Subgroups — D₁₇×#2370 #17193966

Order 4352.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₁₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
206	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	4	no	—
329	#63225	—	2	2	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	4	no	—
333	#63225	—	2	4	no	—
334	#63225	—	4	2	no	—
335	#63225	—	4	2	no	—
336	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#63225	C₂×Q₈	1	8	yes	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×#2370	—	17	1	no	maximal, Sylow
362	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
365	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
443	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
446	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	—
447	C₂²×#125	—	17	1	no	—
448	#2370	—	17	1	no	—
449	#2370	—	17	2	no	—
450	#2370	—	17	1	no	—
451	#2370	—	17	2	no	—
452	#2370	—	17	2	no	—
453	#2370	—	17	1	no	—
454	#2370	—	17	1	no	—
455	#2370	—	17	1	no	—
456	#2370	—	17	2	no	—
457	#2370	—	17	1	no	—
458	#2370	—	17	1	no	—
459	#2370	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
460	C₂×#389	—	17	1	no	—
461	C₂×#389	—	17	1	no	—
462	C₂×#389	—	17	2	no	—
463	C₂×#387	—	17	2	no	—
464	C₂×#387	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
478	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
479	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
480	C₂×D₁₇	#552	1	4	yes	—
481	C₂×D₁₇	#553	1	4	yes	—
482	C₂×D₁₇	#554	1	4	yes	—
483	C₂×D₁₇	#557	1	4	yes	—
484	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
491	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
495	Dic₁₇	—	2	4	no	—
496	Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	Dic₁₇	—	2	2	no	—
498	Dic₁₇	—	2	4	no	—
499	Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	Dic₁₇	—	2	4	no	—
502	Dic₁₇	—	4	1	no	—
503	Dic₁₇	—	4	1	no	—
504	Dic₁₇	—	4	2	no	—
505	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
506	C₂×#125	—	17	16	no	—
507	C₂×#125	—	17	2	no	—
508	C₂×#125	—	17	2	no	—
509	C₂×#125	—	17	1	no	—
510	C₂×#125	—	17	1	no	—
511	C₂×#125	—	17	1	no	—
512	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
529	#389	—	17	2	no	—
530	#389	—	17	2	no	—
531	#389	—	17	2	no	—
532	#389	—	17	2	no	—
533	#389	—	17	1	no	—
534	#389	—	17	2	no	—
535	#389	—	17	1	no	—
536	#389	—	17	1	no	—
537	#389	—	17	2	no	—
538	#389	—	17	1	no	—
539	#389	—	17	1	no	—
540	#389	—	17	2	no	—
541	#389	—	17	1	no	—
542	#389	—	17	2	no	—
543	#389	—	17	2	no	—
544	#389	—	17	2	no	—
545	#389	—	17	2	no	—
546	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
548	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	#387	—	17	2	no	—
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	2	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#387	—	17	2	no	—
554	#387	—	17	2	no	—
555	#387	—	17	2	no	—
556	#387	—	17	2	no	—
557	#387	—	17	2	no	—
558	#387	—	17	2	no	—
559	#387	—	17	2	no	—
560	#387	—	17	2	no	—
561	#387	—	17	2	no	—
562	#387	—	17	2	no	—
563	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
564	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×#95	—	17	1	no	—
600	C₂×#95	—	17	2	no	—
601	C₂×#95	—	17	1	no	—
602	C₂×#95	—	17	2	no	—
603	C₂×#95	—	17	2	no	—
604	C₂×#95	—	17	2	no	—
605	C₂×#95	—	17	2	no	—
606	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
613	D₁₇	#2370	1	8	yes	direct product factor
614	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
625	#125	—	17	16	no	—
626	#125	—	17	16	no	—
627	#125	—	17	8	no	—
628	#125	—	17	8	no	—
629	#125	—	17	8	no	—
630	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	#95	—	17	1	no	—
708	#95	—	17	1	no	—
709	#95	—	17	1	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	—	17	1	no	—
713	#95	—	17	1	no	—
714	#95	—	17	2	no	—
715	#95	—	17	1	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	2	no	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	2	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₁₇	C₂×#2370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂⁴	—	17	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
824	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
825	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
827	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	2	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	17	4	no	—
834	C₄²	—	17	4	no	—
835	C₄²	—	17	4	no	—
836	C₄²	—	34	2	no	—
837	C₄²	—	34	2	no	—
838	C₄²	—	34	4	no	—
839	C₄²	—	34	4	no	—
840	C₄²	—	34	2	no	—
841	C₄²	—	34	2	no	—
842	C₄²	—	34	4	no	—
843	C₄²	—	34	2	no	—
844	C₄²	—	34	2	no	—
845	C₄²	—	68	2	no	—
846	C₄²	—	68	2	no	—
847	C₄²	—	68	2	no	—
848	C₄²	—	68	2	no	—
849	C₄²	—	68	2	no	—
850	C₄²	—	68	2	no	—
851	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
852	C₂³	—	17	2	no	—
853	C₂³	—	17	2	no	—
854	C₂³	—	17	2	no	—
855	C₂³	—	17	2	no	—
856	C₂³	—	17	2	no	—
857	C₂³	—	17	2	no	—
858	C₂³	—	17	2	no	—
859	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	17	2	no	—
884	C₂×C₄	—	17	2	no	—
885	C₂×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂×C₄	—	17	16	no	—
887	C₂×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂×C₄	—	17	4	no	—
890	C₂×C₄	—	17	4	no	—
891	C₂×C₄	—	17	4	no	—
892	C₂×C₄	—	17	2	no	—
893	C₂×C₄	—	17	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	8	no	—
895	C₂×C₄	—	34	16	no	—
896	C₂×C₄	—	34	8	no	—
897	C₂×C₄	—	34	16	no	—
898	C₂×C₄	—	34	8	no	—
899	C₂×C₄	—	34	8	no	—
900	C₂×C₄	—	34	16	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	1	no	—
903	C₂×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄	—	34	1	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	1	no	—
924	C₂×C₄	—	68	4	no	—
925	C₂×C₄	—	68	4	no	—
926	C₂×C₄	—	68	8	no	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂²	—	17	4	no	—
938	C₂²	—	17	4	no	—
939	C₂²	—	17	4	no	—
940	C₂²	—	17	4	no	—
941	C₂²	—	17	4	no	—
942	C₂²	—	17	4	no	—
943	C₂²	—	17	4	no	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	4	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	17	4	no	—
962	C₄	—	34	2	no	—
963	C₄	—	34	4	no	—
964	C₄	—	34	2	no	—
965	C₄	—	34	4	no	—
966	C₄	—	34	2	no	—
967	C₄	—	34	2	no	—
968	C₄	—	34	4	no	—
969	C₄	—	68	1	no	—
970	C₄	—	68	1	no	—
971	C₄	—	68	2	no	—
972	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
973	C₂	—	17	8	no	—
974	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
977	C₂	D₁₇×#552	1	1	yes	characteristic
978	C₂	D₁₇×#553	1	1	yes	characteristic
979	C₂	D₁₇×#554	1	1	yes	characteristic
980	C₂	D₁₇×#557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2370	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2370
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531885	C₂	semidirect
3. #14531884	C₂	semidirect
4. #14531883	C₂	semidirect
5. #14531882	C₂	semidirect
6. #14531881	C₂	semidirect
7. #14531880	C₂	semidirect
8. #14531879	C₂	semidirect
9. #14531878	C₂	semidirect
10. #14531877	C₂	semidirect
11. #14531876	C₂	semidirect
12. #14531875	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2370	C₂	semidirect
29. #125×D₁₇	C₄	semidirect
135. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
206. #10587576	C₂×C₄	semidirect
207. #10587576	C₂×C₄	semidirect
208. #10587575	C₂×C₄	semidirect
209. #10587575	C₂×C₄	semidirect
216. #10587556	C₂×C₄	semidirect
459. #2370	D₁₇	direct (N × H)
613. D₁₇	#2370	direct (N × H)
630. #125	C₄×D₁₇	semidirect
735. C₁₇	C₂×#2370	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
#14531885	2
#14531884	2
#14531883	2
#14531882	2
#14531881	2
#14531880	2
#14531879	2
#14531878	2
#14531877	2
#14531876	2
#14531875	2
D₁₇×#389	2
D₁₇×#387	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2370	2
C₂×#2370	17

Subgroups — D17×#2370 #17193966

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2370 #17193966