Subgroups — #17194307

Order 4352.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₁₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763542	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587579	—	2	4	no	—
211	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587573	—	2	4	no	—
213	#10587573	—	2	4	no	—
214	#10587573	—	2	4	no	—
215	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#10587567	—	2	8	no	—
219	#10587567	—	2	8	no	—
220	#10587567	—	4	4	no	—
221	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
225	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#63227	—	2	4	no	—
326	#63227	—	2	4	no	—
327	#63227	—	2	4	no	—
328	#63227	—	2	4	no	—
329	#63227	—	4	2	no	—
330	#63227	—	4	2	no	—
331	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
337	#63225	—	2	2	no	—
338	#63225	—	2	4	no	—
339	#63225	—	2	4	no	—
340	#63225	—	2	4	no	—
341	#63225	—	2	2	no	—
342	#63225	—	2	2	no	—
343	#63225	—	4	2	no	—
344	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#63225	#41	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
367	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
372	C₄×#559	—	17	1	no	maximal, Sylow
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
421	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	D₆₈	—	2	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
461	Dic₃₄	—	2	8	no	—
462	Dic₃₄	—	2	8	no	—
463	C₂×#559	—	17	1	no	—
464	#2374	—	17	2	no	—
465	#2374	—	17	2	no	—
466	#2367	—	17	1	no	—
467	#2367	—	17	2	no	—
468	#2367	—	17	1	no	—
469	#2366	—	17	1	no	—
470	#2357	—	17	2	no	—
471	#2357	—	17	1	no	—
472	#2357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2355	—	17	1	no	—
474	#2355	—	17	1	no	—
475	C₄×#127	—	17	1	no	—
476	C₄×#124	—	17	1	no	—
477	C₄×#124	—	17	2	no	—
478	C₄×#124	—	17	1	no	—
479	C₄×#123	—	17	2	no	—
480	C₄×#123	—	17	2	no	—
481	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
482	C₄²×Q₈	—	17	1	no	—
483	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₄²×D₄	—	17	2	no	—
485	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
514	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
516	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
517	Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	Dic₁₇	—	2	4	no	—
519	Dic₁₇	—	2	2	no	—
520	Dic₁₇	—	2	2	no	—
521	Dic₁₇	—	2	2	no	—
522	Dic₁₇	—	2	4	no	—
523	Dic₁₇	—	2	2	no	—
524	Dic₁₇	—	4	2	no	—
525	Dic₁₇	—	4	1	no	—
526	Dic₁₇	C₄×#41	1	4	yes	—
527	Dic₁₇	#559	1	4	yes	complemented
528	#559	—	17	16	no	—
529	C₂×#127	—	17	1	no	—
530	C₂×#124	—	17	1	no	—
531	C₂×#124	—	17	2	no	—
532	C₂×#124	—	17	1	no	—
533	C₂×#123	—	17	2	no	—
534	C₂×#123	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
553	#391	—	17	1	no	—
554	#391	—	17	1	no	—
555	#391	—	17	2	no	—
556	#390	—	17	1	no	—
557	#390	—	17	2	no	—
558	#390	—	17	2	no	—
559	#390	—	17	2	no	—
560	#390	—	17	1	no	—
561	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#388	—	17	2	no	—
564	#388	—	17	2	no	—
565	#388	—	17	2	no	—
566	#388	—	17	2	no	—
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
574	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	2	no	—
577	#387	—	17	2	no	—
578	#387	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	2	no	—
580	#386	—	17	2	no	—
581	#385	—	17	2	no	—
582	#385	—	17	2	no	—
583	#384	—	17	1	no	—
584	#382	—	17	1	no	—
585	#382	—	17	2	no	—
586	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#381	—	17	2	no	—
588	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₄³	—	17	1	no	—
625	C₄³	—	17	2	no	—
626	C₄³	—	17	1	no	—
627	C₄³	—	17	1	no	—
628	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
629	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₁₇	#3480	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₁₇	#3481	1	1	yes	characteristic
636	D₁₇	—	4	4	no	—
637	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
649	#127	—	17	8	no	—
650	#124	—	17	8	no	—
651	#124	—	17	16	no	—
652	#124	—	17	8	no	—
653	#123	—	17	16	no	—
654	#123	—	17	16	no	—
655	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
656	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
658	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
659	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
660	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
661	C₄×D₄	—	17	16	no	—
662	C₄×D₄	—	17	8	no	—
663	C₄×D₄	—	34	4	no	—
664	C₄×D₄	—	34	8	no	—
665	C₄×D₄	—	34	4	no	—
666	C₄×D₄	—	34	4	no	—
667	C₄×D₄	—	34	8	no	—
668	C₄×D₄	—	34	4	no	—
669	C₄×D₄	—	68	4	no	—
670	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
733	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	#95	—	17	1	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	1	no	—
751	#95	—	17	1	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₁₇	C₄×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂⁴	—	17	2	no	—
762	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	17	8	no	—
772	C₂×D₄	—	17	8	no	—
773	C₂×D₄	—	17	4	no	—
774	C₂×D₄	—	34	4	no	—
775	C₂×D₄	—	34	4	no	—
776	C₂×D₄	—	34	2	no	—
777	C₂×D₄	—	34	2	no	—
778	C₂×D₄	—	68	2	no	—
779	C₂×D₄	—	68	2	no	—
780	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
857	C₄²	—	2	2	no	—
858	C₄²	—	2	2	no	—
859	C₄²	—	4	2	no	—
860	C₄²	—	4	2	no	—
861	C₄²	—	17	8	no	—
862	C₄²	—	17	4	no	—
863	C₄²	—	17	4	no	—
864	C₄²	—	17	4	no	—
865	C₄²	—	17	4	no	—
866	C₄²	—	34	2	no	—
867	C₄²	—	34	4	no	—
868	C₄²	—	34	2	no	—
869	C₄²	—	34	4	no	—
870	C₄²	—	34	2	no	—
871	C₄²	—	34	4	no	—
872	C₄²	—	34	2	no	—
873	C₄²	—	34	2	no	—
874	C₄²	—	34	2	no	—
875	C₄²	—	34	4	no	—
876	C₄²	—	34	2	no	—
877	C₄²	—	34	2	no	—
878	C₄²	—	34	2	no	—
879	C₄²	—	68	2	no	—
880	C₄²	—	68	2	no	—
881	C₄²	—	68	2	no	—
882	C₄²	—	68	1	no	—
883	C₄²	—	68	1	no	—
884	C₄²	—	68	1	no	—
885	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	17	4	no	—
893	C₂³	—	34	2	no	—
894	C₂³	—	34	2	no	—
895	C₂³	—	34	2	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	2	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	34	8	no	—
902	Q₈	—	34	8	no	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	34	16	no	—
905	D₄	—	34	8	no	—
906	D₄	—	68	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂×C₄	—	17	2	no	—
931	C₂×C₄	—	17	2	no	—
932	C₂×C₄	—	17	2	no	—
933	C₂×C₄	—	17	2	no	—
934	C₂×C₄	—	17	2	no	—
935	C₂×C₄	—	17	2	no	—
936	C₂×C₄	—	17	2	no	—
937	C₂×C₄	—	17	4	no	—
938	C₂×C₄	—	17	2	no	—
939	C₂×C₄	—	17	2	no	—
940	C₂×C₄	—	17	2	no	—
941	C₂×C₄	—	17	4	no	—
942	C₂×C₄	—	17	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	1	no	—
944	C₂×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂×C₄	—	34	2	no	—
947	C₂×C₄	—	34	2	no	—
948	C₂×C₄	—	34	1	no	—
949	C₂×C₄	—	34	2	no	—
950	C₂×C₄	—	34	2	no	—
951	C₂×C₄	—	34	1	no	—
952	C₂×C₄	—	34	1	no	—
953	C₂×C₄	—	34	1	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	68	8	no	—
964	C₂×C₄	—	68	8	no	—
965	C₂×C₄	—	68	8	no	—
966	C₂×C₄	—	68	8	no	—
967	C₂×C₄	—	68	8	no	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	34	4	no	—
984	C₂²	—	34	4	no	—
985	C₂²	—	34	4	no	—
986	C₂²	—	68	2	no	—
987	C₂²	—	68	2	no	—
988	C₂²	—	68	2	no	—
989	C₂²	—	68	2	no	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	4	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	17	4	no	—
1007	C₄	—	17	4	no	—
1008	C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄	—	34	4	no	—
1010	C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄	—	34	2	no	—
1012	C₄	—	34	4	no	—
1013	C₄	—	34	2	no	—
1014	C₄	—	34	2	no	—
1015	C₄	—	68	2	no	—
1016	C₄	—	68	1	no	—
1017	C₄	#11763277	1	4	yes	—
1018	C₂	—	4	4	no	—
1019	C₂	—	68	4	no	—
1020	C₂	C₄×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂×#11763277	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#14541988	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	D₁₇×#559	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#14542378	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#14542380	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#14542391	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587626	C₂²
hypercenter	#2357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531915	C₂	semidirect
3. #14531912	C₂	semidirect
4. #14531854	C₂	semidirect
5. #14531853	C₂	semidirect
6. #14531850	C₂	semidirect
8. #14531753	C₂	semidirect
9. #14531752	C₂	semidirect
10. #14531737	C₂	semidirect
11. #14531736	C₂	semidirect
13. #14531331	C₂	semidirect
14. #14531325	C₂	semidirect
15. #14531323	C₂	semidirect
16. #14531311	C₂	semidirect
17. #14531301	C₂	semidirect
18. C₄×#10587573	C₂	semidirect
19. C₄×#10587573	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. C₄×#10587579	C₂	semidirect
22. C₄×#10587567	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2357	C₂	semidirect
24. #11763542	C₄	semidirect
136. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
157. #10587622	C₂×C₄	semidirect
160. #10587615	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
211. #10587579	C₂×C₄	semidirect
215. #10587573	C₂×C₄	semidirect
216. #10587571	C₂×C₄	semidirect
217. #10587569	C₂×C₄	semidirect
221. #10587561	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
472. #2357	D₁₇	semidirect
527. Dic₁₇	#559	semidirect
670. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
760. C₁₇	C₄×#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763542	2
#14531915	2
#14531912	2
#14531854	2
#14531853	2
#14531850	2
#14531845	2
#14531753	2
#14531752	2
#14531737	2
#14531736	2
#14531348	2
#14531331	2
#14531325	2
#14531323	2
#14531311	2
#14531301	2
C₄×#10587573	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₄×#10587579	2
C₄×#10587567	2
C₁₇×#2357	2
C₄×#559	17