Subgroups — #17194331

Order 4352.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763281	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
126	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
156	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂×#63227	—	2	16	no	—
159	C₂×#63227	—	4	8	no	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
177	#10587579	—	2	8	no	—
178	#10587578	—	2	8	no	—
179	#10587567	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
185	#10587558	—	2	8	no	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
187	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
229	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
236	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
277	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
278	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
279	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
280	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
281	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
282	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
285	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	2	4	no	—
320	#63227	—	2	8	no	—
321	#63227	—	2	8	no	—
322	#63227	—	2	8	no	—
323	#63227	—	2	4	no	—
324	#63227	—	2	8	no	—
325	#63227	—	2	4	no	—
326	#63227	—	4	4	no	—
327	#63227	—	4	4	no	—
328	#63227	—	4	4	no	—
329	#63227	—	4	4	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	#63225	—	2	4	no	—
332	#63225	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
335	#34171	—	17	1	no	maximal, Sylow
336	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
350	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	256	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
400	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
401	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
406	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
408	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
409	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
410	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	D₆₈	—	2	16	no	—
446	D₆₈	—	2	8	no	—
447	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
448	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
452	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
453	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
454	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×#518	—	17	2	no	—
456	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
459	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
462	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#2309	—	17	2	no	—
466	#2308	—	17	4	no	—
467	#2280	—	17	1	no	—
468	#2280	—	17	1	no	—
469	C₂×#379	—	17	2	no	—
470	C₂×#379	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
486	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
487	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
493	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
517	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	complemented
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
523	Dic₁₇	—	2	2	no	—
524	Dic₁₇	—	4	2	no	—
525	Dic₁₇	—	4	4	no	—
526	Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
528	C₂⁶	—	17	2	no	—
529	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂³×D₄	—	17	16	no	—
532	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
535	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
537	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
539	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
541	#518	—	34	16	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
548	C₂×#117	—	17	2	no	—
549	C₂×#117	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
558	#390	—	17	2	no	—
559	#390	—	17	2	no	—
560	#390	—	17	4	no	—
561	#390	—	17	4	no	—
562	#390	—	17	2	no	—
563	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
564	#386	—	17	4	no	—
565	#386	—	17	4	no	—
566	#386	—	17	4	no	—
567	#386	—	17	4	no	—
568	#386	—	17	4	no	—
569	#386	—	17	4	no	—
570	#386	—	17	4	no	—
571	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
572	#381	—	17	2	no	—
573	#381	—	17	2	no	—
574	#380	—	17	1	no	—
575	#380	—	17	2	no	—
576	#380	—	17	1	no	—
577	#380	—	17	1	no	—
578	#380	—	17	2	no	—
579	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#379	—	17	2	no	—
581	#379	—	17	2	no	—
582	#379	—	17	2	no	—
583	#379	—	17	1	no	—
584	#379	—	17	2	no	—
585	#379	—	17	1	no	—
586	#379	—	17	4	no	—
587	#379	—	17	4	no	—
588	#379	—	17	4	no	—
589	#379	—	17	4	no	—
590	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
597	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
598	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
599	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₁₇	#3484	1	2	yes	—
603	C₂×C₁₇	#3484	1	2	yes	—
604	D₁₇	—	2	4	no	—
605	D₁₇	—	2	4	no	—
606	D₁₇	—	2	8	no	—
607	D₁₇	—	4	4	no	—
608	C₂⁵	—	17	2	no	—
609	C₂⁵	—	17	1	no	—
610	C₂⁵	—	17	2	no	—
611	C₂⁵	—	17	2	no	—
612	C₂⁵	—	17	2	no	—
613	C₂⁵	—	17	16	no	—
614	C₂⁵	—	17	2	no	—
615	C₂⁵	—	34	16	no	—
616	C₂⁵	—	68	4	no	—
617	C₂⁵	—	68	4	no	—
618	C₂⁵	—	68	8	no	—
619	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
621	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
624	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
625	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
630	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
631	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
632	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
633	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
634	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
639	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
640	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
641	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
642	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
643	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
644	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
645	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
646	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
661	C₄×D₄	—	2	8	no	—
662	C₄×D₄	—	34	8	no	—
663	C₄×D₄	—	34	16	no	—
664	C₄×D₄	—	34	8	no	—
665	C₄×D₄	—	34	16	no	—
666	C₄×D₄	—	34	8	no	—
667	#117	—	34	8	no	—
668	#117	—	34	8	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
705	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
708	#95	—	17	4	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	—	17	2	no	—
713	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
714	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
715	C₁₇	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂⁴	—	2	8	no	—
717	C₂⁴	—	2	4	no	—
718	C₂⁴	—	2	4	no	—
719	C₂⁴	—	4	4	no	—
720	C₂⁴	—	17	1	no	—
721	C₂⁴	—	17	1	no	—
722	C₂⁴	—	17	2	no	—
723	C₂⁴	—	17	8	no	—
724	C₂⁴	—	17	16	no	—
725	C₂⁴	—	17	4	no	—
726	C₂⁴	—	17	2	no	—
727	C₂⁴	—	17	8	no	—
728	C₂⁴	—	17	8	no	—
729	C₂⁴	—	17	8	no	—
730	C₂⁴	—	17	8	no	—
731	C₂⁴	—	34	4	no	—
732	C₂⁴	—	34	4	no	—
733	C₂⁴	—	34	8	no	—
734	C₂⁴	—	34	8	no	—
735	C₂⁴	—	34	8	no	—
736	C₂⁴	—	34	64	no	—
737	C₂⁴	—	34	8	no	—
738	C₂⁴	—	34	8	no	—
739	C₂⁴	—	34	2	no	—
740	C₂⁴	—	34	2	no	—
741	C₂⁴	—	34	8	no	—
742	C₂⁴	—	34	4	no	—
743	C₂⁴	—	34	4	no	—
744	C₂⁴	—	68	4	no	—
745	C₂⁴	—	68	4	no	—
746	C₂⁴	—	68	2	no	—
747	C₂⁴	—	68	2	no	—
748	C₂⁴	—	68	2	no	—
749	C₂⁴	—	68	2	no	—
750	C₂⁴	—	68	32	no	—
751	C₂⁴	—	68	4	no	—
752	C₂⁴	—	68	2	no	—
753	C₂⁴	—	68	2	no	—
754	C₂⁴	—	68	2	no	—
755	C₂⁴	—	68	2	no	—
756	C₂⁴	—	68	32	no	—
757	C₂⁴	—	68	64	no	—
758	C₂⁴	—	68	64	no	—
759	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
760	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₄	—	2	8	no	—
764	C₂×D₄	—	2	32	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	17	8	no	—
767	C₂×D₄	—	17	16	no	—
768	C₂×D₄	—	17	64	no	—
769	C₂×D₄	—	17	8	no	—
770	C₂×D₄	—	17	8	no	—
771	C₂×D₄	—	17	8	no	—
772	C₂×D₄	—	17	4	no	—
773	C₂×D₄	—	17	8	no	—
774	C₂×D₄	—	17	4	no	—
775	C₂×D₄	—	17	8	no	—
776	C₂×D₄	—	34	32	no	—
777	C₂×D₄	—	34	8	no	—
778	C₂×D₄	—	34	32	no	—
779	C₂×D₄	—	34	8	no	—
780	C₂×D₄	—	34	64	no	—
781	C₂×D₄	—	34	32	no	—
782	C₂×D₄	—	34	64	no	—
783	C₂×D₄	—	34	64	no	—
784	C₂×D₄	—	34	8	no	—
785	C₂×D₄	—	34	8	no	—
786	C₂×D₄	—	34	32	no	—
787	C₂×D₄	—	34	4	no	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
790	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	34	8	no	—
857	C₄²	—	34	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	16	no	—
864	C₂³	—	2	16	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	17	2	no	—
873	C₂³	—	17	2	no	—
874	C₂³	—	17	4	no	—
875	C₂³	—	17	4	no	—
876	C₂³	—	17	8	no	—
877	C₂³	—	17	4	no	—
878	C₂³	—	17	32	no	—
879	C₂³	—	17	4	no	—
880	C₂³	—	34	8	no	—
881	C₂³	—	34	8	no	—
882	C₂³	—	34	16	no	—
883	C₂³	—	34	16	no	—
884	C₂³	—	34	16	no	—
885	C₂³	—	34	16	no	—
886	C₂³	—	34	16	no	—
887	C₂³	—	34	16	no	—
888	C₂³	—	34	16	no	—
889	C₂³	—	34	8	no	—
890	C₂³	—	34	2	no	—
891	C₂³	—	34	4	no	—
892	C₂³	—	34	2	no	—
893	C₂³	—	34	2	no	—
894	C₂³	—	34	1	no	—
895	C₂³	—	34	1	no	—
896	C₂³	—	34	2	no	—
897	C₂³	—	34	1	no	—
898	C₂³	—	34	1	no	—
899	C₂³	—	34	16	no	—
900	C₂³	—	34	16	no	—
901	C₂³	—	34	4	no	—
902	C₂³	—	34	4	no	—
903	C₂³	—	34	2	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	68	16	no	—
906	C₂³	—	68	16	no	—
907	C₂³	—	68	8	no	—
908	C₂³	—	68	8	no	—
909	C₂³	—	68	8	no	—
910	C₂³	—	68	8	no	—
911	C₂³	—	68	8	no	—
912	C₂³	—	68	8	no	—
913	C₂³	—	68	8	no	—
914	C₂³	—	68	16	no	—
915	C₂³	—	68	16	no	—
916	C₂³	—	68	16	no	—
917	C₂³	—	68	16	no	—
918	C₂³	—	68	16	no	—
919	C₂³	—	68	16	no	—
920	C₂³	—	68	256	no	—
921	C₂³	—	68	16	no	—
922	C₂³	—	68	16	no	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
927	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
928	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	2	16	no	—
931	D₄	—	2	8	no	—
932	D₄	—	17	32	no	—
933	D₄	—	17	16	no	—
934	D₄	—	34	16	no	—
935	D₄	—	34	16	no	—
936	D₄	—	34	16	no	—
937	D₄	—	34	16	no	—
938	D₄	—	34	8	no	—
939	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	8	no	—
952	C₂×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂×C₄	—	17	4	no	—
954	C₂×C₄	—	17	16	no	—
955	C₂×C₄	—	17	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	8	no	—
957	C₂×C₄	—	34	8	no	—
958	C₂×C₄	—	34	8	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	8	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	4	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	4	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	4	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	136	8	no	—
971	C₂×C₄	—	136	8	no	—
972	C₂×C₄	—	136	8	no	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
976	C₂²	—	2	8	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	8	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	2	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	32	no	—
988	C₂²	—	4	4	no	—
989	C₂²	—	4	4	no	—
990	C₂²	—	17	4	no	—
991	C₂²	—	17	8	no	—
992	C₂²	—	17	4	no	—
993	C₂²	—	34	32	no	—
994	C₂²	—	34	8	no	—
995	C₂²	—	34	4	no	—
996	C₂²	—	34	4	no	—
997	C₂²	—	34	8	no	—
998	C₂²	—	34	4	no	—
999	C₂²	—	34	4	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	4	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	2	no	—
1005	C₂²	—	34	4	no	—
1006	C₂²	—	34	4	no	—
1007	C₂²	—	34	4	no	—
1008	C₂²	—	34	4	no	—
1009	C₂²	—	68	32	no	—
1010	C₂²	—	68	32	no	—
1011	C₂²	—	68	32	no	—
1012	C₂²	—	68	32	no	—
1013	C₂²	—	68	32	no	—
1014	C₂²	—	68	4	no	—
1015	C₂²	—	68	4	no	—
1016	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
1017	C₂²	#11763281	1	4	yes	complemented
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	4	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	17	4	no	—
1028	C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄	—	68	2	no	—
1030	C₄	—	68	4	no	—
1031	C₄	—	68	2	no	—
1032	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1033	C₂	—	2	4	no	—
1034	C₂	—	2	8	no	—
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	34	4	no	—
1037	C₂	—	34	4	no	—
1038	C₂	—	34	8	no	—
1039	C₂	—	68	4	no	—
1040	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#14542412	1	2	yes	—
1044	C₂	#14542414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763281	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14531605	C₂	semidirect
6. #14531604	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. #14531602	C₂	semidirect
9. D₄×#63227	C₂	semidirect
10. #14531600	C₂	semidirect
11. #14531363	C₂	semidirect
12. #14531358	C₂	semidirect
13. #14531166	C₂	semidirect
14. #14531165	C₂	semidirect
15. C₂×#11762664	C₂	semidirect
16. D₁₇×#379	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
40. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11762712	C₂²	semidirect
46. #11762711	C₂²	semidirect
47. #11762710	C₂²	semidirect
48. #11762709	C₂²	semidirect
49. #11762709	C₂²	semidirect
50. #11762689	C₂²	semidirect
51. #11762688	C₂²	semidirect
52. #11762687	C₂²	semidirect
53. #11762687	C₂²	semidirect
54. #11762686	C₂²	semidirect
55. #11762685	C₂²	semidirect
56. #11762685	C₂²	semidirect
57. #11762671	C₂²	semidirect
58. #11762671	C₂²	semidirect
59. #11762669	C₂²	semidirect
60. #11762668	C₂²	semidirect
61. #11762667	C₂²	semidirect
62. #11762667	C₂²	semidirect
63. #11762666	C₂²	semidirect
64. #11762665	C₂²	semidirect
68. #11762664	C₂²	semidirect
69. #11762664	C₂²	semidirect
70. #11762664	C₂²	semidirect
71. #11762664	C₂²	semidirect
72. #11762664	C₂²	semidirect
73. #11762664	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₄×#63227	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
77. #11762656	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
120. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
138. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
145. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
147. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
166. C₂×#63227	C₂³	semidirect
167. C₂×#63227	C₂³	semidirect
168. C₂×#63227	C₂³	semidirect
169. C₂×#63227	C₂³	semidirect
170. C₂×#63227	C₂³	semidirect
171. C₂×#63227	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
173. C₂×#63225	C₂³	semidirect
174. C₂×#63225	C₂³	semidirect
175. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
186. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
187. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
188. #10587502	C₂³	semidirect
189. #10587502	C₂³	semidirect
190. #10587502	C₂³	semidirect
191. #10587502	C₂³	semidirect
192. #10587502	C₂³	semidirect
281. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
400. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
410. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
429. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
447. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
453. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
464. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
486. C₂²×C₁₇	#518	semidirect
517. C₂×D₁₇	#518	semidirect
547. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
557. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
563. #390	C₂×D₁₇	semidirect
571. #386	C₂×D₁₇	semidirect
579. #380	C₂×D₁₇	semidirect
590. #379	C₂×D₁₇	semidirect
595. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
645. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
660. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
672. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
702. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
703. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
704. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
707. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
713. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
714. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
715. C₁₇	#34171	semidirect
939. D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect
1017. C₂²	#11763281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531605	2
#14531604	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531602	2
D₄×#63227	2
#14531600	2
#14531363	2
#14531358	2
#14531166	2
#14531165	2
C₂×#11762664	2
D₁₇×#379	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#34171	17