Subgroups — #17193790

Order 4352.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531615	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄²×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63252	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762696	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762693	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762685	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762683	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
54	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587612	—	4	4	no	—
97	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
113	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₄²×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#63252	—	2	32	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#63227	—	2	16	no	—
181	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	#63225	—	2	16	no	—
189	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#34127	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	D₆₈	#117	1	16	yes	complemented
243	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
247	Dic₃₄	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
249	#2355	—	17	2	no	—
250	#2352	—	17	4	no	—
251	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	#2347	—	17	2	no	—
253	#2343	—	17	4	no	—
254	#2339	—	17	2	no	—
255	#2295	—	17	2	no	—
256	#2290	—	17	4	no	—
257	#2285	—	17	1	no	—
258	#2283	—	17	2	no	—
259	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
260	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×#41	—	17	1	no	—
290	C₄×#41	—	17	16	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	C₂×#117	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	—	17	2	no	—
301	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#391	—	17	4	no	—
307	#389	—	17	4	no	—
308	#388	—	17	8	no	—
309	#387	—	17	8	no	—
310	#387	—	17	8	no	—
311	#386	—	17	8	no	—
312	#385	—	17	8	no	—
313	#384	—	17	2	no	—
314	#383	—	17	4	no	—
315	#382	—	17	4	no	—
316	#382	—	17	2	no	—
317	#381	—	17	4	no	—
318	#380	—	17	2	no	—
319	#380	—	17	2	no	—
320	#380	—	17	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	#376	—	17	4	no	—
335	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×#95	—	17	4	no	—
337	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₇	#3481	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₇	#3482	1	2	yes	—
344	D₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂×#41	—	17	8	no	—
346	C₂×#41	—	34	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
359	C₄×D₄	—	17	16	no	—
360	C₄×D₄	—	17	16	no	—
361	C₄×D₄	—	17	8	no	—
362	C₄×D₄	—	17	8	no	—
363	C₄×D₄	—	34	16	no	—
364	#117	—	2	8	no	—
365	#117	—	17	8	no	—
366	#117	—	17	16	no	—
367	#117	—	68	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄²	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#95	—	17	4	no	—
402	#95	—	17	8	no	—
403	#95	—	17	8	no	—
404	#95	—	17	8	no	—
405	#95	—	17	4	no	—
406	#95	—	17	8	no	—
407	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₁₇	#34127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	17	2	no	—
412	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	#41	—	34	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	—	17	4	no	—
418	C₂×D₄	—	17	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₄⋊C₄	#63252	1	8	yes	complemented
459	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	2	8	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	17	8	no	—
470	C₄²	—	17	8	no	—
471	C₄²	—	17	8	no	—
472	C₄²	—	34	8	no	—
473	C₄²	—	68	8	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	17	4	no	—
483	C₂³	—	17	8	no	—
484	C₂³	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	34	8	no	—
490	D₄	—	17	16	no	—
491	D₄	—	34	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	16	no	—
513	C₂×C₄	—	34	16	no	—
514	C₂×C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄	—	34	8	no	—
516	C₂×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂×C₄	—	68	32	no	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#63252	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	17	8	no	—
535	C₂²	—	34	8	no	—
536	C₂²	—	34	8	no	—
537	C₂²	—	34	4	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	34	4	no	—
550	C₄	—	34	4	no	—
551	C₄	—	34	4	no	—
552	C₄	—	68	8	no	—
553	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₄	C₄×#63252	1	4	yes	—
555	C₄	#11763289	1	4	yes	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	34	8	no	—
558	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14542394	1	2	yes	—
562	C₂	#14542406	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34127
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531739	C₂	semidirect
3. #14531714	C₂	semidirect
4. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14531675	C₂	semidirect
6. #14531645	C₂	semidirect
8. #14531261	C₂	semidirect
9. #14531230	C₂	semidirect
10. #14531191	C₂	semidirect
11. #14531180	C₂	semidirect
12. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
13. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
14. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
16. C₄×#63252	C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587612	C₂×C₄	semidirect
115. #10587558	C₂×C₄	semidirect
117. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
242. D₆₈	#117	semidirect
260. C₄×#117	D₁₇	semidirect
392. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
410. C₁₇	#34127	semidirect
458. C₄⋊C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531739	2
#14531714	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531675	2
#14531645	2
#14531615	2
#14531261	2
#14531230	2
#14531191	2
#14531180	2
C₄²×D₆₈	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34127	17