Subgroups — #17193886

Order 4352.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763316	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
34	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
112	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
113	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#63227	—	2	8	no	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587612	—	2	4	no	—
149	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587578	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	#10587563	—	2	8	no	—
171	#10587558	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#63227	—	2	4	no	—
269	#63227	—	2	8	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#63227	#41	1	8	yes	complemented
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#63225	—	2	8	no	—
279	#63225	—	2	8	no	—
280	#63225	—	4	4	no	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#34136	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
318	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
320	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
344	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
368	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
371	C₂×#525	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂²×#117	—	17	1	no	—
374	#2363	—	17	2	no	—
375	#2362	—	17	2	no	—
376	#2361	—	17	2	no	—
377	#2360	—	17	2	no	—
378	#2359	—	17	4	no	—
379	#2358	—	17	4	no	—
380	#2297	—	17	1	no	—
381	#2296	—	17	1	no	—
382	#2293	—	17	2	no	—
383	#2290	—	17	2	no	—
384	#2290	—	17	2	no	—
385	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
386	C₄×#117	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
414	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
416	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	Dic₁₇	—	2	4	no	—
423	Dic₁₇	—	2	4	no	—
424	Dic₁₇	—	2	4	no	—
425	Dic₁₇	—	4	4	no	—
426	Dic₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
429	#525	—	17	16	no	—
430	C₂×#123	—	17	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂×#121	—	17	1	no	—
434	C₂×#121	—	17	1	no	—
435	C₂×#120	—	17	2	no	—
436	C₄×#41	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
438	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
443	C₂×#117	—	17	1	no	—
444	C₂×#117	—	17	1	no	—
445	C₂×#117	—	17	2	no	—
446	C₂×#117	—	17	2	no	—
447	C₂×#117	—	17	2	no	—
448	C₂×#117	—	34	8	no	—
449	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
458	#391	—	17	2	no	—
459	#390	—	17	2	no	—
460	#390	—	17	4	no	—
461	#389	—	17	4	no	—
462	#389	—	17	2	no	—
463	#389	—	17	2	no	—
464	#388	—	17	4	no	—
465	#388	—	17	4	no	—
466	#388	—	17	4	no	—
467	#388	—	17	4	no	—
468	#387	—	17	4	no	—
469	#387	—	17	4	no	—
470	#386	—	17	4	no	—
471	#386	—	17	4	no	—
472	#386	—	17	4	no	—
473	#385	—	17	4	no	—
474	#385	—	17	4	no	—
475	#385	—	17	4	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
492	#376	—	17	2	no	—
493	C₂×#95	—	17	2	no	—
494	C₄³	—	17	2	no	—
495	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
497	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
502	D₁₇	—	2	4	no	—
503	D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂⁵	—	17	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	4	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#123	—	17	16	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
530	#121	—	17	8	no	—
531	#121	—	17	8	no	—
532	#120	—	17	16	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	16	no	—
536	C₄×D₄	—	17	16	no	—
537	C₄×D₄	—	17	16	no	—
538	C₄×D₄	—	34	16	no	—
539	#117	—	2	8	no	—
540	#117	—	17	8	no	—
541	#117	—	34	4	no	—
542	#117	—	34	8	no	—
543	#117	—	34	8	no	—
544	#117	—	34	8	no	—
545	#117	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	4	no	—
596	#95	—	17	4	no	—
597	#95	—	17	4	no	—
598	#95	—	17	4	no	—
599	#95	—	17	4	no	—
600	#95	—	17	4	no	—
601	C₁₇	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂⁴	—	17	1	no	—
603	C₂⁴	—	17	1	no	—
604	C₂⁴	—	17	4	no	—
605	C₂⁴	—	34	4	no	—
606	C₂⁴	—	34	2	no	—
607	C₂⁴	—	34	2	no	—
608	C₂⁴	—	68	2	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	2	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	17	8	no	—
620	C₂×D₄	—	17	8	no	—
621	C₂×D₄	—	34	8	no	—
622	C₂×D₄	—	68	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	8	no	—
700	C₄²	—	2	4	no	—
701	C₄²	—	17	8	no	—
702	C₄²	—	34	8	no	—
703	C₄²	—	34	2	no	—
704	C₄²	—	34	4	no	—
705	C₄²	—	34	2	no	—
706	C₄²	—	34	8	no	—
707	C₄²	—	34	4	no	—
708	C₄²	—	68	4	no	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	17	2	no	—
717	C₂³	—	17	4	no	—
718	C₂³	—	17	2	no	—
719	C₂³	—	34	8	no	—
720	C₂³	—	34	1	no	—
721	C₂³	—	34	1	no	—
722	C₂³	—	34	2	no	—
723	C₂³	—	34	8	no	—
724	C₂³	—	34	1	no	—
725	C₂³	—	34	2	no	—
726	C₂³	—	34	1	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	68	4	no	—
729	C₂³	—	68	8	no	—
730	C₂³	—	68	8	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	34	16	no	—
740	D₄	—	68	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	16	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂×C₄	—	17	4	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄	—	17	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂×C₄	—	34	4	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂×C₄	—	34	1	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	4	no	—
767	C₂×C₄	—	34	8	no	—
768	C₂×C₄	—	34	8	no	—
769	C₂×C₄	—	34	8	no	—
770	C₂×C₄	—	34	8	no	—
771	C₂×C₄	—	34	4	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂×C₄	—	68	16	no	—
778	C₂×C₄	—	68	8	no	—
779	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	4	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	17	4	no	—
799	C₂²	—	34	4	no	—
800	C₂²	—	34	2	no	—
801	C₂²	—	34	2	no	—
802	C₂²	—	34	4	no	—
803	C₂²	—	34	2	no	—
804	C₂²	—	34	2	no	—
805	C₂²	—	34	2	no	—
806	C₂²	—	68	16	no	—
807	C₂²	—	68	2	no	—
808	C₂²	—	68	2	no	—
809	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	34	4	no	—
820	C₄	—	34	2	no	—
821	C₄	—	34	2	no	—
822	C₄	—	34	4	no	—
823	C₄	—	34	4	no	—
824	C₄	—	68	2	no	—
825	C₄	—	68	4	no	—
826	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	34	4	no	—
831	C₂	—	68	2	no	—
832	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#41×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂	#14542348	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763316	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531818	C₂	semidirect
4. #14531807	C₂	semidirect
5. #14531796	C₂	semidirect
6. #14531785	C₂	semidirect
7. #14531770	C₂	semidirect
8. #14531761	C₂	semidirect
9. #14531275	C₂	semidirect
10. #14531267	C₂	semidirect
11. #14531243	C₂	semidirect
12. #14531227	C₂	semidirect
13. #14531221	C₂	semidirect
14. C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
15. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
19. #11763316	C₄	semidirect
40. #11762716	C₂²	semidirect
41. #11762712	C₂²	semidirect
43. #11762707	C₂²	semidirect
44. #11762707	C₂²	semidirect
45. #11762704	C₂²	semidirect
46. #11762703	C₂²	semidirect
49. #11762697	C₂²	semidirect
50. #11762693	C₂²	semidirect
51. #11762690	C₂²	semidirect
56. #11762682	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. C₄×#63225	C₂²	semidirect
61. C₄×#63225	C₂²	semidirect
62. C₄×#63225	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. #11762655	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
85. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₇×#117	D₄	semidirect
131. #10587632	C₂×C₄	semidirect
132. #10587632	C₂×C₄	semidirect
133. #10587624	C₂×C₄	semidirect
134. #10587624	C₂×C₄	semidirect
135. #10587623	C₂×C₄	semidirect
136. #10587621	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. #10587612	C₂×C₄	semidirect
274. #63227	#41	semidirect
333. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
372. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
413. C₂×D₁₇	C₄×#41	semidirect
437. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
450. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
457. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
507. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
545. #117	C₂²⋊D₁₇	semidirect
601. C₁₇	#34136	semidirect
779. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763316	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14531818	2
#14531807	2
#14531796	2
#14531785	2
#14531770	2
#14531761	2
#14531275	2
#14531267	2
#14531243	2
#14531227	2
#14531221	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63227	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#34136	17