Subgroups — #17193943

Order 4352.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763358	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63256	—	2	8	no	—
33	C₄×#63254	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63256	—	2	4	no	—
135	C₂×#63256	—	2	4	no	—
136	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#63254	—	2	4	no	—
138	C₂×#63254	—	2	4	no	—
139	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587579	—	2	8	no	—
222	#10587579	—	2	4	no	—
223	#10587578	—	2	8	no	—
224	#10587578	—	2	4	no	—
225	#10587578	D₄	1	8	yes	complemented
226	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	#10587573	—	2	4	no	—
229	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#10587567	—	2	8	no	—
232	#10587567	—	2	8	no	—
233	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	#10587563	—	2	8	no	—
236	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
238	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
239	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#63256	—	2	32	no	—
312	#63254	—	2	32	no	—
313	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
315	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	#63227	—	2	4	no	—
371	#63227	—	2	4	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	4	no	—
374	#63227	—	2	4	no	—
375	#63227	—	4	2	no	—
376	#63227	—	4	2	no	—
377	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	#63225	—	2	4	no	—
386	#63225	—	2	4	no	—
387	#63225	—	2	2	no	—
388	#63225	—	2	2	no	—
389	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	#63225	#41	1	4	yes	complemented
392	#63225	#41	1	4	yes	complemented
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	#34141	—	17	1	no	maximal, Sylow
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
434	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	D₆₈	—	2	16	no	—
502	D₆₈	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
505	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
512	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
513	Dic₃₄	—	2	8	no	—
514	C₂×#532	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
517	#2367	—	17	1	no	—
518	#2367	—	17	1	no	—
519	#2367	—	17	1	no	—
520	#2367	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2366	—	17	1	no	—
522	#2366	—	17	1	no	—
523	#2365	—	17	1	no	—
524	#2365	—	17	1	no	—
525	#2364	—	17	2	no	—
526	#2364	—	17	2	no	—
527	#2361	—	17	2	no	—
528	#2361	—	17	2	no	—
529	#2297	—	17	1	no	—
530	#2297	—	17	1	no	—
531	#2293	—	17	2	no	—
532	#2290	—	17	2	no	—
533	#2290	—	17	2	no	—
534	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
535	C₄×#117	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
566	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
567	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
574	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	Dic₁₇	—	2	4	no	—
576	Dic₁₇	—	2	2	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	2	2	no	—
579	Dic₁₇	—	2	4	no	—
580	Dic₁₇	—	4	1	no	—
581	Dic₁₇	—	4	1	no	—
582	Dic₁₇	—	4	2	no	—
583	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
584	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
585	C₂²×#41	—	17	1	no	—
586	C₂²×#41	—	17	1	no	—
587	#532	—	17	16	no	—
588	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
589	C₂×#127	—	17	1	no	—
590	C₂×#124	—	17	1	no	—
591	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×#121	—	17	2	no	—
593	C₂×#121	—	17	2	no	—
594	C₄×#41	—	34	8	no	—
595	C₄×#41	—	34	8	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
611	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#117	—	17	1	no	—
613	C₂×#117	—	17	2	no	—
614	C₂×#117	—	17	1	no	—
615	C₂×#117	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
623	#391	—	17	1	no	—
624	#391	—	17	1	no	—
625	#391	—	17	1	no	—
626	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#390	—	17	1	no	—
628	#390	—	17	1	no	—
629	#390	—	17	2	no	—
630	#390	—	17	2	no	—
631	#390	—	17	1	no	—
632	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	#389	—	17	2	no	—
634	#389	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	—	17	2	no	—
637	#388	—	17	2	no	—
638	#388	—	17	2	no	—
639	#388	—	17	2	no	—
640	#388	—	17	2	no	—
641	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
642	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
643	#387	—	17	2	no	—
644	#387	—	17	2	no	—
645	#387	—	17	2	no	—
646	#387	—	17	2	no	—
647	#386	—	17	2	no	—
648	#386	—	17	2	no	—
649	#386	—	17	2	no	—
650	#386	—	17	2	no	—
651	#386	—	17	2	no	—
652	#386	—	17	2	no	—
653	#386	—	17	2	no	—
654	#386	—	17	2	no	—
655	#385	—	17	2	no	—
656	#385	—	17	2	no	—
657	#385	—	17	2	no	—
658	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
683	#376	—	17	2	no	—
684	C₂×#95	—	17	1	no	—
685	C₂×#95	—	17	1	no	—
686	C₄³	—	17	2	no	—
687	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
688	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
695	D₁₇	—	2	4	no	—
696	D₁₇	—	4	4	no	—
697	C₂×#41	—	17	8	no	—
698	C₂×#41	—	17	8	no	—
699	C₂×#41	—	34	4	no	—
700	C₂×#41	—	34	4	no	—
701	C₂×#41	—	34	4	no	—
702	C₂×#41	—	34	4	no	—
703	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
704	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
710	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
725	#127	—	17	8	no	—
726	#124	—	17	8	no	—
727	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
728	#121	—	17	16	no	—
729	#121	—	17	16	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
731	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
732	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
733	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	17	16	no	—
736	C₄×D₄	—	17	16	no	—
737	C₄×D₄	—	34	8	no	—
738	C₄×D₄	—	34	4	no	—
739	C₄×D₄	—	34	8	no	—
740	C₄×D₄	—	34	8	no	—
741	C₄×D₄	—	34	8	no	—
742	C₄×D₄	—	34	8	no	—
743	C₄×D₄	—	34	8	no	—
744	C₄×D₄	—	34	4	no	—
745	C₄×D₄	—	34	4	no	—
746	#117	—	17	8	no	—
747	#117	—	34	8	no	—
748	#117	—	34	8	no	—
749	#117	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
807	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
808	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
809	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	#95	—	17	1	no	—
816	#95	—	17	1	no	—
817	#95	—	17	1	no	—
818	#95	—	17	1	no	—
819	#95	—	17	1	no	—
820	#95	—	17	1	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₁₇	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	C₂⁴	—	17	1	no	—
837	C₂⁴	—	17	2	no	—
838	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	#41	—	34	32	no	—
840	#41	—	34	32	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
846	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	17	8	no	—
850	C₂×D₄	—	17	8	no	—
851	C₂×D₄	—	17	8	no	—
852	C₂×D₄	—	17	8	no	—
853	C₂×D₄	—	17	4	no	—
854	C₂×D₄	—	34	4	no	—
855	C₂×D₄	—	34	4	no	—
856	C₂×D₄	—	34	4	no	—
857	C₂×D₄	—	34	4	no	—
858	C₂×D₄	—	34	4	no	—
859	C₂×D₄	—	34	4	no	—
860	C₂×D₄	—	34	2	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	68	2	no	—
863	C₂×D₄	—	68	2	no	—
864	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	4	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	4	2	no	—
964	C₄²	—	17	4	no	—
965	C₄²	—	17	4	no	—
966	C₄²	—	17	4	no	—
967	C₄²	—	17	8	no	—
968	C₄²	—	34	2	no	—
969	C₄²	—	34	2	no	—
970	C₄²	—	34	2	no	—
971	C₄²	—	34	2	no	—
972	C₄²	—	34	4	no	—
973	C₄²	—	34	4	no	—
974	C₄²	—	34	4	no	—
975	C₄²	—	34	4	no	—
976	C₄²	—	34	4	no	—
977	C₄²	—	34	4	no	—
978	C₄²	—	34	2	no	—
979	C₄²	—	34	2	no	—
980	C₄²	—	68	2	no	—
981	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	17	2	no	—
989	C₂³	—	17	2	no	—
990	C₂³	—	17	2	no	—
991	C₂³	—	17	4	no	—
992	C₂³	—	34	1	no	—
993	C₂³	—	34	1	no	—
994	C₂³	—	34	1	no	—
995	C₂³	—	34	1	no	—
996	C₂³	—	34	2	no	—
997	C₂³	—	34	2	no	—
998	C₂³	—	34	2	no	—
999	C₂³	—	34	2	no	—
1000	C₂³	—	34	2	no	—
1001	C₂³	—	34	2	no	—
1002	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1003	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	8	no	—
1005	Q₈	—	34	8	no	—
1006	D₄	—	2	8	no	—
1007	D₄	—	34	16	no	—
1008	D₄	—	34	16	no	—
1009	D₄	—	34	16	no	—
1010	D₄	—	34	8	no	—
1011	D₄	—	68	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	17	4	no	—
1093	C₂²	—	34	2	no	—
1094	C₂²	—	34	2	no	—
1095	C₂²	—	34	2	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	34	2	no	—
1098	C₂²	—	34	2	no	—
1099	C₂²	—	34	4	no	—
1100	C₂²	—	34	4	no	—
1101	C₂²	—	34	4	no	—
1102	C₂²	—	68	2	no	—
1103	C₂²	—	68	2	no	—
1104	C₂²	—	68	2	no	—
1105	C₂²	—	68	2	no	—
1106	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	—	2	4	no	—
1114	C₄	—	2	2	no	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	17	4	no	—
1123	C₄	—	17	4	no	—
1124	C₄	—	34	4	no	—
1125	C₄	—	34	2	no	—
1126	C₄	—	34	2	no	—
1127	C₄	—	34	2	no	—
1128	C₄	—	34	4	no	—
1129	C₄	—	68	2	no	—
1130	C₄	—	68	1	no	—
1131	C₄	—	68	1	no	—
1132	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	34	4	no	—
1135	C₂	—	68	4	no	—
1136	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#14542268	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#14542273	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#14542376	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#14542380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	#2367	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63256	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63254	C₂	semidirect
4. #14531859	C₂	semidirect
5. #14531855	C₂	semidirect
6. #14531853	C₂	semidirect
7. #14531846	C₂	semidirect
8. #14531845	C₂	semidirect
9. #14531841	C₂	semidirect
10. #14531838	C₂	semidirect
11. #14531835	C₂	semidirect
12. #14531828	C₂	semidirect
13. #14531803	C₂	semidirect
14. #14531797	C₂	semidirect
15. #14531273	C₂	semidirect
16. #14531271	C₂	semidirect
17. #14531244	C₂	semidirect
18. #14531226	C₂	semidirect
19. #14531220	C₂	semidirect
20. C₄×#10587567	C₂	semidirect
21. C₄×#10587578	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2367	C₂	semidirect
26. #11763358	C₄	semidirect
136. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
175. #10587630	C₂×C₄	semidirect
176. #10587626	C₂×C₄	semidirect
225. #10587578	D₄	semidirect
229. #10587570	C₂×C₄	semidirect
230. #10587570	C₂×C₄	semidirect
233. #10587567	C₂×C₄	semidirect
234. #10587567	C₂×C₄	semidirect
236. #10587561	C₂×C₄	semidirect
242. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
391. #63225	#41	semidirect
392. #63225	#41	semidirect
512. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
520. #2367	D₁₇	semidirect
584. Dic₁₇	C₄×#41	semidirect
727. #124	C₄×D₁₇	semidirect
835. C₁₇	#34141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×C₄×#63254	2
#14531859	2
#14531855	2
#14531853	2
#14531846	2
#14531845	2
#14531841	2
#14531838	2
#14531835	2
#14531828	2
#14531803	2
#14531797	2
#14531273	2
#14531271	2
#14531244	2
#14531226	2
#14531220	2
C₄×#10587567	2
C₄×#10587578	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2367	2
#34141	17