Subgroups — #17194031

Order 4352.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531830	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763346	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587584	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
115	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587584	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#10587584	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
205	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#10587579	—	2	8	no	—
208	#10587578	—	2	8	no	—
209	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
211	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#10587558	—	2	4	no	—
215	#10587558	—	2	4	no	—
216	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	2	4	no	—
320	#63227	—	2	4	no	—
321	#63227	—	2	4	no	—
322	#63227	—	2	4	no	—
323	#63227	—	4	2	no	—
324	#63227	—	4	2	no	—
325	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#63227	#41	1	8	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#63225	—	2	4	no	—
343	#63225	—	2	4	no	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
365	#34149	—	17	1	no	maximal, Sylow
366	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
382	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	D₆₈	—	2	8	no	—
436	D₆₈	—	2	8	no	—
437	D₆₈	—	4	4	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
442	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
443	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
445	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
446	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
447	C₂×#529	—	17	1	no	—
448	#2373	—	17	2	no	—
449	#2373	—	17	2	no	—
450	#2372	—	17	2	no	—
451	#2371	—	17	2	no	—
452	#2368	—	17	2	no	—
453	#2364	—	17	2	no	—
454	#2359	—	17	2	no	—
455	#2359	—	17	2	no	—
456	#2298	—	17	1	no	—
457	#2298	—	17	1	no	—
458	#2295	—	17	1	no	—
459	#2295	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
460	#2290	—	17	1	no	—
461	#2290	—	17	1	no	—
462	#2290	—	17	1	no	—
463	#2290	—	17	1	no	—
464	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
465	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
466	C₄×#117	—	17	1	no	—
467	C₄×#117	—	17	1	no	—
468	C₄×#117	—	17	1	no	—
469	C₂×#376	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
475	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
490	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
501	Dic₁₇	—	2	2	no	—
502	Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	Dic₁₇	—	2	4	no	—
507	Dic₁₇	—	2	4	no	—
508	Dic₁₇	—	4	2	no	—
509	Dic₁₇	—	4	2	no	—
510	#529	—	17	16	no	—
511	C₂×#126	—	17	1	no	—
512	C₂×#126	—	17	1	no	—
513	C₂×#125	—	17	1	no	—
514	C₂×#124	—	17	1	no	—
515	C₂×#123	—	17	1	no	—
516	C₂×#123	—	17	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
518	C₂×#121	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂×#117	—	17	2	no	—
526	C₂×#117	—	17	1	no	—
527	C₂×#117	—	17	1	no	—
528	C₂×#117	—	17	1	no	—
529	C₂×#117	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
533	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
535	#391	—	17	2	no	—
536	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
537	#389	—	17	2	no	—
538	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
539	#388	—	17	2	no	—
540	#388	—	17	2	no	—
541	#388	—	17	2	no	—
542	#388	—	17	2	no	—
543	#388	—	17	2	no	—
544	#388	—	17	2	no	—
545	#388	—	17	2	no	—
546	#388	—	17	2	no	—
547	#387	—	17	2	no	—
548	#387	—	17	2	no	—
549	#387	—	17	2	no	—
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	2	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#387	—	17	2	no	—
554	#387	—	17	2	no	—
555	#387	—	17	2	no	—
556	#387	—	17	2	no	—
557	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
558	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
559	#386	—	17	2	no	—
560	#386	—	17	2	no	—
561	#386	—	17	2	no	—
562	#386	—	17	2	no	—
563	#385	—	17	2	no	—
564	#385	—	17	2	no	—
565	#385	—	17	2	no	—
566	#385	—	17	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	#376	—	17	1	no	—
596	#376	—	17	1	no	—
597	#376	—	17	1	no	—
598	#376	—	17	1	no	—
599	#376	—	17	2	no	—
600	#376	—	17	2	no	—
601	#376	—	17	2	no	—
602	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#95	—	17	2	no	—
605	C₂×#95	—	17	2	no	—
606	C₄³	—	17	1	no	—
607	C₄³	—	17	1	no	—
608	C₄³	—	17	1	no	—
609	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
614	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
615	D₁₇	—	2	4	no	—
616	D₁₇	—	4	2	no	—
617	D₁₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
631	#126	—	17	8	no	—
632	#126	—	17	8	no	—
633	#125	—	17	8	no	—
634	#124	—	17	8	no	—
635	#123	—	17	8	no	—
636	#123	—	17	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
638	#121	—	17	8	no	—
639	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
640	C₄×D₄	—	17	8	no	—
641	C₄×D₄	—	17	8	no	—
642	C₄×D₄	—	17	8	no	—
643	C₄×D₄	—	34	8	no	—
644	C₄×D₄	—	34	8	no	—
645	#117	—	17	8	no	—
646	#117	—	17	8	no	—
647	#117	—	34	4	no	—
648	#117	—	34	8	no	—
649	#117	—	34	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	2	no	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	2	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₁₇	#34149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂⁴	—	17	1	no	—
743	C₂⁴	—	17	1	no	—
744	C₂⁴	—	17	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
746	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂×D₄	—	17	4	no	—
748	C₂×D₄	—	17	4	no	—
749	C₂×D₄	—	17	4	no	—
750	C₂×D₄	—	34	4	no	—
751	C₂×D₄	—	34	4	no	—
752	C₂×D₄	—	68	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	4	no	—
838	C₄²	—	4	2	no	—
839	C₄²	—	17	4	no	—
840	C₄²	—	17	4	no	—
841	C₄²	—	17	4	no	—
842	C₄²	—	17	4	no	—
843	C₄²	—	34	4	no	—
844	C₄²	—	34	4	no	—
845	C₄²	—	34	4	no	—
846	C₄²	—	34	4	no	—
847	C₄²	—	34	4	no	—
848	C₄²	—	34	2	no	—
849	C₄²	—	34	4	no	—
850	C₄²	—	34	2	no	—
851	C₄²	—	34	2	no	—
852	C₄²	—	34	4	no	—
853	C₄²	—	68	2	no	—
854	C₄²	—	68	2	no	—
855	C₄²	—	68	2	no	—
856	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
858	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₄²	#63256	1	4	yes	—
860	C₂³	—	17	2	no	—
861	C₂³	—	17	4	no	—
862	C₂³	—	17	2	no	—
863	C₂³	—	17	2	no	—
864	C₂³	—	34	1	no	—
865	C₂³	—	34	1	no	—
866	C₂³	—	34	2	no	—
867	C₂³	—	34	1	no	—
868	C₂³	—	34	2	no	—
869	C₂³	—	34	2	no	—
870	C₂³	—	34	1	no	—
871	C₂³	—	34	1	no	—
872	C₂³	—	34	1	no	—
873	C₂³	—	34	2	no	—
874	C₂³	—	34	2	no	—
875	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	4	4	no	—
877	D₄	—	34	8	no	—
878	D₄	—	34	8	no	—
879	D₄	—	68	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	17	2	no	—
897	C₂×C₄	—	17	2	no	—
898	C₂×C₄	—	17	2	no	—
899	C₂×C₄	—	17	2	no	—
900	C₂×C₄	—	17	2	no	—
901	C₂×C₄	—	17	4	no	—
902	C₂×C₄	—	17	4	no	—
903	C₂×C₄	—	34	8	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	8	no	—
917	C₂×C₄	—	34	8	no	—
918	C₂×C₄	—	34	8	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	68	4	no	—
926	C₂×C₄	—	68	8	no	—
927	C₂×C₄	—	68	8	no	—
928	C₂×C₄	—	68	8	no	—
929	C₂×C₄	—	68	8	no	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₂²	—	17	4	no	—
942	C₂²	—	34	4	no	—
943	C₂²	—	34	4	no	—
944	C₂²	—	34	2	no	—
945	C₂²	—	34	2	no	—
946	C₂²	—	34	2	no	—
947	C₂²	—	34	2	no	—
948	C₂²	—	34	2	no	—
949	C₂²	—	34	2	no	—
950	C₂²	—	34	2	no	—
951	C₂²	—	34	2	no	—
952	C₂²	—	68	2	no	—
953	C₂²	—	68	2	no	—
954	C₂²	—	68	2	no	—
955	C₂²	—	68	2	no	—
956	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	4	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	34	4	no	—
972	C₄	—	34	4	no	—
973	C₄	—	34	2	no	—
974	C₄	—	34	2	no	—
975	C₄	—	34	2	no	—
976	C₄	—	34	2	no	—
977	C₄	—	34	2	no	—
978	C₄	—	68	2	no	—
979	C₄	—	68	2	no	—
980	C₄	C₄×#63256	1	4	yes	—
981	C₂	—	34	4	no	—
982	C₂	—	68	2	no	—
983	C₂	—	68	2	no	—
984	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#14542336	1	2	yes	—
988	C₂	#14542351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	#2295	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34149
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531907	C₂	semidirect
3. #14531903	C₂	semidirect
4. #14531895	C₂	semidirect
5. #14531888	C₂	semidirect
6. #14531863	C₂	semidirect
8. #14531783	C₂	semidirect
9. #14531771	C₂	semidirect
10. #14531277	C₂	semidirect
11. #14531277	C₂	semidirect
12. #14531262	C₂	semidirect
13. #14531228	C₂	semidirect
14. #14531228	C₂	semidirect
15. #14531225	C₂	semidirect
16. #14531225	C₂	semidirect
17. C₄²×D₆₈	C₂	semidirect
18. C₄×#10587579	C₂	semidirect
19. C₄×#10587558	C₂	semidirect
20. C₄×#10587578	C₂	semidirect
21. #14531123	C₂	semidirect
22. D₁₇×#376	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2295	C₂	semidirect
24. #11763346	C₄	semidirect
137. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. #10587633	C₂×C₄	semidirect
154. #10587632	C₂×C₄	semidirect
202. #10587584	C₂×C₄	semidirect
203. #10587584	C₂×C₄	semidirect
205. #10587580	C₂×C₄	semidirect
206. #10587580	C₂×C₄	semidirect
209. #10587576	C₂×C₄	semidirect
211. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
212. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
213. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
216. #10587558	C₂×C₄	semidirect
217. #10587558	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
459. #2295	D₁₇	semidirect
639. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
741. C₁₇	#34149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763346	2
#14531907	2
#14531903	2
#14531895	2
#14531888	2
#14531863	2
#14531830	2
#14531783	2
#14531771	2
#14531277	2
#14531262	2
#14531228	2
#14531225	2
C₄²×D₆₈	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587558	2
C₄×#10587578	2
#14531123	2
D₁₇×#376	2
C₁₇×#2295	2
#34149	17