Subgroups — #17193783

Order 4352.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63254	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63254	—	2	4	no	—
136	C₂×#63254	—	2	4	no	—
137	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587612	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#10587567	—	2	8	no	—
219	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	#10587567	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#10587563	—	4	4	no	—
222	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#63254	—	2	32	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
332	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#63227	—	2	4	no	—
346	#63227	—	2	4	no	—
347	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
355	#63225	—	2	4	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	2	4	no	—
358	#63225	—	2	4	no	—
359	#63225	—	4	2	no	—
360	#63225	—	4	2	no	—
361	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#34127	—	17	1	no	maximal, Sylow
385	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
440	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
466	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
479	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
480	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
481	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
483	Dic₃₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
485	#2355	—	17	1	no	—
486	#2355	—	17	1	no	—
487	#2352	—	17	1	no	—
488	#2352	—	17	1	no	—
489	#2352	—	17	1	no	—
490	#2352	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	#2347	—	17	2	no	—
494	#2343	—	17	2	no	—
495	#2343	—	17	2	no	—
496	#2339	—	17	2	no	—
497	#2295	—	17	2	no	—
498	#2290	—	17	2	no	—
499	#2290	—	17	2	no	—
500	#2285	—	17	1	no	—
501	#2283	—	17	1	no	—
502	#2283	—	17	1	no	—
503	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
504	C₄×#117	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
521	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
535	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
544	Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	Dic₁₇	—	2	2	no	—
546	Dic₁₇	—	2	2	no	—
547	Dic₁₇	—	2	2	no	—
548	Dic₁₇	—	2	2	no	—
549	Dic₁₇	—	2	4	no	—
550	Dic₁₇	—	4	2	no	—
551	Dic₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₁₇	—	4	2	no	—
553	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
554	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
555	C₂²×#41	—	17	1	no	—
556	C₄×#41	—	17	16	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#117	—	17	1	no	—
568	C₂×#117	—	17	1	no	—
569	C₂×#117	—	17	1	no	—
570	C₂×#117	—	17	1	no	—
571	C₂×#117	—	17	2	no	—
572	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
582	#391	—	17	2	no	—
583	#391	—	17	2	no	—
584	#389	—	17	2	no	—
585	#389	—	17	2	no	—
586	#388	—	17	2	no	—
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	—	17	2	no	—
589	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
590	#387	—	17	2	no	—
591	#387	—	17	2	no	—
592	#387	—	17	2	no	—
593	#387	—	17	2	no	—
594	#387	—	17	2	no	—
595	#387	—	17	2	no	—
596	#387	—	17	2	no	—
597	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	—	17	2	no	—
601	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
602	#385	—	17	2	no	—
603	#385	—	17	2	no	—
604	#385	—	17	2	no	—
605	#385	—	17	2	no	—
606	#384	—	17	1	no	—
607	#384	—	17	1	no	—
608	#383	—	17	2	no	—
609	#383	—	17	2	no	—
610	#382	—	17	1	no	—
611	#382	—	17	1	no	—
612	#382	—	17	1	no	—
613	#382	—	17	2	no	—
614	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	#381	—	17	2	no	—
616	#381	—	17	2	no	—
617	#380	—	17	1	no	—
618	#380	—	17	1	no	—
619	#380	—	17	1	no	—
620	#380	—	17	1	no	—
621	#380	—	17	2	no	—
622	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
649	#376	—	17	2	no	—
650	#376	—	17	2	no	—
651	#376	—	17	2	no	—
652	C₂×#95	—	17	2	no	—
653	C₂×#95	—	17	2	no	—
654	C₄³	—	17	2	no	—
655	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
656	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
657	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic
664	D₁₇	—	2	4	no	—
665	C₂×#41	—	17	8	no	—
666	C₂×#41	—	34	4	no	—
667	C₂×#41	—	34	4	no	—
668	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
686	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
687	C₄×D₄	—	17	8	no	—
688	C₄×D₄	—	17	8	no	—
689	C₄×D₄	—	17	8	no	—
690	C₄×D₄	—	17	8	no	—
691	C₄×D₄	—	17	8	no	—
692	C₄×D₄	—	34	8	no	—
693	C₄×D₄	—	34	8	no	—
694	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
695	#117	—	2	4	no	—
696	#117	—	17	8	no	—
697	#117	—	17	8	no	—
698	#117	—	17	8	no	—
699	#117	—	34	4	no	—
700	#117	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
753	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
764	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	—	17	2	no	—
772	#95	—	17	2	no	—
773	#95	—	17	2	no	—
774	#95	—	17	2	no	—
775	#95	—	17	2	no	—
776	#95	—	17	2	no	—
777	#95	—	17	2	no	—
778	#95	—	17	2	no	—
779	#95	—	17	2	no	—
780	#95	—	17	2	no	—
781	#95	—	17	2	no	—
782	#95	—	17	2	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₁₇	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
793	C₂⁴	—	17	1	no	—
794	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	#41	—	34	32	no	—
797	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
798	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	17	4	no	—
803	C₂×D₄	—	17	4	no	—
804	C₂×D₄	—	17	4	no	—
805	C₂×D₄	—	17	4	no	—
806	C₂×D₄	—	34	2	no	—
807	C₂×D₄	—	34	2	no	—
808	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
889	C₄⋊C₄	#63254	1	4	yes	complemented
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
904	C₄²	—	2	4	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	17	4	no	—
907	C₄²	—	17	4	no	—
908	C₄²	—	17	4	no	—
909	C₄²	—	17	4	no	—
910	C₄²	—	17	4	no	—
911	C₄²	—	17	4	no	—
912	C₄²	—	17	4	no	—
913	C₄²	—	17	4	no	—
914	C₄²	—	17	4	no	—
915	C₄²	—	34	4	no	—
916	C₄²	—	34	4	no	—
917	C₄²	—	34	4	no	—
918	C₄²	—	34	4	no	—
919	C₄²	—	34	4	no	—
920	C₄²	—	34	4	no	—
921	C₄²	—	34	4	no	—
922	C₄²	—	68	2	no	—
923	C₄²	—	68	2	no	—
924	C₄²	—	68	2	no	—
925	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	17	2	no	—
937	C₂³	—	17	2	no	—
938	C₂³	—	17	2	no	—
939	C₂³	—	34	1	no	—
940	C₂³	—	34	1	no	—
941	C₂³	—	34	1	no	—
942	C₂³	—	34	1	no	—
943	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
945	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
946	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	34	8	no	—
949	D₄	—	2	8	no	—
950	D₄	—	17	16	no	—
951	D₄	—	34	8	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	4	8	no	—
974	C₂×C₄	—	17	2	no	—
975	C₂×C₄	—	17	2	no	—
976	C₂×C₄	—	17	2	no	—
977	C₂×C₄	—	17	2	no	—
978	C₂×C₄	—	17	2	no	—
979	C₂×C₄	—	17	2	no	—
980	C₂×C₄	—	17	2	no	—
981	C₂×C₄	—	17	2	no	—
982	C₂×C₄	—	17	2	no	—
983	C₂×C₄	—	17	2	no	—
984	C₂×C₄	—	17	2	no	—
985	C₂×C₄	—	17	4	no	—
986	C₂×C₄	—	34	8	no	—
987	C₂×C₄	—	34	8	no	—
988	C₂×C₄	—	34	8	no	—
989	C₂×C₄	—	34	8	no	—
990	C₂×C₄	—	34	8	no	—
991	C₂×C₄	—	34	8	no	—
992	C₂×C₄	—	34	2	no	—
993	C₂×C₄	—	34	1	no	—
994	C₂×C₄	—	34	1	no	—
995	C₂×C₄	—	34	1	no	—
996	C₂×C₄	—	34	1	no	—
997	C₂×C₄	—	34	1	no	—
998	C₂×C₄	—	34	1	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	17	4	no	—
1039	C₂²	—	34	2	no	—
1040	C₂²	—	34	2	no	—
1041	C₂²	—	34	2	no	—
1042	C₂²	—	34	2	no	—
1043	C₂²	—	34	2	no	—
1044	C₂²	—	34	2	no	—
1045	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
1046	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	17	4	no	—
1062	C₄	—	17	4	no	—
1063	C₄	—	34	4	no	—
1064	C₄	—	34	2	no	—
1065	C₄	—	34	2	no	—
1066	C₄	—	34	2	no	—
1067	C₄	—	34	2	no	—
1068	C₄	—	34	2	no	—
1069	C₄	—	68	2	no	—
1070	C₄	—	68	2	no	—
1071	C₄	—	68	2	no	—
1072	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
1073	C₂	—	2	4	no	—
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	34	4	no	—
1076	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#14542389	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#14542391	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#14542398	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#14542400	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
hypercenter	#2352	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531742	C₂	semidirect
3. #14531736	C₂	semidirect
4. #14531714	C₂	semidirect
5. #14531713	C₂	semidirect
6. #14531706	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. #14531680	C₂	semidirect
9. #14531674	C₂	semidirect
10. #14531639	C₂	semidirect
11. #14531638	C₂	semidirect
13. #14531257	C₂	semidirect
14. #14531226	C₂	semidirect
15. #14531224	C₂	semidirect
16. #14531186	C₂	semidirect
17. #14531179	C₂	semidirect
18. #14531177	C₂	semidirect
19. C₄×#10587567	C₂	semidirect
20. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2352	C₂	semidirect
25. C₄×#63254	C₄	semidirect
144. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
166. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
214. #10587578	C₂×C₄	semidirect
217. #10587573	C₂×C₄	semidirect
220. #10587567	C₂×C₄	semidirect
222. #10587563	C₂×C₄	semidirect
223. #10587563	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
331. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
354. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
439. C₂²⋊D₁₇	#117	semidirect
490. #2352	D₁₇	semidirect
694. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
792. C₁₇	#34127	semidirect
889. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
#14531742	2
#14531736	2
#14531714	2
#14531713	2
#14531706	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531680	2
#14531674	2
#14531639	2
#14531638	2
#14531610	2
#14531257	2
#14531226	2
#14531224	2
#14531186	2
#14531179	2
#14531177	2
C₄×#10587567	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2352	2
#34127	17