Subgroups — C₂×#14531766 #17193816

Order 4352.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531766	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587568	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587568	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#10587567	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	—	2	8	no	—
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762701	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11762683	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
110	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
111	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	—	2	32	no	—
138	C₂×#63227	—	2	4	no	—
139	C₂×#63227	—	2	4	no	—
140	C₂×#63227	—	2	4	no	—
141	C₂×#63227	—	2	4	no	—
142	C₂×#63227	—	2	4	no	—
143	C₂×#63227	—	2	4	no	—
144	C₂×#63227	—	2	4	no	—
145	C₂×#63227	—	4	2	no	—
146	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#63225	—	2	4	no	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#10587568	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
169	#10587567	—	2	32	no	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
171	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
222	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
257	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
285	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
288	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
304	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
306	#63227	—	2	8	no	—
307	#63227	—	2	8	no	—
308	#63227	—	2	8	no	—
309	#63227	—	2	8	no	—
310	#63227	—	2	8	no	—
311	#63227	—	2	8	no	—
312	#63227	—	2	8	no	—
313	#63227	—	4	4	no	—
314	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
315	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
316	#63227	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	#63225	—	2	8	no	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×#2358	—	17	1	no	maximal, Sylow
322	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
333	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
389	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	D₆₈	—	2	32	no	—
442	D₆₈	—	4	16	no	—
443	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
446	C₂²×#120	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
451	#2358	—	17	16	no	—
452	C₂×#390	—	17	1	no	—
453	C₂×#388	—	17	1	no	—
454	C₂×#388	—	17	1	no	—
455	C₂×#386	—	17	1	no	—
456	C₂×#386	—	17	1	no	—
457	C₂×#386	—	17	1	no	—
458	C₂×#385	—	17	1	no	—
459	C₂×#385	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
472	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
473	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
474	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
475	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
477	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
485	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
492	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
509	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
511	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
512	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
513	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
514	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
515	Dic₁₇	—	2	4	no	—
516	Dic₁₇	—	2	4	no	—
517	Dic₁₇	—	4	2	no	—
518	Dic₁₇	—	4	2	no	—
519	Dic₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂⁶	—	17	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#120	—	17	16	no	—
530	C₂×#120	—	17	8	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#390	—	17	8	no	—
560	#388	—	17	8	no	—
561	#388	—	17	8	no	—
562	#386	—	17	8	no	—
563	#386	—	17	8	no	—
564	#386	—	17	8	no	—
565	#385	—	17	8	no	—
566	#385	—	17	8	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
569	C₂×#95	—	17	1	no	—
570	C₂×#95	—	17	1	no	—
571	C₂×#95	—	17	1	no	—
572	C₂×#95	—	17	1	no	—
573	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
576	C₂×C₁₇	#2358	1	8	yes	complemented
577	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
584	D₁₇	—	2	8	no	—
585	D₁₇	—	4	4	no	—
586	D₁₇	—	4	4	no	—
587	C₂⁵	—	17	1	no	—
588	C₂⁵	—	17	1	no	—
589	C₂⁵	—	17	1	no	—
590	C₂⁵	—	17	8	no	—
591	C₂⁵	—	17	4	no	—
592	C₂⁵	—	34	4	no	—
593	C₂⁵	—	34	4	no	—
594	C₂⁵	—	34	4	no	—
595	C₂⁵	—	34	4	no	—
596	C₂⁵	—	68	2	no	—
597	C₂⁵	—	68	2	no	—
598	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
602	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
631	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	#120	—	17	64	no	—
643	C₄×D₄	—	34	32	no	—
644	C₄×D₄	—	34	32	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
678	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
686	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
687	#95	—	17	4	no	—
688	#95	—	17	4	no	—
689	#95	—	17	4	no	—
690	#95	—	17	4	no	—
691	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
692	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
693	C₁₇	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	17	4	no	—
699	C₂⁴	—	17	4	no	—
700	C₂⁴	—	17	4	no	—
701	C₂⁴	—	17	2	no	—
702	C₂⁴	—	17	4	no	—
703	C₂⁴	—	17	4	no	—
704	C₂⁴	—	17	2	no	—
705	C₂⁴	—	17	2	no	—
706	C₂⁴	—	17	16	no	—
707	C₂⁴	—	34	8	no	—
708	C₂⁴	—	34	32	no	—
709	C₂⁴	—	34	8	no	—
710	C₂⁴	—	34	2	no	—
711	C₂⁴	—	34	2	no	—
712	C₂⁴	—	34	2	no	—
713	C₂⁴	—	34	2	no	—
714	C₂⁴	—	34	8	no	—
715	C₂⁴	—	34	2	no	—
716	C₂⁴	—	34	2	no	—
717	C₂⁴	—	34	2	no	—
718	C₂⁴	—	34	8	no	—
719	C₂⁴	—	34	2	no	—
720	C₂⁴	—	34	2	no	—
721	C₂⁴	—	34	2	no	—
722	C₂⁴	—	34	2	no	—
723	C₂⁴	—	34	2	no	—
724	C₂⁴	—	34	2	no	—
725	C₂⁴	—	34	2	no	—
726	C₂⁴	—	34	2	no	—
727	C₂⁴	—	34	2	no	—
728	C₂⁴	—	34	32	no	—
729	C₂⁴	—	68	16	no	—
730	C₂⁴	—	68	4	no	—
731	C₂⁴	—	68	4	no	—
732	C₂⁴	—	68	16	no	—
733	C₂⁴	—	68	16	no	—
734	C₂⁴	—	68	16	no	—
735	C₂⁴	—	68	16	no	—
736	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
737	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
738	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₄	—	17	16	no	—
742	C₂×D₄	—	17	16	no	—
743	C₂×D₄	—	17	16	no	—
744	C₂×D₄	—	34	8	no	—
745	C₂×D₄	—	34	32	no	—
746	C₂×D₄	—	34	8	no	—
747	C₂×D₄	—	34	8	no	—
748	C₂×D₄	—	34	8	no	—
749	C₂×D₄	—	34	32	no	—
750	C₂×D₄	—	68	16	no	—
751	C₂×D₄	—	68	4	no	—
752	C₂×D₄	—	68	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
802	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
803	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
819	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
833	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
834	C₄²	—	2	8	no	—
835	C₄²	—	4	4	no	—
836	C₄²	—	34	8	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	17	16	no	—
848	C₂³	—	17	4	no	—
849	C₂³	—	17	4	no	—
850	C₂³	—	17	4	no	—
851	C₂³	—	17	4	no	—
852	C₂³	—	17	4	no	—
853	C₂³	—	34	32	no	—
854	C₂³	—	34	8	no	—
855	C₂³	—	34	8	no	—
856	C₂³	—	34	8	no	—
857	C₂³	—	34	2	no	—
858	C₂³	—	34	2	no	—
859	C₂³	—	34	2	no	—
860	C₂³	—	34	2	no	—
861	C₂³	—	34	8	no	—
862	C₂³	—	34	8	no	—
863	C₂³	—	34	8	no	—
864	C₂³	—	34	8	no	—
865	C₂³	—	34	8	no	—
866	C₂³	—	34	8	no	—
867	C₂³	—	34	8	no	—
868	C₂³	—	34	32	no	—
869	C₂³	—	34	8	no	—
870	C₂³	—	34	8	no	—
871	C₂³	—	34	2	no	—
872	C₂³	—	34	2	no	—
873	C₂³	—	34	2	no	—
874	C₂³	—	34	2	no	—
875	C₂³	—	34	2	no	—
876	C₂³	—	34	2	no	—
877	C₂³	—	34	2	no	—
878	C₂³	—	34	2	no	—
879	C₂³	—	34	2	no	—
880	C₂³	—	34	2	no	—
881	C₂³	—	34	2	no	—
882	C₂³	—	34	2	no	—
883	C₂³	—	68	16	no	—
884	C₂³	—	68	16	no	—
885	C₂³	—	68	16	no	—
886	C₂³	—	68	16	no	—
887	C₂³	—	68	128	no	—
888	C₂³	—	68	16	no	—
889	C₂³	—	68	4	no	—
890	C₂³	—	68	4	no	—
891	C₂³	—	68	4	no	—
892	C₂³	—	68	4	no	—
893	C₂³	—	68	4	no	—
894	C₂³	—	68	4	no	—
895	C₂³	—	68	4	no	—
896	C₂³	—	68	4	no	—
897	C₂³	C₄×D₆₈	1	16	yes	complemented
898	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
905	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
906	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
907	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
909	D₄	—	34	32	no	—
910	D₄	—	34	32	no	—
911	D₄	—	68	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	16	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	17	4	no	—
933	C₂×C₄	—	17	4	no	—
934	C₂×C₄	—	34	8	no	—
935	C₂×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	8	no	—
940	C₂×C₄	—	34	2	no	—
941	C₂×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	2	no	—
944	C₂×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂×C₄	—	34	2	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	34	2	no	—
949	C₂×C₄	—	68	16	no	—
950	C₂×C₄	—	68	16	no	—
951	C₂×C₄	—	68	16	no	—
952	C₂×C₄	—	68	16	no	—
953	C₂×C₄	—	68	4	no	—
954	C₂×C₄	—	68	4	no	—
955	C₂×C₄	—	68	4	no	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	32	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	17	8	no	—
969	C₂²	—	34	4	no	—
970	C₂²	—	34	4	no	—
971	C₂²	—	34	4	no	—
972	C₂²	—	34	4	no	—
973	C₂²	—	34	4	no	—
974	C₂²	—	34	32	no	—
975	C₂²	—	34	4	no	—
976	C₂²	—	34	4	no	—
977	C₂²	—	34	4	no	—
978	C₂²	—	34	4	no	—
979	C₂²	—	34	4	no	—
980	C₂²	—	34	4	no	—
981	C₂²	—	34	4	no	—
982	C₂²	—	68	64	no	—
983	C₂²	—	68	2	no	—
984	C₂²	—	68	2	no	—
985	C₂²	—	68	2	no	—
986	C₂²	—	68	2	no	—
987	C₂²	—	68	2	no	—
988	C₂²	—	68	2	no	—
989	C₂²	—	68	16	no	—
990	C₂²	—	68	16	no	—
991	C₂²	—	68	2	no	—
992	C₂²	—	68	2	no	—
993	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
994	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	8	yes	complemented
996	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
997	C₂²	D₄×D₆₈	1	4	yes	—
998	C₂²	#11763449	1	4	yes	—
999	C₂²	#11763454	1	4	yes	—
1000	C₂²	#11763483	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	2	4	no	—
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	34	4	no	—
1015	C₄	—	34	4	no	—
1016	C₄	—	68	2	no	—
1017	C₄	—	68	2	no	—
1018	C₄	—	68	2	no	—
1019	C₂	—	2	8	no	—
1020	C₂	—	34	8	no	—
1021	C₂	—	68	4	no	—
1022	C₂	—	68	4	no	—
1023	C₂	#14531766	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#11763449	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#11763454	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#11763483	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587568	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587567	C₂	semidirect
4. C₂³×#63227	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
6. #14531766	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762711	C₂	semidirect
8. C₂×#11762701	C₂	semidirect
9. C₂×#11762700	C₂	semidirect
10. C₂×#11762688	C₂	semidirect
11. C₂×#11762687	C₂	semidirect
12. C₂×#11762687	C₂	semidirect
13. C₂×#11762684	C₂	semidirect
14. C₂×#11762683	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587568	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
44. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
45. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
46. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
47. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. #11762711	C₂²	semidirect
52. #11762701	C₂²	semidirect
53. #11762700	C₂²	semidirect
54. #11762688	C₂²	semidirect
55. #11762687	C₂²	semidirect
56. #11762687	C₂²	semidirect
57. #11762684	C₂²	semidirect
58. #11762683	C₂²	semidirect
59. C₄×#63227	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
63. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
79. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
127. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
133. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
134. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
146. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#63227	D₄	semidirect
157. C₂×#63227	C₂³	semidirect
158. C₂×#63227	C₂³	semidirect
159. C₂×#63227	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
165. C₂×#63225	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
168. #10587568	C₂×C₄	semidirect
172. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
173. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
174. #10587502	C₂³	semidirect
175. #10587502	C₂³	semidirect
176. #10587502	C₂³	semidirect
177. #10587502	C₂³	semidirect
219. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
314. #63227	C₂²×C₄	semidirect
315. #63227	C₂²×C₄	semidirect
316. #63227	C₂×D₄	semidirect
332. C₂³×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
388. C₂²×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
461. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
471. C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
508. C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
557. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
558. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
568. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
573. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
574. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
576. C₂×C₁₇	#2358	semidirect
677. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
678. C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	semidirect
685. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
686. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
691. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
692. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
693. C₁₇	C₂×#2358	semidirect
832. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
833. C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect
897. C₂³	C₄×D₆₈	semidirect
995. C₂²	C₂×C₄×D₆₈	semidirect
1023. C₂	#14531766	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587568	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂²×#10587567	2
C₂³×#63227	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14531766	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762701	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762683	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2358	17

Subgroups — C2×#14531766 #17193816

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531766 #17193816