Subgroups — #17194332

Order 4352.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531600	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763282	—	2	16	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762709	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762685	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762665	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂⁵×C₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
58	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	16	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
104	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#10587567	—	2	32	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
109	#10587563	—	2	16	no	—
110	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	4	32	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	128	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	#63227	—	2	16	no	—
195	#63227	—	4	16	no	—
196	#63225	—	2	16	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	#34171	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
225	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
248	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
249	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
259	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
260	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
261	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
268	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
272	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×#518	—	17	2	no	—
274	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
275	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
276	#2309	—	17	2	no	—
277	#2308	—	17	2	no	—
278	#2308	—	17	2	no	—
279	#2280	—	17	2	no	—
280	C₂×#379	—	17	2	no	—
281	C₂×#379	—	17	1	no	—
282	C₂×#379	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	complemented
305	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
318	Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	Dic₁₇	—	4	8	no	—
320	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂⁶	—	17	1	no	—
322	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	17	16	no	—
325	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
332	#518	—	34	16	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
335	C₂×#117	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
342	#390	—	17	16	no	—
343	#386	—	17	8	no	—
344	#386	—	17	16	no	—
345	#386	—	17	8	no	—
346	#381	—	17	4	no	—
347	#380	—	17	8	no	—
348	#379	—	17	2	no	—
349	#379	—	17	4	no	—
350	#379	—	17	2	no	—
351	#379	—	17	4	no	—
352	#379	—	17	8	no	—
353	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
355	#379	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
359	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₇	#3484	1	4	yes	—
365	D₁₇	—	2	8	no	—
366	D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	2	8	no	—
368	C₂⁵	—	4	8	no	—
369	C₂⁵	—	17	1	no	—
370	C₂⁵	—	17	4	no	—
371	C₂⁵	—	17	8	no	—
372	C₂⁵	—	17	1	no	—
373	C₂⁵	—	34	8	no	—
374	C₂⁵	—	68	8	no	—
375	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
376	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
408	C₄×D₄	—	34	32	no	—
409	C₄×D₄	—	34	32	no	—
410	#117	—	34	16	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
428	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
429	#95	—	17	16	no	—
430	C₁₇	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	8	no	—
433	C₂⁴	—	2	8	no	—
434	C₂⁴	—	2	8	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	8	no	—
437	C₂⁴	—	2	8	no	—
438	C₂⁴	—	2	32	no	—
439	C₂⁴	—	4	32	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	4	64	no	—
445	C₂⁴	—	17	2	no	—
446	C₂⁴	—	17	4	no	—
447	C₂⁴	—	17	8	no	—
448	C₂⁴	—	17	2	no	—
449	C₂⁴	—	17	16	no	—
450	C₂⁴	—	17	4	no	—
451	C₂⁴	—	34	32	no	—
452	C₂⁴	—	34	16	no	—
453	C₂⁴	—	34	4	no	—
454	C₂⁴	—	34	16	no	—
455	C₂⁴	—	68	32	no	—
456	C₂⁴	—	68	4	no	—
457	C₂⁴	—	68	8	no	—
458	C₂⁴	—	68	4	no	—
459	C₂⁴	—	68	64	no	—
460	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
462	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
463	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
466	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	—	17	8	no	—
472	C₂×D₄	—	17	8	no	—
473	C₂×D₄	—	17	16	no	—
474	C₂×D₄	—	17	16	no	—
475	C₂×D₄	—	17	64	no	—
476	C₂×D₄	—	17	16	no	—
477	C₂×D₄	—	17	16	no	—
478	C₂×D₄	—	17	8	no	—
479	C₂×D₄	—	17	8	no	—
480	C₂×D₄	—	34	32	no	—
481	C₂×D₄	—	34	16	no	—
482	C₂×D₄	—	34	128	no	—
483	C₂×D₄	—	34	128	no	—
484	C₂×D₄	—	34	32	no	—
485	C₂×D₄	—	34	16	no	—
486	C₂×D₄	—	34	8	no	—
487	C₂×D₄	—	34	8	no	—
488	C₂×D₄	—	34	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
517	C₄²	—	34	16	no	—
518	C₂³	—	2	32	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	16	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	16	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	16	no	—
530	C₂³	—	2	16	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	32	no	—
540	C₂³	—	4	32	no	—
541	C₂³	—	4	128	no	—
542	C₂³	—	4	16	no	—
543	C₂³	—	17	4	no	—
544	C₂³	—	17	8	no	—
545	C₂³	—	17	16	no	—
546	C₂³	—	17	4	no	—
547	C₂³	—	34	32	no	—
548	C₂³	—	34	8	no	—
549	C₂³	—	34	8	no	—
550	C₂³	—	34	32	no	—
551	C₂³	—	34	4	no	—
552	C₂³	—	34	8	no	—
553	C₂³	—	68	16	no	—
554	C₂³	—	68	8	no	—
555	C₂³	—	68	16	no	—
556	C₂³	—	68	8	no	—
557	C₂³	—	68	64	no	—
558	C₂³	—	68	128	no	—
559	C₂³	—	68	16	no	—
560	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
561	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂³	#10587691	1	8	yes	—
570	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	17	32	no	—
572	D₄	—	17	32	no	—
573	D₄	—	34	32	no	—
574	D₄	—	34	32	no	—
575	D₄	—	34	16	no	—
576	D₄	—	34	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	—	17	16	no	—
581	C₂×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	32	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂×C₄	—	34	16	no	—
589	C₂×C₄	—	136	16	no	—
590	C₂×C₄	—	136	8	no	—
591	C₂²	—	2	32	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	16	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	16	no	—
605	C₂²	—	4	32	no	—
606	C₂²	—	4	32	no	—
607	C₂²	—	4	16	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	17	8	no	—
610	C₂²	—	34	16	no	—
611	C₂²	—	34	8	no	—
612	C₂²	—	34	4	no	—
613	C₂²	—	34	8	no	—
614	C₂²	—	68	16	no	—
615	C₂²	—	68	64	no	—
616	C₂²	—	68	16	no	—
617	C₂²	—	68	8	no	—
618	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
619	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂²	#11763282	1	8	yes	complemented
622	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
625	C₄	—	4	8	no	—
626	C₄	—	17	8	no	—
627	C₄	—	34	4	no	—
628	C₄	—	68	8	no	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	8	no	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	2	4	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	—	34	8	no	—
635	C₂	—	68	4	no	—
636	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#11763282	1	2	yes	—
638	C₂	#14542413	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763282	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
4. #14531600	C₂	semidirect
5. #14531365	C₂	semidirect
6. #14531360	C₂	semidirect
7. #14531359	C₂	semidirect
8. #14531162	C₂	semidirect
9. C₂×#11762665	C₂	semidirect
10. D₁₇×#379	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#379	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762709	C₂²	semidirect
31. #11762688	C₂²	semidirect
32. #11762686	C₂²	semidirect
33. #11762685	C₂²	semidirect
34. #11762670	C₂²	semidirect
35. #11762667	C₂²	semidirect
37. #11762665	C₂²	semidirect
38. #11762665	C₂²	semidirect
39. #11762664	C₂²	semidirect
40. #11762664	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
50. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
88. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
99. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
102. C₂×#63227	C₂³	semidirect
103. C₂×#63227	C₂³	semidirect
104. C₂×#63225	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
110. #10587502	C₂³	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
224. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
248. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
260. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
267. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
282. C₂×#379	D₁₇	semidirect
304. C₂²×C₁₇	#518	semidirect
340. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
354. #379	C₂×D₁₇	semidirect
355. #379	C₂×D₁₇	semidirect
375. C₂⁵	C₄×D₁₇	semidirect
407. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
426. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
427. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
430. C₁₇	#34171	semidirect
560. C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect
621. C₂²	#11763282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×#11763282	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531600	2
#14531365	2
#14531360	2
#14531359	2
#14531162	2
C₂×#11762665	2
D₁₇×#379	2
C₂×C₁₇×#379	2
#34171	17