Subgroups — C₂×#14531847 #17193922

Order 4352.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531847	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587626	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587567	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587567	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762709	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762709	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762687	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762660	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587626	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
89	C₂×#63227	—	2	8	no	—
90	C₂×#63227	—	2	8	no	—
91	C₂×#63227	—	4	4	no	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#63225	—	2	8	no	—
96	C₂×#63225	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587567	—	2	64	no	—
106	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	#63227	—	2	16	no	—
184	#63227	—	2	16	no	—
185	#63227	—	4	8	no	—
186	#63225	—	2	16	no	—
187	#63225	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
188	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×#2366	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
261	D₆₈	—	4	16	no	—
262	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
263	C₂²×#127	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄×D₄	—	17	2	no	—
266	#2366	—	17	16	no	—
267	C₂×#390	—	17	2	no	—
268	C₂×#390	—	17	2	no	—
269	C₂×#386	—	17	2	no	—
270	C₂×#386	—	17	1	no	—
271	C₂×#386	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₇	D₄²	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#550	1	8	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#559	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	Dic₁₇	—	2	8	no	—
307	Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
309	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#127	—	17	16	no	—
317	C₂×#127	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	34	16	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	16	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
334	#390	—	17	16	no	—
335	#390	—	17	16	no	—
336	#386	—	17	8	no	—
337	#386	—	17	16	no	—
338	#386	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
340	C₂×#95	—	17	2	no	—
341	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₇	#2366	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	C₂×#550	1	2	yes	—
349	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
350	D₁₇	—	4	8	no	—
351	C₂⁵	—	17	2	no	—
352	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	#127	—	17	64	no	—
387	C₄×D₄	—	34	64	no	—
388	C₄×D₄	—	34	64	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
411	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
413	#95	—	17	8	no	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₁₇	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	17	8	no	—
425	C₂⁴	—	17	4	no	—
426	C₂⁴	—	34	4	no	—
427	C₂⁴	—	34	4	no	—
428	C₂⁴	—	34	4	no	—
429	C₂⁴	—	34	4	no	—
430	C₂⁴	—	34	4	no	—
431	C₂⁴	—	34	4	no	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄	—	4	16	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	4	4	no	—
440	C₂×D₄	—	17	32	no	—
441	C₂×D₄	—	17	32	no	—
442	C₂×D₄	—	17	16	no	—
443	C₂×D₄	—	34	16	no	—
444	C₂×D₄	—	34	16	no	—
445	C₂×D₄	—	34	64	no	—
446	C₂×D₄	—	34	64	no	—
447	C₂×D₄	—	34	16	no	—
448	C₂×D₄	—	34	16	no	—
449	C₂×D₄	—	68	16	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
496	C₄²	—	17	16	no	—
497	C₄²	—	34	16	no	—
498	C₄²	—	34	16	no	—
499	C₂³	—	2	16	no	—
500	C₂³	—	2	16	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	8	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	17	8	no	—
518	C₂³	—	34	16	no	—
519	C₂³	—	34	16	no	—
520	C₂³	—	34	16	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	68	8	no	—
528	C₂³	—	68	8	no	—
529	C₂³	—	68	8	no	—
530	C₂³	—	68	8	no	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
536	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
537	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	4	16	no	—
540	D₄	—	34	64	no	—
541	D₄	—	34	64	no	—
542	D₄	—	68	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	17	32	no	—
555	C₂×C₄	—	17	8	no	—
556	C₂×C₄	—	17	8	no	—
557	C₂×C₄	—	17	8	no	—
558	C₂×C₄	—	17	8	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	16	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	—	34	4	no	—
565	C₂×C₄	—	68	32	no	—
566	C₂×C₄	—	68	16	no	—
567	C₂×C₄	—	68	8	no	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	16	no	—
575	C₂²	—	4	16	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	34	8	no	—
583	C₂²	—	34	8	no	—
584	C₂²	—	34	8	no	—
585	C₂²	—	68	32	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	68	4	no	—
589	C₂²	—	68	4	no	—
590	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
591	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
592	C₂²	#11763441	1	4	yes	—
593	C₂²	#11763477	1	8	yes	—
594	C₂²	#11763543	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	8	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	17	16	no	—
604	C₄	—	34	8	no	—
605	C₄	—	68	4	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	68	8	no	—
609	C₂	#14531847	1	8	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11763441	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11763477	1	2	yes	—
614	C₂	C₂×#11763543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587567	C₂	semidirect
4. #14531847	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762709	C₂	semidirect
6. C₂×#11762709	C₂	semidirect
7. C₂×#11762689	C₂	semidirect
8. C₂×#11762687	C₂	semidirect
9. C₂×#11762660	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#386	C₂	semidirect
16. C₂×#10587626	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
32. #11762709	C₂²	semidirect
33. #11762709	C₂²	semidirect
34. #11762689	C₂²	semidirect
35. #11762687	C₂²	semidirect
36. #11762660	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
87. #10587626	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63225	D₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
187. #63225	C₂×D₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
256. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
271. C₂×#386	D₁₇	semidirect
308. Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	semidirect
338. #386	C₂×D₁₇	semidirect
344. C₂×C₁₇	#2366	semidirect
368. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
415. C₁₇	C₂×#2366	semidirect
452. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
609. C₂	#14531847	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	2
C₂²×#10587567	2
#14531847	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762689	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762660	2
C₂×C₁₇×#386	2
C₂×#2366	17

Subgroups — C2×#14531847 #17193922

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531847 #17193922