Subgroups — #17194334

Order 4352.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531602	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#14531365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₇×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763282	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762709	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762687	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762668	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762656	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	16	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
74	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
90	C₂×#63227	—	4	16	no	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587567	—	2	32	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
99	#10587563	—	2	16	no	—
100	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
129	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	D₄×D₁₇	—	2	256	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	#63227	—	2	16	no	—
177	#63227	—	2	32	no	—
178	#63227	—	4	16	no	—
179	#63225	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
181	#34171	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
229	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	D₆₈	—	2	32	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
247	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#518	—	17	2	no	—
249	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
250	#2309	—	17	2	no	—
251	#2308	—	17	2	no	—
252	#2308	—	17	1	no	—
253	#2308	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2280	—	17	2	no	—
255	C₂×#379	—	17	2	no	—
256	C₂×#379	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
272	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₁₇	#518	1	8	yes	complemented
287	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
289	Dic₁₇	—	4	8	no	—
290	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
291	C₂⁶	—	17	1	no	—
292	C₂⁶	—	17	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	17	16	no	—
296	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
297	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
301	#518	—	34	16	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
304	C₂×#117	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
310	#390	—	17	16	no	—
311	#386	—	17	8	no	—
312	#386	—	17	16	no	—
313	#386	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
314	#381	—	17	2	no	—
315	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	#380	—	17	8	no	—
317	#379	—	17	2	no	—
318	#379	—	17	4	no	—
319	#379	—	17	4	no	—
320	#379	—	17	8	no	—
321	#379	—	17	8	no	—
322	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₇	#3484	1	4	yes	—
330	D₁₇	—	2	8	no	—
331	D₁₇	—	2	8	no	—
332	D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂⁵	—	17	1	no	—
334	C₂⁵	—	17	1	no	—
335	C₂⁵	—	17	4	no	—
336	C₂⁵	—	17	4	no	—
337	C₂⁵	—	17	8	no	—
338	C₂⁵	—	17	8	no	—
339	C₂⁵	—	17	1	no	—
340	C₂⁵	—	34	8	no	—
341	C₂⁵	—	34	8	no	—
342	C₂⁵	—	68	8	no	—
343	C₂⁵	—	68	8	no	—
344	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	64	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	128	no	—
360	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
370	C₄×D₄	—	34	32	no	—
371	C₄×D₄	—	34	32	no	—
372	#117	—	34	16	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
389	#95	—	17	8	no	—
390	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
391	C₁₇	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	4	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	17	2	no	—
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	C₂⁴	—	17	4	no	—
398	C₂⁴	—	17	8	no	—
399	C₂⁴	—	17	4	no	—
400	C₂⁴	—	17	2	no	—
401	C₂⁴	—	17	16	no	—
402	C₂⁴	—	17	16	no	—
403	C₂⁴	—	17	4	no	—
404	C₂⁴	—	34	8	no	—
405	C₂⁴	—	34	16	no	—
406	C₂⁴	—	34	16	no	—
407	C₂⁴	—	34	32	no	—
408	C₂⁴	—	34	16	no	—
409	C₂⁴	—	34	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	8	no	—
411	C₂⁴	—	34	8	no	—
412	C₂⁴	—	34	4	no	—
413	C₂⁴	—	34	32	no	—
414	C₂⁴	—	68	8	no	—
415	C₂⁴	—	68	4	no	—
416	C₂⁴	—	68	4	no	—
417	C₂⁴	—	68	8	no	—
418	C₂⁴	—	68	32	no	—
419	C₂⁴	—	68	32	no	—
420	C₂⁴	—	68	64	no	—
421	C₂⁴	—	68	64	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂×D₄	—	17	16	no	—
432	C₂×D₄	—	17	16	no	—
433	C₂×D₄	—	17	16	no	—
434	C₂×D₄	—	17	64	no	—
435	C₂×D₄	—	17	16	no	—
436	C₂×D₄	—	17	16	no	—
437	C₂×D₄	—	34	32	no	—
438	C₂×D₄	—	34	16	no	—
439	C₂×D₄	—	34	32	no	—
440	C₂×D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×D₄	—	34	256	no	—
442	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
470	C₄²	—	34	16	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	8	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	16	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	17	4	no	—
481	C₂³	—	17	4	no	—
482	C₂³	—	17	8	no	—
483	C₂³	—	17	8	no	—
484	C₂³	—	17	16	no	—
485	C₂³	—	17	4	no	—
486	C₂³	—	34	16	no	—
487	C₂³	—	34	32	no	—
488	C₂³	—	34	32	no	—
489	C₂³	—	34	32	no	—
490	C₂³	—	34	32	no	—
491	C₂³	—	34	8	no	—
492	C₂³	—	34	4	no	—
493	C₂³	—	34	8	no	—
494	C₂³	—	34	4	no	—
495	C₂³	—	34	32	no	—
496	C₂³	—	34	8	no	—
497	C₂³	—	34	4	no	—
498	C₂³	—	34	8	no	—
499	C₂³	—	68	16	no	—
500	C₂³	—	68	8	no	—
501	C₂³	—	68	8	no	—
502	C₂³	—	68	16	no	—
503	C₂³	—	68	16	no	—
504	C₂³	—	68	32	no	—
505	C₂³	—	68	32	no	—
506	C₂³	—	68	16	no	—
507	C₂³	—	68	64	no	—
508	C₂³	—	68	128	no	—
509	C₂³	—	68	128	no	—
510	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
511	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	D₄	—	2	32	no	—
519	D₄	—	17	64	no	—
520	D₄	—	34	32	no	—
521	D₄	—	34	32	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	17	16	no	—
528	C₂×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄	—	17	8	no	—
530	C₂×C₄	—	34	32	no	—
531	C₂×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	16	no	—
533	C₂×C₄	—	136	16	no	—
534	C₂×C₄	—	136	8	no	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	8	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	4	16	no	—
544	C₂²	—	4	16	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	17	8	no	—
547	C₂²	—	17	8	no	—
548	C₂²	—	34	32	no	—
549	C₂²	—	34	16	no	—
550	C₂²	—	34	16	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	8	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	34	8	no	—
556	C₂²	—	68	16	no	—
557	C₂²	—	68	64	no	—
558	C₂²	—	68	16	no	—
559	C₂²	—	68	64	no	—
560	C₂²	—	68	8	no	—
561	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	8	no	—
568	C₄	—	17	8	no	—
569	C₄	—	68	8	no	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	2	8	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	34	8	no	—
574	C₂	—	34	8	no	—
575	C₂	—	68	4	no	—
576	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂	D₁₇×#518	1	2	yes	—
578	C₂	#14542416	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
hypercenter	#2308	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763282	C₂	semidirect
3. #14531602	C₂	semidirect
4. #14531365	C₂	semidirect
5. #14531362	C₂	semidirect
6. #14531361	C₂	semidirect
7. #14531164	C₂	semidirect
8. C₂×#11762664	C₂	semidirect
9. D₁₇×#379	C₂	semidirect
10. C₁₇×#2308	C₂	semidirect
17. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
28. #11762709	C₂²	semidirect
29. #11762689	C₂²	semidirect
30. #11762687	C₂²	semidirect
31. #11762672	C₂²	semidirect
32. #11762668	C₂²	semidirect
33. #11762665	C₂²	semidirect
35. #11762664	C₂²	semidirect
36. #11762664	C₂²	semidirect
37. #11762664	C₂²	semidirect
38. #11762656	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
73. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
84. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
92. C₂×#63227	C₂³	semidirect
93. C₂×#63227	C₂³	semidirect
94. C₂×#63225	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
100. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
101. #10587502	C₂³	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
237. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
241. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
253. #2308	D₁₇	semidirect
286. C₂×D₁₇	#518	semidirect
309. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
313. #386	C₂×D₁₇	semidirect
315. #381	C₂×D₁₇	semidirect
322. #379	C₂×D₁₇	semidirect
360. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
369. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
386. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
390. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#34171	semidirect
510. C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#11763282	2
#14531602	2
#14531365	2
#14531362	2
#14531361	2
#14531164	2
C₂×#11762664	2
D₁₇×#379	2
C₁₇×#2308	2
#34171	17