Subgroups — #17193938

Order 4352.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763356	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763277	—	2	16	no	—
27	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	8	no	—
92	C₂×#63252	—	2	8	no	—
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#10587579	—	2	16	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#10587573	—	2	16	no	—
154	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#10587567	—	2	16	no	—
157	#10587567	—	2	16	no	—
158	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
159	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#10587558	—	2	8	no	—
161	#10587558	—	2	4	no	—
162	#10587558	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#63252	—	2	64	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	#63227	—	2	8	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
258	#63225	—	2	8	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	8	no	—
261	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	#34141	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	D₆₈	—	2	16	no	—
336	D₆₈	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
342	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
343	Dic₃₄	—	2	16	no	—
344	C₂×#532	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
346	#2367	—	17	4	no	—
347	#2366	—	17	2	no	—
348	#2365	—	17	2	no	—
349	#2364	—	17	4	no	—
350	#2361	—	17	2	no	—
351	#2361	—	17	2	no	—
352	#2297	—	17	2	no	—
353	#2293	—	17	1	no	—
354	#2293	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#2290	—	17	2	no	—
356	#2290	—	17	2	no	—
357	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
358	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
359	C₄×#117	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
388	Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇	—	2	8	no	—
392	Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂²×#41	—	17	2	no	—
396	#532	—	17	16	no	—
397	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
398	C₂×#127	—	17	1	no	—
399	C₂×#124	—	17	2	no	—
400	C₂×#121	—	17	1	no	—
401	C₂×#121	—	17	1	no	—
402	C₂×#121	—	17	2	no	—
403	C₄×#41	—	34	16	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#117	—	17	1	no	—
414	C₂×#117	—	17	2	no	—
415	C₂×#117	—	17	1	no	—
416	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
422	#391	—	17	4	no	—
423	#390	—	17	2	no	—
424	#390	—	17	4	no	—
425	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	#389	—	17	2	no	—
427	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	#388	—	17	4	no	—
429	#388	—	17	4	no	—
430	#388	—	17	4	no	—
431	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
432	#387	—	17	4	no	—
433	#387	—	17	4	no	—
434	#386	—	17	4	no	—
435	#386	—	17	4	no	—
436	#386	—	17	4	no	—
437	#386	—	17	4	no	—
438	#385	—	17	4	no	—
439	#385	—	17	4	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
457	#376	—	17	1	no	—
458	#376	—	17	1	no	—
459	C₂×#95	—	17	2	no	—
460	C₄³	—	17	1	no	—
461	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
467	C₂×C₁₇	#3480	1	2	yes	—
468	D₁₇	—	2	4	no	—
469	D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₂×#41	—	17	16	no	—
471	C₂×#41	—	34	8	no	—
472	C₂×#41	—	34	8	no	—
473	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
489	#127	—	17	8	no	—
490	#124	—	17	16	no	—
491	#121	—	17	8	no	—
492	#121	—	17	8	no	—
493	#121	—	17	16	no	—
494	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
495	C₄×D₄	—	17	16	no	—
496	C₄×D₄	—	17	8	no	—
497	C₄×D₄	—	34	8	no	—
498	C₄×D₄	—	34	16	no	—
499	C₄×D₄	—	34	16	no	—
500	C₄×D₄	—	34	16	no	—
501	C₄×D₄	—	34	8	no	—
502	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
503	#117	—	2	8	no	—
504	#117	—	17	8	no	—
505	#117	—	34	8	no	—
506	#117	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	17	2	no	—
552	#95	—	17	4	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	—	17	4	no	—
560	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₁₇	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂⁴	—	17	1	no	—
564	C₂⁴	—	17	2	no	—
565	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
566	#41	—	34	64	no	—
567	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
568	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	17	8	no	—
572	C₂×D₄	—	17	8	no	—
573	C₂×D₄	—	17	8	no	—
574	C₂×D₄	—	17	4	no	—
575	C₂×D₄	—	17	8	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	4	no	—
578	C₂×D₄	—	34	4	no	—
579	C₂×D₄	—	34	4	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×D₄	—	68	4	no	—
584	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
643	C₄²	—	2	4	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	4	2	no	—
647	C₄²	—	17	4	no	—
648	C₄²	—	17	4	no	—
649	C₄²	—	17	4	no	—
650	C₄²	—	17	4	no	—
651	C₄²	—	34	8	no	—
652	C₄²	—	34	8	no	—
653	C₄²	—	34	4	no	—
654	C₄²	—	34	8	no	—
655	C₄²	—	34	2	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	68	2	no	—
658	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	17	2	no	—
665	C₂³	—	17	2	no	—
666	C₂³	—	17	2	no	—
667	C₂³	—	17	4	no	—
668	C₂³	—	34	2	no	—
669	C₂³	—	34	2	no	—
670	C₂³	—	34	2	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	4	no	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	34	16	no	—
677	D₄	—	2	8	no	—
678	D₄	—	34	16	no	—
679	D₄	—	34	16	no	—
680	D₄	—	34	16	no	—
681	D₄	—	34	8	no	—
682	D₄	—	68	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	16	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₄	—	17	8	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	16	no	—
713	C₂×C₄	—	34	8	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	16	no	—
719	C₂×C₄	—	68	16	no	—
720	C₂×C₄	—	68	16	no	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	17	4	no	—
735	C₂²	—	34	4	no	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	—	34	4	no	—
739	C₂²	—	34	4	no	—
740	C₂²	—	34	4	no	—
741	C₂²	—	34	4	no	—
742	C₂²	—	68	4	no	—
743	C₂²	—	68	4	no	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	4	no	—
754	C₄	—	17	4	no	—
755	C₄	—	34	4	no	—
756	C₄	—	34	2	no	—
757	C₄	—	34	2	no	—
758	C₄	—	34	8	no	—
759	C₄	—	34	4	no	—
760	C₄	—	68	2	no	—
761	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
762	C₄	#11763277	1	4	yes	complemented
763	C₂	—	4	4	no	—
764	C₂	—	34	4	no	—
765	C₂	—	68	4	no	—
766	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#14542270	1	2	yes	—
770	C₂	#14542375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763356	C₂
hypercenter	#2293	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763277	C₂	semidirect
3. #14531850	C₂	semidirect
4. #14531845	C₂	semidirect
5. #14531837	C₂	semidirect
6. #14531828	C₂	semidirect
7. #14531805	C₂	semidirect
8. #14531799	C₂	semidirect
9. #14531270	C₂	semidirect
10. #14531245	C₂	semidirect
11. #14531223	C₂	semidirect
12. #14531221	C₂	semidirect
13. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₄×#10587558	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2293	C₂	semidirect
19. #11763356	C₄	semidirect
93. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. #10587626	C₂×C₄	semidirect
120. #10587624	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. #10587581	C₂×C₄	semidirect
152. #10587574	C₂×C₄	semidirect
154. #10587571	C₂×C₄	semidirect
155. #10587570	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
162. #10587558	D₄	semidirect
165. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
257. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
342. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
354. #2293	D₁₇	semidirect
387. C₄×C₁₇	C₄×#41	semidirect
502. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
562. C₁₇	#34141	semidirect
762. C₄	#11763277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#11763277	2
#14531850	2
#14531845	2
#14531837	2
#14531828	2
#14531805	2
#14531799	2
#14531270	2
#14531245	2
#14531223	2
#14531221	2
C₄²×D₆₈	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2293	2
#34141	17