Subgroups — #17193775

Order 4352.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762672	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762669	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
109	#10587612	—	2	8	no	—
110	#10587612	—	4	8	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	#34126	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
213	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#2357	—	17	2	no	—
258	#2353	—	17	4	no	—
259	#2349	—	17	2	no	—
260	#2345	—	17	2	no	—
261	#2342	—	17	4	no	—
262	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	#2293	—	17	2	no	—
264	#2290	—	17	4	no	—
265	#2283	—	17	1	no	—
266	#2280	—	17	2	no	—
267	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
268	C₄×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
295	Dic₁₇	—	2	8	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	17	2	no	—
309	C₂×#117	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#390	—	17	4	no	—
316	#389	—	17	4	no	—
317	#388	—	17	8	no	—
318	#388	—	17	8	no	—
319	#387	—	17	8	no	—
320	#386	—	17	8	no	—
321	#385	—	17	8	no	—
322	#383	—	17	2	no	—
323	#382	—	17	2	no	—
324	#381	—	17	2	no	—
325	#381	—	17	4	no	—
326	#380	—	17	2	no	—
327	#380	—	17	4	no	—
328	#380	—	17	4	no	—
329	#379	—	17	4	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	#376	—	17	2	no	—
344	#376	—	17	2	no	—
345	C₂×#95	—	17	4	no	—
346	C₄³	—	17	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3481	1	4	yes	—
354	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄×D₄	—	34	16	no	—
372	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
373	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
374	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
375	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
376	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
377	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
378	#117	—	34	8	no	—
379	#117	—	68	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
405	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
406	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#95	—	17	2	no	—
412	#95	—	17	4	no	—
413	#95	—	17	8	no	—
414	#95	—	17	2	no	—
415	#95	—	17	4	no	—
416	#95	—	17	4	no	—
417	#95	—	17	4	no	—
418	#95	—	17	8	no	—
419	#95	—	17	4	no	—
420	C₁₇	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	8	no	—
422	C₂⁴	—	2	8	no	—
423	C₂⁴	—	4	4	no	—
424	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	32	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	#63252	1	8	yes	—
432	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
433	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
479	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
480	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
482	C₄²	—	34	8	no	—
483	C₄²	—	34	8	no	—
484	C₄²	—	34	4	no	—
485	C₄²	—	34	8	no	—
486	C₄²	—	34	4	no	—
487	C₄²	—	68	8	no	—
488	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
491	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	16	no	—
497	C₂³	—	2	16	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	32	no	—
503	C₂³	C₂×#63252	1	8	yes	—
504	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	2	16	no	—
510	D₄	—	2	8	no	—
511	D₄	#10587612	1	16	yes	complemented
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	17	8	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	8	no	—
533	C₂×C₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	68	32	no	—
536	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²	—	2	16	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	32	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	C₂×#10587612	1	8	yes	—
558	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	4	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	34	8	no	—
570	C₄	—	68	8	no	—
571	C₄	—	68	4	no	—
572	C₄	C₂×#10587612	1	4	yes	—
573	C₄	#11763284	1	4	yes	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	2	8	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	C₂²×#10587612	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14542388	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531757	C₂	semidirect
2. #14531724	C₂	semidirect
3. #14531694	C₂	semidirect
4. #14531661	C₂	semidirect
5. #14531633	C₂	semidirect
7. #14531249	C₂	semidirect
8. #14531229	C₂	semidirect
9. #14531182	C₂	semidirect
10. #14531167	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₄×#10587612	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. #11762708	C₂²	semidirect
22. #11762702	C₂²	semidirect
23. #11762702	C₂²	semidirect
24. #11762695	C₂²	semidirect
26. #11762684	C₂²	semidirect
27. #11762677	C₂²	semidirect
28. #11762675	C₂²	semidirect
30. #11762672	C₂²	semidirect
33. #11762669	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. #11762655	C₂²	semidirect
49. #11762655	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
51. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
71. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
221. D₄×C₁₇	#117	semidirect
301. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
362. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
374. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
375. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
376. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
377. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
383. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
394. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
406. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
420. C₁₇	#34126	semidirect
511. D₄	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531757	2
#14531724	2
#14531694	2
#14531661	2
#14531633	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531249	2
#14531229	2
#14531182	2
#14531167	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587612	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
#34126	17