Subgroups — C₂×#14531840 #17193914

Order 4352.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531840	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762715	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762705	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762692	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587555	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#10587555	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	16	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	16	yes	—
23	#11762705	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762692	C₂²	1	32	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	16	no	—
65	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587555	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₄×Dic₃₄	—	2	64	no	—
72	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
73	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
115	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	#63225	—	2	32	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
124	C₂×#2365	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
129	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	Dic₃₄	—	2	64	no	—
166	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
167	C₂²×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
168	#2365	—	17	16	no	—
169	C₂×#391	—	17	2	no	—
170	C₂×#389	—	17	2	no	—
171	C₂×#387	—	17	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#547	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₇	#556	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₇	#557	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
193	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
194	Dic₁₇	—	2	16	no	—
195	Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	34	16	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	#391	—	17	16	no	—
214	#389	—	17	16	no	—
215	#387	—	17	32	no	—
216	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
219	C₂×#95	—	17	2	no	—
220	C₂×#95	—	17	4	no	—
221	C₂×#95	—	17	4	no	—
222	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	#2365	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
232	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊Q₈	—	17	64	no	—
244	C₄×Q₈	—	34	64	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
263	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
267	#95	—	17	8	no	—
268	#95	—	17	16	no	—
269	#95	—	17	16	no	—
270	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
271	C₁₇	C₂×#2365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
274	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
311	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
312	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
316	C₄²	—	2	16	no	—
317	C₄²	—	34	32	no	—
318	C₄²	—	34	16	no	—
319	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
320	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
325	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
326	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	34	64	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	17	16	no	—
340	C₂×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄	—	34	16	no	—
342	C₂×C₄	—	34	32	no	—
343	C₂×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄	—	68	8	no	—
351	C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
352	C₂×C₄	#10587579	1	16	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
361	C₂²	C₂×#10587579	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
363	C₂²	#11763286	1	4	yes	—
364	C₂²	#11763464	1	4	yes	—
365	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
366	C₂²	#11763532	1	4	yes	—
367	C₂²	#11763538	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	2	8	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	—	34	16	no	—
379	C₄	—	34	8	no	—
380	C₄	—	68	4	no	—
381	C₄	C₂×#10587579	1	8	yes	—
382	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
383	C₂	#14531840	1	8	yes	direct product factor
384	C₂	C₂²×#10587579	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#11763464	1	1	yes	characteristic
388	C₂	C₂×D₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂×#11763532	1	1	yes	characteristic
390	C₂	C₂×#11763538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2365
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531840	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#10587555	C₄	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
70. #10587555	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
144. C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
193. C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	semidirect
223. C₂×C₁₇	#2365	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
271. C₁₇	C₂×#2365	semidirect
315. C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
351. C₂×C₄	C₄×Dic₃₄	semidirect
382. C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	semidirect
383. C₂	#14531840	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587555	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14531840	2
C₂×#11762715	2
C₂×#11762705	2
C₂×#11762692	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
C₂×#2365	17

Subgroups — C2×#14531840 #17193914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531840 #17193914