Subgroups — #551×Dic₁₇ #17194204

Order 4352.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14531908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#126×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#123×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#120×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₁₇×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×#551	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	#10587612	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
290	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
291	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×#551	—	17	1	no	maximal, Sylow
329	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
353	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
354	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×#551	D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#2374	—	17	1	no	—
412	#2373	—	17	2	no	—
413	#2372	—	17	1	no	—
414	#2368	—	17	2	no	—
415	#2359	—	17	2	no	—
416	#2358	—	17	1	no	—
417	#2353	—	17	2	no	—
418	#2343	—	17	2	no	—
419	#2342	—	17	2	no	—
420	C₄×#126	—	17	2	no	—
421	C₄×#124	—	17	1	no	—
422	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
423	C₄×#123	—	17	2	no	—
424	C₄×#123	—	17	1	no	—
425	C₄×#120	—	17	1	no	—
426	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
427	C₄×#117	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
440	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	8	yes	—
447	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	Dic₁₇	—	2	4	no	—
459	Dic₁₇	—	2	4	no	—
460	Dic₁₇	—	2	4	no	—
461	Dic₁₇	—	4	1	no	—
462	Dic₁₇	—	4	1	no	—
463	Dic₁₇	—	4	2	no	—
464	Dic₁₇	—	4	2	no	—
465	Dic₁₇	—	4	1	no	—
466	Dic₁₇	—	4	2	no	—
467	Dic₁₇	#551	1	4	yes	direct product factor
468	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
469	#551	Dic₁₇	1	16	yes	direct product factor
470	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×#117	—	17	2	no	—
482	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
488	#391	—	17	1	no	—
489	#391	—	17	2	no	—
490	#390	—	17	1	no	—
491	#389	—	17	2	no	—
492	#388	—	17	2	no	—
493	#388	—	17	2	no	—
494	#388	—	17	2	no	—
495	#388	—	17	2	no	—
496	#388	—	17	2	no	—
497	#388	—	17	2	no	—
498	#388	—	17	2	no	—
499	#388	—	17	2	no	—
500	#387	—	17	2	no	—
501	#387	—	17	2	no	—
502	#387	—	17	2	no	—
503	#387	—	17	2	no	—
504	#387	—	17	2	no	—
505	#387	—	17	2	no	—
506	#387	—	17	2	no	—
507	#387	—	17	2	no	—
508	#386	—	17	2	no	—
509	#386	—	17	2	no	—
510	#386	—	17	1	no	—
511	#386	—	17	1	no	—
512	#385	—	17	2	no	—
513	#385	—	17	2	no	—
514	#385	—	17	2	no	—
515	#385	—	17	2	no	—
516	#385	—	17	1	no	—
517	#385	—	17	1	no	—
518	#383	—	17	2	no	—
519	#382	—	17	1	no	—
520	#381	—	17	2	no	—
521	#381	—	17	1	no	—
522	#380	—	17	2	no	—
523	#379	—	17	1	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	#376	—	17	2	no	—
551	#376	—	17	2	no	—
552	C₂×#95	—	17	2	no	—
553	C₂×#95	—	17	2	no	—
554	C₄³	—	17	2	no	—
555	C₄³	—	17	1	no	—
556	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
557	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
558	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
559	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
560	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₇	#3475	1	2	yes	—
563	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
582	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
583	#123	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
584	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
585	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
586	#120	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
587	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
588	C₄×D₄	—	34	8	no	—
589	C₄×D₄	—	34	8	no	—
590	C₄×D₄	—	68	2	no	—
591	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
592	#117	—	34	8	no	—
593	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
645	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
649	#95	—	17	2	no	—
650	#95	—	17	2	no	—
651	#95	—	17	2	no	—
652	#95	—	17	2	no	—
653	#95	—	17	2	no	—
654	#95	—	17	2	no	—
655	#95	—	17	2	no	—
656	#95	—	17	2	no	—
657	#95	—	17	2	no	—
658	#95	—	17	2	no	—
659	#95	—	17	2	no	—
660	#95	—	17	2	no	—
661	#95	—	17	2	no	—
662	#95	—	17	2	no	—
663	#95	—	17	2	no	—
664	#95	—	17	2	no	—
665	#95	—	17	2	no	—
666	#95	—	17	2	no	—
667	#95	—	17	2	no	—
668	#95	—	17	2	no	—
669	#95	—	17	2	no	—
670	#95	—	17	2	no	—
671	C₁₇	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	1	no	—
675	C₂⁴	—	4	1	no	—
676	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
688	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
726	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
744	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
745	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
746	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
747	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
766	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
767	C₄²	—	34	4	no	—
768	C₄²	—	34	4	no	—
769	C₄²	—	34	4	no	—
770	C₄²	—	34	4	no	—
771	C₄²	—	34	4	no	—
772	C₄²	—	34	4	no	—
773	C₄²	—	34	4	no	—
774	C₄²	—	34	4	no	—
775	C₄²	—	34	4	no	—
776	C₄²	—	34	4	no	—
777	C₄²	—	34	2	no	—
778	C₄²	—	68	2	no	—
779	C₄²	—	68	2	no	—
780	C₄²	—	68	2	no	—
781	C₄²	—	68	2	no	—
782	C₄²	—	68	1	no	—
783	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
784	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	16	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
803	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	17	4	no	—
827	C₂×C₄	—	17	2	no	—
828	C₂×C₄	—	17	4	no	—
829	C₂×C₄	—	17	4	no	—
830	C₂×C₄	—	17	4	no	—
831	C₂×C₄	—	34	16	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	34	2	no	—
837	C₂×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄	—	34	2	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂×C₄	—	34	2	no	—
842	C₂×C₄	—	34	2	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	2	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	2	no	—
847	C₂×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂×C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₄	—	34	1	no	—
850	C₂×C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	68	4	no	—
854	C₂×C₄	—	68	4	no	—
855	C₂×C₄	—	68	4	no	—
856	C₂×C₄	—	68	4	no	—
857	C₂×C₄	—	68	8	no	—
858	C₂×C₄	—	68	8	no	—
859	C₂×C₄	—	68	8	no	—
860	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	#41×Dic₁₇	1	8	yes	—
884	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	17	4	no	—
896	C₄	—	34	4	no	—
897	C₄	—	34	4	no	—
898	C₄	—	34	4	no	—
899	C₄	—	68	2	no	—
900	C₄	—	68	2	no	—
901	C₄	—	68	2	no	—
902	C₄	—	68	1	no	—
903	C₄	—	68	1	no	—
904	C₄	—	68	1	no	—
905	C₂	—	2	8	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
909	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂	D₁₇×#551	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#14542339	1	2	yes	—
912	C₂	#14542387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#551	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₇×#120	C₂²
hypercenter	C₂×#551	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531920	C₂	semidirect
2. #14531908	C₂	semidirect
3. #14531896	C₂	semidirect
4. #14531869	C₂	semidirect
5. #14531780	C₂	semidirect
7. #14531724	C₂	semidirect
8. #14531644	C₂	semidirect
9. #14531633	C₂	semidirect
10. #126×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. #124×Dic₁₇	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #123×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. #123×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
17. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762716	C₂²	semidirect
31. #11762716	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
39. #11762702	C₂²	semidirect
40. #11762702	C₂²	semidirect
41. #11762702	C₂²	semidirect
42. #11762695	C₂²	semidirect
43. #11762695	C₂²	semidirect
44. #11762695	C₂²	semidirect
45. #11762695	C₂²	semidirect
46. #11762695	C₂²	semidirect
47. #11762695	C₂²	semidirect
48. #11762695	C₂²	semidirect
49. #11762695	C₂²	semidirect
59. #11762684	C₂²	semidirect
60. #11762677	C₂²	semidirect
61. #11762675	C₂²	semidirect
63. #11762672	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
87. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
92. #11762655	C₂²	semidirect
93. #11762655	C₂²	semidirect
96. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
97. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#551	C₄	semidirect
125. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
126. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
131. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
278. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
281. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
290. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
467. Dic₁₇	#551	direct (N × H)
469. #551	Dic₁₇	direct (N × H)
581. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
582. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
583. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
584. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
585. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
591. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
593. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
619. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
671. C₁₇	C₄×#551	semidirect
682. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	semidirect
728. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
743. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
744. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
745. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
746. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
765. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
766. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	semidirect
783. C₄²	C₂²×Dic₁₇	semidirect
784. C₄²	C₂²×Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531920	2
#14531908	2
#14531896	2
#14531869	2
#14531780	2
#14531768	2
#14531724	2
#14531644	2
#14531633	2
#126×Dic₁₇	2
#124×Dic₁₇	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
#123×Dic₁₇	2
#120×Dic₁₇	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#551	2
C₄×#551	17

Subgroups — #551×Dic17 #17194204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #551×Dic₁₇ #17194204