Subgroups — #17193980

Order 4352.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531863	C₂	1	4	yes	maximal
6	#14531842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531791	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531788	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531265	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587578	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#10587578	—	2	4	no	—
138	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	#10587578	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#10587573	—	2	8	no	—
144	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	#63227	C₂×Q₈	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
225	#63225	—	2	8	no	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	#63225	—	2	8	no	—
228	#63225	—	2	4	no	—
229	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
245	#34145	—	17	1	no	maximal, Sylow
246	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
308	Dic₃₄	—	2	16	no	—
309	C₂×#533	—	17	1	no	—
310	#2370	—	17	2	no	—
311	#2370	—	17	2	no	—
312	#2369	—	17	1	no	—
313	#2369	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#2368	—	17	4	no	—
315	#2365	—	17	1	no	—
316	#2365	—	17	1	no	—
317	#2360	—	17	2	no	—
318	#2360	—	17	2	no	—
319	#2296	—	17	2	no	—
320	#2295	—	17	4	no	—
321	#2295	—	17	2	no	—
322	C₄²×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₄×#117	—	17	2	no	—
324	C₄×#117	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
342	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
347	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
348	Dic₁₇	—	2	8	no	—
349	Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
356	#533	—	17	16	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#125	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×#117	—	17	2	no	—
367	C₂×#117	—	17	1	no	—
368	C₂×#117	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
373	#391	—	17	4	no	—
374	#391	—	17	2	no	—
375	#391	—	17	2	no	—
376	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
377	#389	—	17	4	no	—
378	#389	—	17	2	no	—
379	#389	—	17	2	no	—
380	#389	—	17	2	no	—
381	#389	—	17	4	no	—
382	#389	—	17	2	no	—
383	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
385	#387	—	17	4	no	—
386	#387	—	17	4	no	—
387	#387	—	17	4	no	—
388	#387	—	17	4	no	—
389	#387	—	17	4	no	—
390	#387	—	17	4	no	—
391	#385	—	17	4	no	—
392	#385	—	17	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	#376	—	17	2	no	—
418	#376	—	17	4	no	—
419	C₂×#95	—	17	2	no	—
420	C₄³	—	17	4	no	—
421	C₄³	—	17	2	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
429	D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
431	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
438	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
439	#125	—	17	16	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
442	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
443	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
444	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
446	#117	—	17	16	no	—
447	#117	—	17	8	no	—
448	#117	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
480	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	#95	—	17	2	no	—
496	#95	—	17	2	no	—
497	#95	—	17	2	no	—
498	#95	—	17	2	no	—
499	#95	—	17	2	no	—
500	#95	—	17	4	no	—
501	#95	—	17	4	no	—
502	#95	—	17	4	no	—
503	#95	—	17	2	no	—
504	#95	—	17	4	no	—
505	#95	—	17	4	no	—
506	#95	—	17	4	no	—
507	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₁₇	#34145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴	—	17	1	no	—
513	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
518	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
519	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
556	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
567	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
568	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₄⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
570	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	4	no	—
575	C₄²	—	4	4	no	—
576	C₄²	—	17	4	no	—
577	C₄²	—	17	4	no	—
578	C₄²	—	17	4	no	—
579	C₄²	—	17	16	no	—
580	C₄²	—	17	8	no	—
581	C₄²	—	34	4	no	—
582	C₄²	—	34	4	no	—
583	C₄²	—	34	4	no	—
584	C₄²	—	34	8	no	—
585	C₄²	—	34	8	no	—
586	C₄²	—	34	4	no	—
587	C₄²	—	34	4	no	—
588	C₄²	—	68	2	no	—
589	C₄²	—	68	4	no	—
590	C₄²	—	68	2	no	—
591	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂³	—	17	2	no	—
593	C₂³	—	17	2	no	—
594	C₂³	—	17	2	no	—
595	C₂³	—	34	1	no	—
596	C₂³	—	34	1	no	—
597	C₂³	—	34	1	no	—
598	C₂³	—	34	1	no	—
599	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	4	8	no	—
601	Q₈	—	34	16	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	17	16	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄	—	17	8	no	—
623	C₂×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂×C₄	—	17	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄	—	34	8	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂×C₄	—	68	4	no	—
643	C₂×C₄	—	68	8	no	—
644	C₂×C₄	—	68	8	no	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²	—	17	4	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	34	2	no	—
660	C₂²	—	34	2	no	—
661	C₂²	—	34	2	no	—
662	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	2	4	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	2	8	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	17	4	no	—
676	C₄	—	34	4	no	—
677	C₄	—	34	4	no	—
678	C₄	—	34	2	no	—
679	C₄	—	34	8	no	—
680	C₄	—	34	2	no	—
681	C₄	—	68	2	no	—
682	C₄	—	68	2	no	—
683	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
684	C₄	C₄×#63256	1	4	yes	—
685	C₂	—	34	4	no	—
686	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#14542341	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14542350	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#14542363	1	1	yes	characteristic
692	C₂	Q₈×#63256	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2369	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2369	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34145
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531885	C₂	semidirect
3. #14531876	C₂	semidirect
4. #14531874	C₂	semidirect
6. #14531842	C₂	semidirect
7. #14531840	C₂	semidirect
11. #14531259	C₂	semidirect
12. #14531255	C₂	semidirect
13. C₄×#10587573	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2369	C₂	semidirect
18. #11763364	C₄	semidirect
91. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
104. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. #10587578	Q₈	semidirect
142. #10587576	C₂×C₄	semidirect
144. #10587573	C₂×C₄	semidirect
147. #10587555	C₂×C₄	semidirect
307. C₄×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
313. #2369	D₁₇	semidirect
438. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
511. C₁₇	#34145	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531885	2
#14531876	2
#14531874	2
#14531863	2
#14531842	2
#14531840	2
#14531791	2
#14531788	2
#14531265	2
#14531259	2
#14531255	2
C₄×#10587573	2
C₄×#10587578	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2369	2
#34145	17