Subgroups — C₂×#14531872 #17193963

Order 4352.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531872	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762706	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762704	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11762660	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11762660	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587630	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587630	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762713	C₂²	1	16	yes	—
27	#11762706	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762704	C₂²	1	16	yes	—
29	C₄×#63225	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762660	C₂²	1	16	yes	—
31	#11762660	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#391	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#10587630	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#63225	—	2	8	no	—
67	C₂×#63225	—	4	4	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×#63225	Q₈	1	16	yes	complemented
71	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	#63225	—	2	16	no	—
141	#63225	—	4	8	no	—
142	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
143	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
144	#63225	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×#2369	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	32	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
194	Dic₃₄	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
196	#2369	—	17	16	no	—
197	C₂×#391	—	17	2	no	—
198	C₂×#391	—	17	1	no	—
199	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#389	—	17	2	no	—
201	C₂×#389	—	17	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#554	1	8	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#555	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
224	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#391	—	17	8	no	—
242	#391	—	17	16	no	—
243	#391	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
244	#389	—	17	16	no	—
245	#389	—	17	16	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
249	C₂×#95	—	17	2	no	—
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	C₂×#95	—	17	2	no	—
252	C₂×#95	—	17	2	no	—
253	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#2369	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
267	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	64	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	#95	—	17	8	no	—
306	#95	—	17	8	no	—
307	#95	—	17	8	no	—
308	#95	—	17	8	no	—
309	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
310	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
311	C₁₇	C₂×#2369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
364	C₄²	—	4	4	no	—
365	C₄²	—	17	16	no	—
366	C₄²	—	34	16	no	—
367	C₄²	—	34	16	no	—
368	C₄²	—	68	8	no	—
369	C₄²	—	68	4	no	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
372	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	16	no	—
377	Q₈	—	68	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	17	32	no	—
395	C₂×C₄	—	17	8	no	—
396	C₂×C₄	—	17	8	no	—
397	C₂×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₄	—	17	8	no	—
399	C₂×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄	—	34	16	no	—
401	C₂×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
414	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
416	C₂²	#11763513	1	8	yes	—
417	C₂²	#11763521	1	4	yes	—
418	C₂²	#11763539	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	17	16	no	—
430	C₄	—	34	8	no	—
431	C₄	—	34	8	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₂	#14531872	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11763513	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#11763521	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11763539	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2369
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531872	C₂	direct (N × H)
12. C₂×#10587630	C₄	semidirect
63. #10587630	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63225	Q₈	semidirect
144. #63225	C₂×Q₈	semidirect
255. C₂×C₁₇	#2369	semidirect
311. C₁₇	C₂×#2369	semidirect
433. C₂	#14531872	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
#14531872	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762706	2
C₂×#11762704	2
C₂×C₄×#63225	2
C₂×#11762660	2
C₂×C₁₇×#391	2
C₂×#2369	17

Subgroups — C2×#14531872 #17193963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531872 #17193963