₂	semidirect
14. #14531226	C₂	semidirect
15. #14531220	C₂	semidirect
16. #14531175	C₂	semidirect
17. #14531166	C₂	semidirect
18. #14531162	C₂	semidirect
19. C₄×#10587567	C₂	semidirect
20. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2342	C₂	semidirect
28. C₂×#10587567	C₄	semidirect
39. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762706	C₂²	semidirect
52. #11762704	C₂²	semidirect
53. #11762702	C₂²	semidirect
54. #11762702	C₂²	semidirect
55. #11762701	C₂²	semidirect
56. #11762700	C₂²	semidirect
57. #11762699	C₂²	semidirect
58. #11762698	C₂²	semidirect
59. #11762696	C₂²	semidirect
60. #11762693	C₂²	semidirect
61. #11762691	C₂²	semidirect
62. #11762690	C₂²	semidirect
67. #11762684	C₂²	semidirect
68. #11762683	C₂²	semidirect
69. #11762680	C₂²	semidirect
70. #11762676	C₂²	semidirect
71. #11762673	C₂²	semidirect
73. #11762671	C₂²	semidirect
74. #11762670	C₂²	semidirect
80. #11762667	C₂²	semidirect
81. #11762666	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
87. C₄×#63225	C₂²	semidirect
88. #11762660	C₂²	semidirect
89. #11762660	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. C₄×#63227	C₂²	semidirect
103. C₄×#63227	C₂²	semidirect
105. #11762656	C₂²	semidirect
106. #11762656	C₂²	semidirect
107. #11762656	C₂²	semidirect
108. #11762655	C₂²	semidirect
109. #11762654	C₂²	semidirect
110. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
111. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
136. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
223. #10587567	C₂×C₄	semidirect
224. #10587567	C₂×C₄	semidirect
225. #10587567	C₂×C₄	semidirect
226. #10587567	C₂×C₄	semidirect
227. #10587567	C₂×C₄	semidirect
228. #10587567	C₂×C₄	semidirect
457. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
506. #2342	D₁₇	semidirect
607. #388	C₂×D₁₇	semidirect
608. #388	C₂×D₁₇	semidirect
620. #385	C₂×D₁₇	semidirect
663. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
757. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
808. C₁₇	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587567	2
#14531754	2
#14531719	2
#14531718	2
#14531690	2
#14531662	2
#14531656	2
#14531634	2
#14531633	2
#14531626	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531600	2
#14531244	2
#14531226	2
#14531220	2
#14531175	2
#14531166	2
#14531162	2
C₄×#10587567	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2342	2
#34126	17