Subgroups — #552×Dic₁₇ #17194225

Order 4352.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531780	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#125×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#125×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#126×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#117×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#552	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	#10587612	—	2	4	no	—
175	#10587612	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
359	C₄×#552	—	17	1	no	maximal, Sylow
360	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
376	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#552	D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	#2373	—	17	2	no	—
450	#2371	—	17	2	no	—
451	#2370	—	17	1	no	—
452	#2362	—	17	1	no	—
453	#2360	—	17	1	no	—
454	#2359	—	17	2	no	—
455	#2356	—	17	1	no	—
456	#2352	—	17	1	no	—
457	#2346	—	17	1	no	—
458	#2344	—	17	1	no	—
459	#2343	—	17	2	no	—
460	C₄×#125	—	17	1	no	—
461	C₄×#125	—	17	2	no	—
462	C₄×#126	—	17	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
465	C₄×#123	—	17	2	no	—
466	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₄×#117	—	17	2	no	—
469	C₄×#117	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
485	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
501	Dic₁₇	—	2	2	no	—
502	Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	Dic₁₇	—	2	2	no	—
504	Dic₁₇	—	2	4	no	—
505	Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	Dic₁₇	—	4	1	no	—
507	Dic₁₇	—	4	2	no	—
508	Dic₁₇	—	4	1	no	—
509	Dic₁₇	—	4	1	no	—
510	Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	Dic₁₇	—	4	2	no	—
512	Dic₁₇	#552	1	4	yes	direct product factor
513	#552	Dic₁₇	1	16	yes	direct product factor
514	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#117	—	17	2	no	—
527	C₂×#117	—	17	1	no	—
528	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
535	#391	—	17	1	no	—
536	#391	—	17	1	no	—
537	#389	—	17	1	no	—
538	#389	—	17	1	no	—
539	#389	—	17	2	no	—
540	#389	—	17	2	no	—
541	#389	—	17	1	no	—
542	#389	—	17	1	no	—
543	#388	—	17	2	no	—
544	#388	—	17	2	no	—
545	#388	—	17	2	no	—
546	#388	—	17	2	no	—
547	#388	—	17	2	no	—
548	#387	—	17	2	no	—
549	#387	—	17	2	no	—
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	2	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#387	—	17	2	no	—
554	#387	—	17	2	no	—
555	#387	—	17	2	no	—
556	#387	—	17	2	no	—
557	#387	—	17	2	no	—
558	#387	—	17	2	no	—
559	#387	—	17	2	no	—
560	#387	—	17	2	no	—
561	#386	—	17	2	no	—
562	#385	—	17	2	no	—
563	#385	—	17	2	no	—
564	#385	—	17	2	no	—
565	#383	—	17	2	no	—
566	#382	—	17	2	no	—
567	#382	—	17	1	no	—
568	#381	—	17	2	no	—
569	#380	—	17	1	no	—
570	#380	—	17	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	#376	—	17	2	no	—
607	#376	—	17	2	no	—
608	#376	—	17	2	no	—
609	C₂×#95	—	17	2	no	—
610	C₄³	—	17	2	no	—
611	C₄³	—	17	2	no	—
612	C₄³	—	17	1	no	—
613	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
614	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₁₇	#3482	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
633	#125	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
634	#125	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
635	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
636	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
637	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
638	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
640	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
641	C₄×D₄	—	34	4	no	—
642	C₄×D₄	—	34	4	no	—
643	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
644	#117	—	34	8	no	—
645	#117	—	34	4	no	—
646	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
647	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	—	17	2	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	1	no	—
720	#95	—	17	1	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	2	no	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	2	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	1	no	—
731	#95	—	17	1	no	—
732	#95	—	17	1	no	—
733	#95	—	17	1	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	C₁₇	C₄×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
831	C₄²	—	17	4	no	—
832	C₄²	—	34	2	no	—
833	C₄²	—	34	2	no	—
834	C₄²	—	34	4	no	—
835	C₄²	—	34	4	no	—
836	C₄²	—	34	2	no	—
837	C₄²	—	34	2	no	—
838	C₄²	—	34	4	no	—
839	C₄²	—	34	4	no	—
840	C₄²	—	34	4	no	—
841	C₄²	—	34	4	no	—
842	C₄²	—	34	4	no	—
843	C₄²	—	34	2	no	—
844	C₄²	—	34	2	no	—
845	C₄²	—	34	4	no	—
846	C₄²	—	34	4	no	—
847	C₄²	—	34	2	no	—
848	C₄²	—	34	4	no	—
849	C₄²	—	34	2	no	—
850	C₄²	—	34	2	no	—
851	C₄²	—	34	2	no	—
852	C₄²	—	68	2	no	—
853	C₄²	—	68	1	no	—
854	C₄²	—	68	2	no	—
855	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
856	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
857	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
869	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
871	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	16	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	17	2	no	—
895	C₂×C₄	—	17	2	no	—
896	C₂×C₄	—	17	2	no	—
897	C₂×C₄	—	17	2	no	—
898	C₂×C₄	—	17	2	no	—
899	C₂×C₄	—	17	2	no	—
900	C₂×C₄	—	17	2	no	—
901	C₂×C₄	—	17	4	no	—
902	C₂×C₄	—	34	8	no	—
903	C₂×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂×C₄	—	34	1	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂×C₄	—	34	2	no	—
915	C₂×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	1	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	34	1	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	1	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	1	no	—
931	C₂×C₄	—	68	4	no	—
932	C₂×C₄	—	68	4	no	—
933	C₂×C₄	—	68	4	no	—
934	C₂×C₄	—	68	8	no	—
935	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
960	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	17	4	no	—
976	C₄	—	34	2	no	—
977	C₄	—	34	2	no	—
978	C₄	—	34	4	no	—
979	C₄	—	34	2	no	—
980	C₄	—	34	2	no	—
981	C₄	—	68	1	no	—
982	C₄	—	68	2	no	—
983	C₄	—	68	2	no	—
984	C₄	—	68	1	no	—
985	C₄	—	68	2	no	—
986	C₄	—	68	1	no	—
987	C₄	#41×Dic₁₇	1	4	yes	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂	D₁₇×#552	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#14542337	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#14542349	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#14542398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#552	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#552	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531908	C₂	semidirect
2. #14531890	C₂	semidirect
3. #14531884	C₂	semidirect
4. #14531815	C₂	semidirect
5. #14531793	C₂	semidirect
7. #14531749	C₂	semidirect
9. #14531669	C₂	semidirect
10. #14531653	C₂	semidirect
11. #14531644	C₂	semidirect
12. #125×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. #125×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. #126×Dic₁₇	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
20. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
112. C₁₇×#552	C₄	semidirect
134. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
135. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
136. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
143. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
512. Dic₁₇	#552	direct (N × H)
513. #552	Dic₁₇	direct (N × H)
632. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
633. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
634. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
636. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
637. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
640. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
646. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
647. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
662. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
742. C₁₇	C₄×#552	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531908	2
#14531890	2
#14531884	2
#14531815	2
#14531793	2
#14531780	2
#14531749	2
#14531713	2
#14531669	2
#14531653	2
#14531644	2
#125×Dic₁₇	2
#126×Dic₁₇	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
#123×Dic₁₇	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
#117×Dic₁₇	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#552	2
C₄×#552	17

Subgroups — #552×Dic17 #17194225

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #552×Dic₁₇ #17194225