Subgroups — #17193949

Order 4352.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531229	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#41×Dic₁₇	—	2	16	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₇×#532	C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
97	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
99	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
100	#10587612	—	2	16	no	—
101	#10587612	—	2	4	no	—
102	#10587612	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	#34141	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	32	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
249	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×#41	—	17	2	no	—
251	#2367	—	17	4	no	—
252	#2366	—	17	2	no	—
253	#2365	—	17	2	no	—
254	#2364	—	17	4	no	—
255	#2361	—	17	4	no	—
256	#2297	—	17	2	no	—
257	#2293	—	17	2	no	—
258	#2290	—	17	4	no	—
259	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
260	C₄×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	complemented
284	Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#532	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₄×#41	—	34	16	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#117	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	4	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#391	—	17	4	no	—
310	#390	—	17	4	no	—
311	#390	—	17	4	no	—
312	#389	—	17	4	no	—
313	#388	—	17	8	no	—
314	#388	—	17	8	no	—
315	#387	—	17	8	no	—
316	#386	—	17	8	no	—
317	#386	—	17	8	no	—
318	#385	—	17	8	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
332	#376	—	17	2	no	—
333	C₂×#95	—	17	2	no	—
334	C₄³	—	17	2	no	—
335	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	D₄×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₇	#3480	1	2	yes	—
342	C₂×#41	—	2	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	8	no	—
344	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
357	#127	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
358	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
359	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
360	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
361	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
362	C₄×D₄	—	34	32	no	—
363	C₄×D₄	—	34	16	no	—
364	C₄×D₄	—	34	16	no	—
365	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
366	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
367	#117	—	17	8	no	—
368	#117	—	34	16	no	—
369	#117	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#95	—	17	2	no	—
402	#95	—	17	4	no	—
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	17	4	no	—
405	#95	—	17	4	no	—
406	#95	—	17	8	no	—
407	#95	—	17	8	no	—
408	C₁₇	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	2	64	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
424	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
467	C₄²	—	17	8	no	—
468	C₄²	—	34	16	no	—
469	C₄²	—	34	4	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₄²	—	34	8	no	—
472	C₄²	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	34	8	no	—
474	C₄²	—	68	4	no	—
475	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
478	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	16	no	—
491	D₄	—	2	32	no	—
492	D₄	—	2	16	no	—
493	D₄	—	2	16	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	17	8	no	—
504	C₂×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	32	no	—
516	C₂×C₄	—	68	16	no	—
517	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	34	8	no	—
550	C₄	—	34	8	no	—
551	C₄	—	68	4	no	—
552	C₄	—	68	4	no	—
553	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
555	C₄	#41×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	4	8	no	—
558	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14542270	1	2	yes	—
562	C₂	#14542381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₇	C₂	semidirect
2. #14531859	C₂	semidirect
3. #14531849	C₂	semidirect
4. #14531844	C₂	semidirect
5. #14531836	C₂	semidirect
6. #14531804	C₂	semidirect
7. #14531275	C₂	semidirect
8. #14531249	C₂	semidirect
9. #14531229	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₄×#10587612	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
52. C₁₇×#532	C₄	semidirect
63. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. #10587612	D₄	semidirect
188. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
222. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
283. C₄×C₁₇	C₄×#41	semidirect
289. #532	Dic₁₇	semidirect
344. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
356. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
357. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
358. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
359. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
360. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
365. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
366. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
396. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
408. C₁₇	#34141	semidirect
517. C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	semidirect
555. C₄	#41×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14531859	2
#14531849	2
#14531844	2
#14531836	2
#14531804	2
#14531275	2
#14531249	2
#14531229	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587612	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#532	2
#34141	17