Subgroups — #17193939

Order 4352.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763360	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63256	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63256	—	2	8	no	—
87	C₂×#63256	—	2	8	no	—
88	C₂×#63256	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#10587579	—	2	16	no	—
148	#10587579	—	2	8	no	—
149	#10587579	—	2	8	no	—
150	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#10587578	—	2	16	no	—
153	#10587578	—	2	4	no	—
154	#10587578	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
159	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
160	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#63256	—	2	64	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
202	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
204	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
240	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	2	8	no	—
246	#63227	—	2	8	no	—
247	#63227	—	2	8	no	—
248	#63227	—	2	8	no	—
249	#63227	—	4	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
252	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	complemented
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	#34141	—	17	1	no	maximal, Sylow
274	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	D₆₈	—	2	32	no	—
336	D₆₈	—	2	16	no	—
337	D₆₈	—	2	16	no	—
338	D₆₈	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
347	C₂×#532	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
349	#2367	—	17	2	no	—
350	#2367	—	17	2	no	—
351	#2366	—	17	1	no	—
352	#2366	—	17	1	no	—
353	#2365	—	17	1	no	—
354	#2365	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#2364	—	17	4	no	—
356	#2361	—	17	2	no	—
357	#2361	—	17	2	no	—
358	#2297	—	17	2	no	—
359	#2293	—	17	2	no	—
360	#2290	—	17	4	no	—
361	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
362	C₄×#117	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
386	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
393	Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	Dic₁₇	—	4	2	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂²×#41	—	17	2	no	—
401	#532	—	17	16	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#127	—	17	1	no	—
404	C₂×#124	—	17	2	no	—
405	C₂×#121	—	17	2	no	—
406	C₂×#121	—	17	2	no	—
407	C₄×#41	—	34	16	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂×#117	—	17	4	no	—
420	C₂×#117	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
426	#391	—	17	2	no	—
427	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	#390	—	17	2	no	—
429	#390	—	17	2	no	—
430	#390	—	17	2	no	—
431	#390	—	17	2	no	—
432	#389	—	17	2	no	—
433	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
434	#388	—	17	4	no	—
435	#388	—	17	4	no	—
436	#388	—	17	4	no	—
437	#388	—	17	4	no	—
438	#387	—	17	4	no	—
439	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
440	#386	—	17	4	no	—
441	#386	—	17	4	no	—
442	#386	—	17	4	no	—
443	#386	—	17	4	no	—
444	#385	—	17	4	no	—
445	#385	—	17	4	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	#376	—	17	2	no	—
465	C₂×#95	—	17	2	no	—
466	C₄³	—	17	2	no	—
467	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
474	D₁₇	—	2	4	no	—
475	D₁₇	—	4	8	no	—
476	C₂×#41	—	17	16	no	—
477	C₂×#41	—	34	8	no	—
478	C₂×#41	—	34	8	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
493	#127	—	17	8	no	—
494	#124	—	17	16	no	—
495	#121	—	17	16	no	—
496	#121	—	17	16	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
499	C₄×D₄	—	17	16	no	—
500	C₄×D₄	—	17	16	no	—
501	C₄×D₄	—	34	16	no	—
502	C₄×D₄	—	34	8	no	—
503	C₄×D₄	—	34	8	no	—
504	C₄×D₄	—	34	16	no	—
505	C₄×D₄	—	34	8	no	—
506	C₄×D₄	—	34	8	no	—
507	#117	—	17	8	no	—
508	#117	—	34	16	no	—
509	#117	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
550	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	4	no	—
562	#95	—	17	4	no	—
563	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₁₇	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂⁴	—	17	1	no	—
569	C₂⁴	—	17	4	no	—
570	#41	—	34	64	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	—	17	8	no	—
575	C₂×D₄	—	17	16	no	—
576	C₂×D₄	—	17	8	no	—
577	C₂×D₄	—	17	8	no	—
578	C₂×D₄	—	34	8	no	—
579	C₂×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂×D₄	—	34	4	no	—
581	C₂×D₄	—	34	4	no	—
582	C₂×D₄	—	34	4	no	—
583	C₂×D₄	—	34	4	no	—
584	C₂×D₄	—	68	2	no	—
585	C₂×D₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	complemented
639	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
649	C₄²	—	2	8	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	17	4	no	—
653	C₄²	—	17	4	no	—
654	C₄²	—	17	4	no	—
655	C₄²	—	17	8	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	34	4	no	—
658	C₄²	—	34	8	no	—
659	C₄²	—	34	4	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	68	2	no	—
663	C₄²	—	68	2	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
665	C₂³	—	17	2	no	—
666	C₂³	—	17	2	no	—
667	C₂³	—	17	2	no	—
668	C₂³	—	17	8	no	—
669	C₂³	—	34	1	no	—
670	C₂³	—	34	1	no	—
671	C₂³	—	34	1	no	—
672	C₂³	—	34	1	no	—
673	C₂³	—	34	4	no	—
674	C₂³	—	34	4	no	—
675	C₂³	—	34	4	no	—
676	C₂³	—	34	4	no	—
677	C₂³	—	34	4	no	—
678	C₂³	—	34	4	no	—
679	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	16	no	—
681	D₄	—	34	32	no	—
682	D₄	—	34	16	no	—
683	D₄	—	34	16	no	—
684	D₄	—	68	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	16	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄	—	17	4	no	—
706	C₂×C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	32	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	1	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄	—	34	1	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	8	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	68	4	no	—
724	C₂×C₄	—	68	16	no	—
725	C₂×C₄	—	68	16	no	—
726	C₂×C₄	—	68	8	no	—
727	C₂×C₄	—	68	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂²	—	17	4	no	—
739	C₂²	—	34	2	no	—
740	C₂²	—	34	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	34	8	no	—
746	C₂²	—	34	8	no	—
747	C₂²	—	34	8	no	—
748	C₂²	—	68	4	no	—
749	C₂²	—	68	4	no	—
750	C₂²	—	68	4	no	—
751	C₂²	—	68	4	no	—
752	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	8	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	17	4	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	4	no	—
769	C₄	—	34	4	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
773	C₄	C₄×#63256	1	4	yes	complemented
774	C₂	—	34	4	no	—
775	C₂	—	68	8	no	—
776	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#14542271	1	1	yes	characteristic
780	C₂	D₄×#63256	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#14542376	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#14542384	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763360	C₂
hypercenter	#2365	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
3. #14531860	C₂	semidirect
4. #14531851	C₂	semidirect
5. #14531848	C₂	semidirect
6. #14531848	C₂	semidirect
7. #14531844	C₂	semidirect
8. #14531830	C₂	semidirect
9. #14531802	C₂	semidirect
10. #14531799	C₂	semidirect
11. #14531273	C₂	semidirect
12. #14531242	C₂	semidirect
13. #14531222	C₂	semidirect
14. C₄×#10587579	C₂	semidirect
15. C₄×#10587578	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2365	C₂	semidirect
19. #11763360	C₄	semidirect
88. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
114. #10587633	C₂×C₄	semidirect
145. #10587581	C₂×C₄	semidirect
146. #10587581	C₂×C₄	semidirect
150. #10587579	C₂×C₄	semidirect
151. #10587579	C₂×C₄	semidirect
154. #10587578	D₄	semidirect
157. #10587560	C₂×C₄	semidirect
163. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
239. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
258. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
346. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
354. #2365	D₁₇	semidirect
392. C₄×C₁₇	C₄×#41	semidirect
492. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
567. C₁₇	#34141	semidirect
638. C₄⋊C₄	#63256	semidirect
773. C₄	C₄×#63256	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×C₄×#63256	2
#14531860	2
#14531851	2
#14531848	2
#14531844	2
#14531830	2
#14531802	2
#14531799	2
#14531273	2
#14531242	2
#14531222	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587578	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2365	2
#34141	17