Subgroups — #17194236

Order 4352.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763507	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
103	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	#10587579	—	2	4	no	—
212	#10587579	—	4	4	no	—
213	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#10587578	—	2	4	no	—
215	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#10587567	—	2	4	no	—
218	#10587567	—	2	8	no	—
219	#10587567	—	2	8	no	—
220	#10587567	—	2	4	no	—
221	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
325	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#63227	—	2	2	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	2	2	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	2	4	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
350	#63225	—	2	4	no	—
351	#63225	—	2	2	no	—
352	#63225	—	2	4	no	—
353	#63225	—	2	2	no	—
354	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
376	C₄×#553	—	17	1	no	maximal, Sylow
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	D₆₈	—	2	8	no	—
467	D₆₈	—	4	8	no	—
468	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
469	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
472	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
473	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
474	C₂×#553	—	17	1	no	—
475	#2374	—	17	2	no	—
476	#2373	—	17	2	no	—
477	#2370	—	17	1	no	—
478	#2364	—	17	2	no	—
479	#2363	—	17	1	no	—
480	#2361	—	17	1	no	—
481	#2357	—	17	1	no	—
482	#2353	—	17	2	no	—
483	#2352	—	17	1	no	—
484	#2347	—	17	1	no	—
485	#2345	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×#125	—	17	1	no	—
487	C₄×#126	—	17	2	no	—
488	C₄×#123	—	17	2	no	—
489	C₄×#121	—	17	1	no	—
490	C₄×#121	—	17	1	no	—
491	C₄×#121	—	17	2	no	—
492	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
493	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
494	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
495	C₄×#117	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
504	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
535	Dic₁₇	—	2	2	no	—
536	Dic₁₇	—	2	2	no	—
537	Dic₁₇	—	2	4	no	—
538	Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	Dic₁₇	—	2	2	no	—
541	Dic₁₇	—	2	4	no	—
542	Dic₁₇	—	4	1	no	—
543	Dic₁₇	—	4	2	no	—
544	Dic₁₇	#553	1	4	yes	complemented
545	#553	—	17	16	no	—
546	C₂×#126	—	17	2	no	—
547	C₂×#125	—	17	1	no	—
548	C₂×#123	—	17	2	no	—
549	C₂×#121	—	17	1	no	—
550	C₂×#121	—	17	2	no	—
551	C₂×#121	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×#117	—	17	1	no	—
563	C₂×#117	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
570	#390	—	17	1	no	—
571	#390	—	17	2	no	—
572	#390	—	17	1	no	—
573	#389	—	17	1	no	—
574	#389	—	17	2	no	—
575	#389	—	17	1	no	—
576	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	—	17	2	no	—
585	#388	—	17	2	no	—
586	#388	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#387	—	17	2	no	—
590	#387	—	17	2	no	—
591	#387	—	17	2	no	—
592	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
593	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#385	—	17	2	no	—
600	#383	—	17	2	no	—
601	#382	—	17	1	no	—
602	#381	—	17	2	no	—
603	#380	—	17	1	no	—
604	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
641	#376	—	17	2	no	—
642	C₂×#95	—	17	2	no	—
643	C₄³	—	17	2	no	—
644	C₄³	—	17	1	no	—
645	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
646	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
653	D₁₇	—	4	2	no	—
654	D₁₇	—	4	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	#126	—	17	16	no	—
671	#125	—	17	8	no	—
672	#123	—	17	16	no	—
673	#121	—	17	16	no	—
674	#121	—	17	8	no	—
675	#121	—	17	8	no	—
676	C₄×D₄	—	17	16	no	—
677	C₄×D₄	—	17	8	no	—
678	C₄×D₄	—	17	8	no	—
679	C₄×D₄	—	34	4	no	—
680	C₄×D₄	—	34	4	no	—
681	C₄×D₄	—	34	8	no	—
682	C₄×D₄	—	34	4	no	—
683	C₄×D₄	—	34	8	no	—
684	C₄×D₄	—	34	4	no	—
685	C₄×D₄	—	68	4	no	—
686	#117	—	17	8	no	—
687	#117	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
748	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
749	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
750	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	1	no	—
762	#95	—	17	1	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	1	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	1	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	—	17	2	no	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₁₇	C₄×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
779	C₂⁴	—	17	1	no	—
780	C₂⁴	—	17	2	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×D₄	—	17	8	no	—
783	C₂×D₄	—	17	4	no	—
784	C₂×D₄	—	17	4	no	—
785	C₂×D₄	—	17	8	no	—
786	C₂×D₄	—	34	2	no	—
787	C₂×D₄	—	34	4	no	—
788	C₂×D₄	—	34	2	no	—
789	C₂×D₄	—	34	4	no	—
790	C₂×D₄	—	34	2	no	—
791	C₂×D₄	—	34	2	no	—
792	C₂×D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×D₄	—	68	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	#63256	1	4	yes	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	17	8	no	—
889	C₄²	—	17	4	no	—
890	C₄²	—	17	4	no	—
891	C₄²	—	34	2	no	—
892	C₄²	—	34	2	no	—
893	C₄²	—	34	2	no	—
894	C₄²	—	34	2	no	—
895	C₄²	—	34	2	no	—
896	C₄²	—	34	4	no	—
897	C₄²	—	34	4	no	—
898	C₄²	—	34	4	no	—
899	C₄²	—	34	4	no	—
900	C₄²	—	34	2	no	—
901	C₄²	—	34	4	no	—
902	C₄²	—	34	2	no	—
903	C₄²	—	34	2	no	—
904	C₄²	—	68	2	no	—
905	C₄²	—	68	2	no	—
906	C₄²	—	68	2	no	—
907	C₄²	—	68	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	17	2	no	—
913	C₂³	—	17	4	no	—
914	C₂³	—	34	1	no	—
915	C₂³	—	34	2	no	—
916	C₂³	—	34	2	no	—
917	C₂³	—	34	1	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	1	no	—
920	C₂³	—	34	1	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	34	1	no	—
923	C₂³	—	34	2	no	—
924	C₂³	—	34	2	no	—
925	C₂³	—	34	1	no	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
928	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	34	16	no	—
931	D₄	—	34	8	no	—
932	D₄	—	34	8	no	—
933	D₄	—	68	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	17	2	no	—
959	C₂×C₄	—	17	2	no	—
960	C₂×C₄	—	17	2	no	—
961	C₂×C₄	—	17	2	no	—
962	C₂×C₄	—	17	4	no	—
963	C₂×C₄	—	17	2	no	—
964	C₂×C₄	—	17	2	no	—
965	C₂×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂×C₄	—	17	4	no	—
967	C₂×C₄	—	17	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	8	no	—
969	C₂×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	1	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂×C₄	—	34	1	no	—
981	C₂×C₄	—	34	1	no	—
982	C₂×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂×C₄	—	34	8	no	—
984	C₂×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	68	8	no	—
991	C₂×C₄	—	68	4	no	—
992	C₂×C₄	—	68	8	no	—
993	C₂×C₄	—	68	4	no	—
994	C₂×C₄	—	68	8	no	—
995	C₂×C₄	—	68	4	no	—
996	C₂×C₄	—	68	8	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	34	2	no	—
1012	C₂²	—	34	4	no	—
1013	C₂²	—	34	2	no	—
1014	C₂²	—	34	4	no	—
1015	C₂²	—	34	4	no	—
1016	C₂²	—	34	2	no	—
1017	C₂²	—	68	1	no	—
1018	C₂²	—	68	2	no	—
1019	C₂²	—	68	1	no	—
1020	C₂²	—	68	2	no	—
1021	C₂²	—	68	2	no	—
1022	C₂²	—	68	1	no	—
1023	C₂²	—	68	2	no	—
1024	C₂²	—	68	1	no	—
1025	C₂²	C₄×#63256	1	4	yes	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	4	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	4	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	17	4	no	—
1043	C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄	—	34	4	no	—
1045	C₄	—	34	2	no	—
1046	C₄	—	34	4	no	—
1047	C₄	—	34	2	no	—
1048	C₄	—	34	2	no	—
1049	C₄	—	34	2	no	—
1050	C₄	—	68	1	no	—
1051	C₄	—	68	2	no	—
1052	C₄	#11763277	1	4	yes	—
1053	C₂	—	2	4	no	—
1054	C₂	—	68	2	no	—
1055	C₂	—	68	4	no	—
1056	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×C₄×#63256	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	D₁₇×#553	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#14542350	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#14542378	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#14542395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763507	C₂
hypercenter	#2345	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531916	C₂	semidirect
3. #14531910	C₂	semidirect
4. #14531885	C₂	semidirect
5. #14531834	C₂	semidirect
6. #14531821	C₂	semidirect
7. #14531798	C₂	semidirect
8. #14531753	C₂	semidirect
9. #14531726	C₂	semidirect
10. #14531715	C₂	semidirect
11. #14531673	C₂	semidirect
12. #14531343	C₂	semidirect
13. #14531334	C₂	semidirect
14. #14531305	C₂	semidirect
15. #14531292	C₂	semidirect
16. #14531290	C₂	semidirect
17. #14531290	C₂	semidirect
18. C₄×#10587579	C₂	semidirect
19. C₄×#10587567	C₂	semidirect
20. C₄×#10587567	C₂	semidirect
21. C₄×#10587578	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2345	C₂	semidirect
24. #11763507	C₄	semidirect
139. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. #10587616	C₂×C₄	semidirect
156. #10587616	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
208. #10587584	C₂×C₄	semidirect
209. #10587581	C₂×C₄	semidirect
210. #10587580	C₂×C₄	semidirect
213. #10587579	C₂×C₄	semidirect
215. #10587578	C₂×C₄	semidirect
216. #10587576	C₂×C₄	semidirect
485. #2345	D₁₇	semidirect
544. Dic₁₇	#553	semidirect
700. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
778. C₁₇	C₄×#553	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763507	2
#14531916	2
#14531910	2
#14531885	2
#14531834	2
#14531821	2
#14531798	2
#14531753	2
#14531726	2
#14531715	2
#14531673	2
#14531343	2
#14531334	2
#14531305	2
#14531292	2
#14531290	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587567	2
C₄×#10587578	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#2345	2
C₄×#553	17