Subgroups — C₂×#14531776 #17193827

Order 4352.

3830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531776	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#10587502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587615	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#10587615	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587567	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762704	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762693	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#117	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#117	—	2	32	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587615	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
121	C₂×#63227	—	2	4	no	—
122	C₂×#63227	—	2	4	no	—
123	C₂×#63227	—	4	2	no	—
124	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	—	2	4	no	—
132	C₂×#63225	—	2	4	no	—
133	C₂×#63225	—	4	2	no	—
134	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587567	—	2	32	no	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
251	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
254	#63227	—	2	8	no	—
255	#63227	—	2	8	no	—
256	#63227	—	4	4	no	—
257	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
259	#63225	—	2	8	no	—
260	#63225	—	2	8	no	—
261	#63225	—	4	4	no	—
262	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
263	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
264	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×#2359	—	17	1	no	maximal, Sylow
268	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
360	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
361	C₂²×#123	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#2359	—	17	16	no	—
365	C₂×#389	—	17	1	no	—
366	C₂×#388	—	17	1	no	—
367	C₂×#388	—	17	1	no	—
368	C₂×#387	—	17	1	no	—
369	C₂×#387	—	17	1	no	—
370	C₂×#386	—	17	1	no	—
371	C₂×#385	—	17	1	no	—
372	C₂×#385	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×#95	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
387	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
388	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
390	C₂²×C₁₇	#551	1	4	yes	—
391	C₂²×C₁₇	#552	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	—	2	4	no	—
414	Dic₁₇	—	2	4	no	—
415	Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	Dic₁₇	—	2	4	no	—
417	Dic₁₇	—	2	4	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	Dic₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#123	—	17	16	no	—
426	C₂×#123	—	17	8	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×#117	—	2	8	no	—
430	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#389	—	17	8	no	—
452	#388	—	17	8	no	—
453	#388	—	17	8	no	—
454	#387	—	17	8	no	—
455	#387	—	17	8	no	—
456	#386	—	17	8	no	—
457	#385	—	17	8	no	—
458	#385	—	17	8	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
462	C₂×#95	—	17	8	no	—
463	C₂×#95	—	17	1	no	—
464	C₂×#95	—	17	1	no	—
465	C₂×#95	—	17	1	no	—
466	C₂×#95	—	17	1	no	—
467	C₂×#95	—	17	1	no	—
468	C₂×#95	—	17	1	no	—
469	C₂×#95	—	17	1	no	—
470	C₂×#95	—	17	1	no	—
471	C₂×#95	—	17	1	no	—
472	C₂×#95	—	17	1	no	—
473	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
474	C₂×C₁₇	#2359	1	8	yes	complemented
475	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
482	D₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂⁵	—	17	1	no	—
484	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	#123	—	17	64	no	—
519	C₄×D₄	—	34	32	no	—
520	#117	—	2	32	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	#95	—	17	4	no	—
562	#95	—	17	4	no	—
563	#95	—	17	4	no	—
564	#95	—	17	4	no	—
565	#95	—	17	4	no	—
566	#95	—	17	4	no	—
567	#95	—	17	4	no	—
568	#95	—	17	4	no	—
569	#95	—	17	4	no	—
570	#95	—	17	4	no	—
571	C₁₇	C₂×#2359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁴	—	2	2	no	—
573	C₂⁴	—	2	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	2	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	17	4	no	—
577	C₂⁴	—	17	2	no	—
578	C₂⁴	—	34	2	no	—
579	C₂⁴	—	34	2	no	—
580	C₂⁴	—	34	2	no	—
581	C₂⁴	—	34	2	no	—
582	C₂⁴	—	34	2	no	—
583	C₂⁴	—	34	2	no	—
584	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
586	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	17	16	no	—
590	C₂×D₄	—	34	8	no	—
591	C₂×D₄	—	34	8	no	—
592	C₂×D₄	—	34	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
653	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
676	C₄²	—	2	8	no	—
677	C₄²	—	2	8	no	—
678	C₄²	—	34	8	no	—
679	C₄²	—	34	8	no	—
680	C₄²	—	68	4	no	—
681	C₂³	—	2	8	no	—
682	C₂³	—	2	8	no	—
683	C₂³	—	2	8	no	—
684	C₂³	—	2	8	no	—
685	C₂³	—	2	8	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	17	4	no	—
692	C₂³	—	34	8	no	—
693	C₂³	—	34	8	no	—
694	C₂³	—	34	8	no	—
695	C₂³	—	34	2	no	—
696	C₂³	—	34	2	no	—
697	C₂³	—	34	2	no	—
698	C₂³	—	34	2	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	68	4	no	—
702	C₂³	—	68	4	no	—
703	C₂³	—	68	4	no	—
704	C₂³	—	68	4	no	—
705	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
710	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
713	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
714	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	D₄	—	34	32	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	17	4	no	—
740	C₂×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂×C₄	—	17	4	no	—
742	C₂×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂×C₄	—	17	4	no	—
744	C₂×C₄	—	34	8	no	—
745	C₂×C₄	—	34	8	no	—
746	C₂×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄	—	34	8	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	68	16	no	—
766	C₂×C₄	—	68	16	no	—
767	C₂×C₄	—	68	16	no	—
768	C₂×C₄	—	68	4	no	—
769	C₂×C₄	—	68	4	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	32	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	34	4	no	—
782	C₂²	—	34	4	no	—
783	C₂²	—	34	4	no	—
784	C₂²	—	68	2	no	—
785	C₂²	—	68	2	no	—
786	C₂²	—	68	16	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	—	68	2	no	—
789	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
790	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
791	C₂²	#11763277	1	4	yes	—
792	C₂²	#11763289	1	4	yes	—
793	C₂²	#11763447	1	4	yes	—
794	C₂²	#11763458	1	4	yes	—
795	C₂²	#11763483	1	4	yes	—
796	C₂²	#11763492	1	4	yes	—
797	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	4	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	34	4	no	—
811	C₄	—	34	4	no	—
812	C₄	—	34	4	no	—
813	C₄	—	34	4	no	—
814	C₄	—	34	4	no	—
815	C₄	—	68	2	no	—
816	C₄	—	68	2	no	—
817	C₂	—	2	8	no	—
818	C₂	—	68	4	no	—
819	C₂	#14531776	1	8	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#11763447	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂×#11763458	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#11763483	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#11763492	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2359
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531776	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762704	C₂	semidirect
5. C₂×#11762700	C₂	semidirect
6. C₂×#11762699	C₂	semidirect
7. C₂×#11762693	C₂	semidirect
8. C₂×#11762690	C₂	semidirect
10. C₂×#11762681	C₂	semidirect
11. C₂×#11762680	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
13. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
15. C₂²×#10587502	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
21. C₂×#10587615	C₄	semidirect
39. #11762704	C₂²	semidirect
40. #11762700	C₂²	semidirect
41. #11762699	C₂²	semidirect
42. #11762693	C₂²	semidirect
43. #11762690	C₂²	semidirect
45. #11762681	C₂²	semidirect
46. #11762680	C₂²	semidirect
47. C₄×#63225	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×#63227	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
63. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
74. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. #10587615	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
194. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
257. #63227	C₂²×C₄	semidirect
258. #63227	C₂²×C₄	semidirect
262. #63225	C₂²×C₄	semidirect
263. #63225	C₂²×C₄	semidirect
363. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
430. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
474. C₂×C₁₇	#2359	semidirect
510. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
571. C₁₇	C₂×#2359	semidirect
652. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
819. C₂	#14531776	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587615	2
C₂²×#10587567	2
#14531776	2
C₂×#11762704	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762693	2
C₂×#11762690	2
C₂×#11762686	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762680	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂²×#10587502	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂×#2359	17

Subgroups — C2×#14531776 #17193827

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531776 #17193827