Subgroups — C₄×#11763517 #17194296

Order 4352.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531690	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763517	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587567	—	2	8	no	—
216	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
217	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	#63227	—	2	4	no	—
326	#63227	—	2	2	no	—
327	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
339	#63225	—	2	4	no	—
340	#63225	—	2	4	no	—
341	#63225	—	2	2	no	—
342	#63225	—	4	2	no	—
343	#63225	—	4	2	no	—
344	#63225	—	4	2	no	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
369	C₄×#554	—	17	1	no	maximal, Sylow
370	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
384	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
385	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂²⋊D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
456	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
457	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
460	Dic₃₄	—	4	8	no	—
461	C₂×#554	—	17	1	no	—
462	#2370	—	17	2	no	—
463	#2369	—	17	1	no	—
464	#2368	—	17	2	no	—
465	#2368	—	17	2	no	—
466	#2360	—	17	1	no	—
467	#2360	—	17	1	no	—
468	#2355	—	17	1	no	—
469	#2349	—	17	2	no	—
470	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
471	#2345	—	17	1	no	—
472	#2345	—	17	1	no	—
473	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
474	C₄×#125	—	17	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
478	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
483	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
491	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
505	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
506	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
507	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
514	C₄×C₁₇	#554	1	4	yes	complemented
515	Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	Dic₁₇	—	2	2	no	—
517	Dic₁₇	—	2	4	no	—
518	Dic₁₇	—	2	4	no	—
519	Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	Dic₁₇	—	2	4	no	—
522	Dic₁₇	—	4	1	no	—
523	Dic₁₇	—	4	1	no	—
524	Dic₁₇	—	4	2	no	—
525	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
526	#554	—	17	16	no	—
527	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂×#125	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#391	—	17	1	no	—
551	#391	—	17	2	no	—
552	#391	—	17	2	no	—
553	#391	—	17	2	no	—
554	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#389	—	17	2	no	—
556	#389	—	17	1	no	—
557	#389	—	17	1	no	—
558	#389	—	17	1	no	—
559	#389	—	17	2	no	—
560	#389	—	17	2	no	—
561	#389	—	17	2	no	—
562	#389	—	17	2	no	—
563	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#387	—	17	2	no	—
565	#387	—	17	2	no	—
566	#387	—	17	2	no	—
567	#387	—	17	2	no	—
568	#387	—	17	2	no	—
569	#387	—	17	2	no	—
570	#387	—	17	2	no	—
571	#387	—	17	2	no	—
572	#387	—	17	2	no	—
573	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
574	#385	—	17	2	no	—
575	#385	—	17	2	no	—
576	#385	—	17	2	no	—
577	#385	—	17	2	no	—
578	#385	—	17	2	no	—
579	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
580	#384	—	17	1	no	—
581	#382	—	17	2	no	—
582	#380	—	17	1	no	—
583	#380	—	17	2	no	—
584	#380	—	17	2	no	—
585	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×#95	—	17	2	no	—
623	C₂×#95	—	17	2	no	—
624	C₄³	—	17	2	no	—
625	C₄³	—	17	1	no	—
626	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
627	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
634	D₁₇	—	2	4	no	—
635	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
649	#125	—	17	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
653	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
654	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
656	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
657	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
658	C₄×D₄	—	17	8	no	—
659	C₄×D₄	—	17	8	no	—
660	C₄×D₄	—	17	16	no	—
661	C₄×D₄	—	34	8	no	—
662	C₄×D₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
724	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	1	no	—
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	1	no	—
741	#95	—	17	1	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	1	no	—
747	#95	—	17	1	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₁₇	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂⁴	—	17	1	no	—
759	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
763	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	—	17	4	no	—
767	C₂×D₄	—	17	4	no	—
768	C₂×D₄	—	17	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	2	4	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	17	8	no	—
862	C₄²	—	17	4	no	—
863	C₄²	—	17	4	no	—
864	C₄²	—	34	2	no	—
865	C₄²	—	34	4	no	—
866	C₄²	—	34	4	no	—
867	C₄²	—	34	2	no	—
868	C₄²	—	34	2	no	—
869	C₄²	—	34	2	no	—
870	C₄²	—	34	2	no	—
871	C₄²	—	34	4	no	—
872	C₄²	—	34	4	no	—
873	C₄²	—	34	2	no	—
874	C₄²	—	68	2	no	—
875	C₄²	—	68	2	no	—
876	C₄²	—	68	2	no	—
877	C₄²	—	68	2	no	—
878	C₄²	—	68	1	no	—
879	C₄²	—	68	2	no	—
880	C₄²	#63254	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	17	2	no	—
886	C₂³	—	17	2	no	—
887	C₂³	—	17	2	no	—
888	C₂³	—	34	1	no	—
889	C₂³	—	34	1	no	—
890	C₂³	—	34	1	no	—
891	C₂³	—	34	1	no	—
892	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	8	no	—
897	Q₈	—	68	8	no	—
898	D₄	—	17	16	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	4	no	—
921	C₂×C₄	—	17	2	no	—
922	C₂×C₄	—	17	2	no	—
923	C₂×C₄	—	17	2	no	—
924	C₂×C₄	—	17	2	no	—
925	C₂×C₄	—	17	4	no	—
926	C₂×C₄	—	17	2	no	—
927	C₂×C₄	—	17	4	no	—
928	C₂×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂×C₄	—	17	4	no	—
931	C₂×C₄	—	34	1	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂×C₄	—	34	1	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	1	no	—
944	C₂×C₄	—	34	2	no	—
945	C₂×C₄	—	34	8	no	—
946	C₂×C₄	—	34	8	no	—
947	C₂×C₄	—	34	1	no	—
948	C₂×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂×C₄	—	34	1	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	2	no	—
952	C₂×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄	—	34	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	68	8	no	—
957	C₂×C₄	—	68	4	no	—
958	C₂×C₄	—	68	8	no	—
959	C₂×C₄	—	68	8	no	—
960	C₂×C₄	—	68	8	no	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	17	4	no	—
979	C₂²	—	34	2	no	—
980	C₂²	—	34	2	no	—
981	C₂²	—	34	2	no	—
982	C₂²	—	34	2	no	—
983	C₂²	—	34	2	no	—
984	C₂²	—	34	2	no	—
985	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
986	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
993	C₄	—	2	2	no	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	17	4	no	—
1002	C₄	—	34	2	no	—
1003	C₄	—	34	4	no	—
1004	C₄	—	34	2	no	—
1005	C₄	—	34	4	no	—
1006	C₄	—	34	4	no	—
1007	C₄	—	34	2	no	—
1008	C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄	—	68	1	no	—
1010	C₄	—	68	2	no	—
1011	C₄	—	68	1	no	—
1012	C₄	C₄×#63254	1	4	yes	—
1013	C₄	#11763517	1	4	yes	direct product factor
1014	C₂	—	2	4	no	—
1015	C₂	—	34	4	no	—
1016	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	C₂×C₄×#63254	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#11763517	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	#14542344	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#14542362	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#14542390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531877	C₂	semidirect
3. #14531870	C₂	semidirect
4. #14531866	C₂	semidirect
5. #14531865	C₂	semidirect
6. #14531794	C₂	semidirect
7. #14531793	C₂	semidirect
8. #14531740	C₂	semidirect
11. #14531663	C₂	semidirect
12. #14531660	C₂	semidirect
13. C₄×#10587574	C₂	semidirect
14. C₄×#10587575	C₂	semidirect
15. C₄×#10587583	C₂	semidirect
16. C₄×#10587564	C₂	semidirect
17. C₄×#10587632	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
24. #11763517	C₄	direct (N × H)
137. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
157. #10587632	C₂×C₄	semidirect
159. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₁₇	Q₈	semidirect
169. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
210. #10587583	C₂×C₄	semidirect
212. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
213. #10587575	C₂×C₄	semidirect
214. #10587574	C₂×C₄	semidirect
217. #10587564	C₂×C₄	semidirect
419. C₂²⋊D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
478. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
514. C₄×C₁₇	#554	semidirect
653. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
757. C₁₇	C₄×#554	semidirect
1013. C₄	#11763517	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763517	2
#14531877	2
#14531870	2
#14531866	2
#14531865	2
#14531794	2
#14531793	2
#14531740	2
#14531690	2
#14531680	2
#14531663	2
#14531660	2
C₄×#10587574	2
C₄×#10587575	2
C₄×#10587583	2
C₄×#10587564	2
C₄×#10587632	2
C₄×Q₈×Dic₁₇	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₄×#10587567	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₇	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₄×#554	17

Subgroups — C4×#11763517 #17194296

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763517 #17194296