Subgroups — C₄×#11763518 #17194299

Order 4352.

2516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#10587576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄²×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₂×C₄×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#11763518	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×#63225	—	2	8	no	—
174	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
304	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	2	2	no	—
332	#63225	—	2	4	no	—
333	#63225	—	2	4	no	—
334	#63225	—	4	2	no	—
335	#63225	—	4	2	no	—
336	#63225	—	4	2	no	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#63225	#41	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
362	C₄×#554	—	17	1	no	maximal, Sylow
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	Dic₃₄	—	2	8	no	—
446	Dic₃₄	—	4	8	no	—
447	C₂×#554	—	17	1	no	—
448	#2370	—	17	1	no	—
449	#2370	—	17	1	no	—
450	#2369	—	17	1	no	—
451	#2368	—	17	2	no	—
452	#2368	—	17	2	no	—
453	#2360	—	17	2	no	—
454	#2355	—	17	1	no	—
455	#2349	—	17	1	no	—
456	#2349	—	17	1	no	—
457	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	#2345	—	17	2	no	—
459	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
460	C₄×#125	—	17	1	no	—
461	C₄×#125	—	17	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
465	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
466	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₄²×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
477	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
493	C₄×C₁₇	#554	1	4	yes	complemented
494	Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	Dic₁₇	—	2	4	no	—
496	Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	Dic₁₇	—	2	4	no	—
498	Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	Dic₁₇	—	4	1	no	—
502	Dic₁₇	—	4	2	no	—
503	Dic₁₇	—	4	1	no	—
504	Dic₁₇	—	4	2	no	—
505	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
506	#554	—	17	16	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₂×#125	—	17	1	no	—
509	C₂×#125	—	17	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
529	#391	—	17	2	no	—
530	#391	—	17	2	no	—
531	#391	—	17	2	no	—
532	#391	—	17	2	no	—
533	#389	—	17	1	no	—
534	#389	—	17	1	no	—
535	#389	—	17	1	no	—
536	#389	—	17	1	no	—
537	#389	—	17	1	no	—
538	#389	—	17	1	no	—
539	#389	—	17	2	no	—
540	#389	—	17	2	no	—
541	#389	—	17	2	no	—
542	#389	—	17	2	no	—
543	#387	—	17	2	no	—
544	#387	—	17	2	no	—
545	#387	—	17	2	no	—
546	#387	—	17	2	no	—
547	#387	—	17	2	no	—
548	#387	—	17	2	no	—
549	#387	—	17	2	no	—
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	2	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#385	—	17	2	no	—
554	#385	—	17	2	no	—
555	#385	—	17	2	no	—
556	#385	—	17	2	no	—
557	#385	—	17	2	no	—
558	#385	—	17	2	no	—
559	#384	—	17	1	no	—
560	#382	—	17	1	no	—
561	#382	—	17	1	no	—
562	#380	—	17	2	no	—
563	#380	—	17	2	no	—
564	#380	—	17	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×#95	—	17	2	no	—
602	C₂×#95	—	17	2	no	—
603	C₄³	—	17	1	no	—
604	C₄³	—	17	1	no	—
605	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
607	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₇	#3475	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
625	#125	—	17	8	no	—
626	#125	—	17	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
630	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
633	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	17	8	no	—
636	C₄×D₄	—	17	8	no	—
637	C₄×D₄	—	34	4	no	—
638	C₄×D₄	—	34	4	no	—
639	C₄×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
640	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
699	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	17	1	no	—
711	#95	—	17	1	no	—
712	#95	—	17	2	no	—
713	#95	—	17	2	no	—
714	#95	—	17	2	no	—
715	#95	—	17	2	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	2	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	1	no	—
725	#95	—	17	1	no	—
726	#95	—	17	1	no	—
727	#95	—	17	1	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₁₇	C₄×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
739	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
743	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
794	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	2	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	4	2	no	—
832	C₄²	—	4	1	no	—
833	C₄²	—	17	4	no	—
834	C₄²	—	17	4	no	—
835	C₄²	—	17	4	no	—
836	C₄²	—	34	4	no	—
837	C₄²	—	34	4	no	—
838	C₄²	—	34	2	no	—
839	C₄²	—	34	2	no	—
840	C₄²	—	34	2	no	—
841	C₄²	—	34	2	no	—
842	C₄²	—	34	2	no	—
843	C₄²	—	34	4	no	—
844	C₄²	—	34	2	no	—
845	C₄²	—	34	4	no	—
846	C₄²	—	34	2	no	—
847	C₄²	—	68	2	no	—
848	C₄²	—	68	2	no	—
849	C₄²	—	68	1	no	—
850	C₄²	—	68	1	no	—
851	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
860	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	34	8	no	—
862	Q₈	—	68	8	no	—
863	D₄	C₄×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	16	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂×C₄	—	17	2	no	—
890	C₂×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂×C₄	—	17	4	no	—
892	C₂×C₄	—	17	4	no	—
893	C₂×C₄	—	17	2	no	—
894	C₂×C₄	—	17	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	16	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	34	1	no	—
898	C₂×C₄	—	34	1	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	1	no	—
901	C₂×C₄	—	34	1	no	—
902	C₂×C₄	—	34	1	no	—
903	C₂×C₄	—	34	1	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	68	8	no	—
923	C₂×C₄	—	68	8	no	—
924	C₂×C₄	—	68	8	no	—
925	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	4	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	C₂×C₄×Dic₃₄	1	8	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	17	4	no	—
960	C₄	—	34	2	no	—
961	C₄	—	34	2	no	—
962	C₄	—	34	4	no	—
963	C₄	—	34	2	no	—
964	C₄	—	34	2	no	—
965	C₄	—	34	4	no	—
966	C₄	—	34	2	no	—
967	C₄	—	68	2	no	—
968	C₄	—	68	1	no	—
969	C₄	—	68	2	no	—
970	C₄	—	68	1	no	—
971	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
972	C₄	#11763518	1	4	yes	direct product factor
973	C₂	—	2	8	no	—
974	C₂	C₂²×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#11763518	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#14542346	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#41×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#14542388	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄²×D₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531880	C₂	semidirect
3. #14531876	C₂	semidirect
4. #14531871	C₂	semidirect
5. #14531867	C₂	semidirect
6. #14531862	C₂	semidirect
7. #14531790	C₂	semidirect
8. #14531742	C₂	semidirect
12. #14531662	C₂	semidirect
13. C₄×#10587574	C₂	semidirect
14. C₄×#10587556	C₂	semidirect
15. C₄×#10587576	C₂	semidirect
16. C₄×#10587610	C₂	semidirect
17. C₄×#10587564	C₂	semidirect
18. C₄×#10587564	C₂	semidirect
19. C₄²×Dic₃₄	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#63225	C₂	semidirect
24. #11763518	C₄	direct (N × H)
136. C₄×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
172. #10587610	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
211. #10587576	C₂×C₄	semidirect
212. #10587574	C₂×C₄	semidirect
213. #10587564	C₂×C₄	semidirect
214. #10587564	C₂×C₄	semidirect
215. #10587556	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
371. D₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
493. C₄×C₁₇	#554	semidirect
639. C₄×D₄	Dic₃₄	semidirect
735. C₁₇	C₄×#554	semidirect
863. D₄	C₄×Dic₃₄	semidirect
972. C₄	#11763518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763518	2
#14531880	2
#14531876	2
#14531871	2
#14531867	2
#14531862	2
#14531790	2
#14531742	2
#14531694	2
#14531689	2
D₄×#63225	2
#14531662	2
C₄×#10587574	2
C₄×#10587556	2
C₄×#10587576	2
C₄×#10587610	2
C₄×#10587564	2
C₄²×Dic₃₄	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63225	2
C₄²×D₄×C₁₇	2
C₄×#554	17

Subgroups — C4×#11763518 #17194299

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763518 #17194299