Subgroups — #17194333

Order 4352.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#63227	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#14531364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763284	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#63227	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762710	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762688	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762686	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762666	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762664	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#518	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
61	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
70	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
79	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
80	C₂×#63227	—	4	32	no	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	complemented
83	#10587612	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	D₄×D₁₇	—	2	256	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	#63227	—	2	32	no	—
150	#63227	—	4	32	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	#34171	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	256	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
190	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	D₆₈	—	2	32	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
208	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
209	C₂×#518	—	17	1	no	—
210	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
211	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
212	#2309	—	17	2	no	—
213	#2308	—	17	4	no	—
214	#2280	—	17	2	no	—
215	C₂×#379	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
229	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	128	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₇	#518	1	8	yes	complemented
241	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
243	Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	Dic₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂⁶	—	17	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	17	16	no	—
248	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
249	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
251	C₂³×D₄	—	34	8	no	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
254	#518	—	2	8	no	—
255	#518	—	34	8	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
263	#390	—	17	8	no	—
264	#390	—	17	8	no	—
265	#386	—	17	16	no	—
266	#386	—	17	16	no	—
267	#381	—	17	4	no	—
268	#380	—	17	8	no	—
269	#379	—	17	8	no	—
270	#379	—	17	4	no	—
271	#379	—	17	16	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3484	1	2	yes	—
278	C₂×C₁₇	#3484	1	2	yes	—
279	D₁₇	—	2	8	no	—
280	D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂⁵	—	17	1	no	—
282	C₂⁵	—	17	8	no	—
283	C₂⁵	—	17	16	no	—
284	C₂⁵	—	17	2	no	—
285	C₂⁵	—	34	8	no	—
286	C₂⁵	—	34	8	no	—
287	C₂⁵	—	68	16	no	—
288	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
302	C₂²×D₄	D₆₈	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
313	C₄×D₄	—	2	32	no	—
314	C₄×D₄	—	34	32	no	—
315	#117	—	2	8	no	—
316	#117	—	34	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
328	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
330	#95	—	17	16	no	—
331	C₁₇	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	—	17	2	no	—
334	C₂⁴	—	17	4	no	—
335	C₂⁴	—	17	4	no	—
336	C₂⁴	—	17	32	no	—
337	C₂⁴	—	17	8	no	—
338	C₂⁴	—	34	8	no	—
339	C₂⁴	—	34	32	no	—
340	C₂⁴	—	34	2	no	—
341	C₂⁴	—	34	2	no	—
342	C₂⁴	—	34	16	no	—
343	C₂⁴	—	34	4	no	—
344	C₂⁴	—	34	16	no	—
345	C₂⁴	—	34	4	no	—
346	C₂⁴	—	34	64	no	—
347	C₂⁴	—	68	16	no	—
348	C₂⁴	—	68	8	no	—
349	C₂⁴	—	68	64	no	—
350	C₂⁴	—	68	64	no	—
351	C₂⁴	—	68	64	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	17	32	no	—
358	C₂×D₄	—	17	16	no	—
359	C₂×D₄	—	34	16	no	—
360	C₂×D₄	—	34	16	no	—
361	C₂×D₄	—	34	64	no	—
362	C₂×D₄	—	34	256	no	—
363	C₂×D₄	—	34	8	no	—
364	C₂×D₄	—	34	8	no	—
365	C₂×D₄	—	34	32	no	—
366	C₂×D₄	#63227	1	64	yes	complemented
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	34	8	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	17	4	no	—
404	C₂³	—	17	8	no	—
405	C₂³	—	17	8	no	—
406	C₂³	—	34	16	no	—
407	C₂³	—	34	64	no	—
408	C₂³	—	34	16	no	—
409	C₂³	—	34	16	no	—
410	C₂³	—	34	8	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	2	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	64	no	—
415	C₂³	—	34	16	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	34	16	no	—
419	C₂³	—	68	16	no	—
420	C₂³	—	68	32	no	—
421	C₂³	—	68	64	no	—
422	C₂³	—	68	64	no	—
423	C₂³	—	68	16	no	—
424	C₂³	—	68	16	no	—
425	C₂³	—	68	256	no	—
426	C₂³	C₂×#63227	1	32	yes	complemented
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
433	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	D₄	—	34	64	no	—
435	D₄	—	34	32	no	—
436	D₄	C₂×#63227	1	64	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	32	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	16	no	—
447	C₂×C₄	—	136	16	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#63227	1	16	yes	complemented
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	16	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	16	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	16	no	—
458	C₂²	—	4	32	no	—
459	C₂²	—	17	8	no	—
460	C₂²	—	34	32	no	—
461	C₂²	—	34	8	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	4	no	—
464	C₂²	—	34	4	no	—
465	C₂²	—	34	8	no	—
466	C₂²	—	34	16	no	—
467	C₂²	—	68	128	no	—
468	C₂²	—	68	32	no	—
469	C₂²	—	68	8	no	—
470	C₂²	—	68	8	no	—
471	C₂²	C₂²×#63227	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×#63227	1	16	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	34	4	no	—
479	C₄	—	68	8	no	—
480	C₄	C₂²×#63227	1	8	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	16	no	—
483	C₂	—	34	8	no	—
484	C₂	—	68	8	no	—
485	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂	D₁₇×#518	1	2	yes	—
487	C₂	#14542415	1	2	yes	—
488	C₂	#14542420	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763284	C₂	semidirect
3. D₄×#63227	C₂	semidirect
4. #14531364	C₂	semidirect
5. #14531359	C₂	semidirect
6. #14531163	C₂	semidirect
7. C₂×#11762664	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
22. #11762711	C₂²	semidirect
23. #11762710	C₂²	semidirect
24. #11762688	C₂²	semidirect
25. #11762686	C₂²	semidirect
26. #11762670	C₂²	semidirect
27. #11762666	C₂²	semidirect
29. #11762664	C₂²	semidirect
30. #11762664	C₂²	semidirect
31. C₄×#63227	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
75. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
82. C₂×#63227	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
86. #10587502	C₂³	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
190. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×#518	D₁₇	semidirect
240. C₂×D₁₇	#518	semidirect
257. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
259. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
262. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
312. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
318. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
329. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
331. C₁₇	#34171	semidirect
366. C₂×D₄	#63227	semidirect
426. C₂³	C₂×#63227	semidirect
436. D₄	C₂×#63227	semidirect
448. C₂×C₄	C₂×#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#11763284	2
D₄×#63227	2
#14531364	2
#14531359	2
#14531163	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#518	2
#34171	17