Subgroups — #17194337

Order 4352.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#14531366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763284	—	2	16	no	—
9	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
10	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#11762712	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#11762689	C₂²	1	32	yes	complemented
15	#11762672	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11762669	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762665	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11762665	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁵×C₁₇	—	2	16	no	—
30	C₂⁵×C₁₇	—	4	16	no	—
31	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	128	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	16	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	32	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
60	D₄×Dic₁₇	—	2	64	no	—
61	#10587612	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
64	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	64	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	4	128	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	256	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	16	yes	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	32	no	—
111	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
112	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
113	#34171	—	17	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	64	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	64	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	256	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
140	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
144	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	8	32	no	—
155	C₂⁴×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#518	—	17	2	no	—
157	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
158	#2309	—	17	2	no	—
159	#2308	—	17	4	no	—
160	#2280	—	17	2	no	—
161	C₂×#379	—	17	4	no	—
162	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	4	128	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	complemented
179	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	Dic₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
186	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
187	C₂³×D₄	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
188	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
189	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	#518	—	34	16	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
195	C₂×#117	—	17	4	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
198	#390	—	17	16	no	—
199	#386	—	17	32	no	—
200	#381	—	17	4	no	—
201	#380	—	17	8	no	—
202	#379	—	17	8	no	—
203	#379	—	17	16	no	—
204	#379	—	17	4	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
206	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
212	C₂×C₁₇	#3484	1	4	yes	—
213	C₂⁵	—	2	16	no	—
214	C₂⁵	—	4	16	no	—
215	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
216	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
218	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
225	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
226	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
227	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
228	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
229	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₄	—	34	64	no	—
239	#117	—	34	16	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
247	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
248	#95	—	17	16	no	—
249	C₁₇	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	32	no	—
253	C₂⁴	—	2	32	no	—
254	C₂⁴	—	2	8	no	—
255	C₂⁴	—	2	64	no	—
256	C₂⁴	—	4	64	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	4	16	no	—
259	C₂⁴	—	4	8	no	—
260	C₂⁴	—	4	128	no	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	64	no	—
272	C₂×D₄	—	2	256	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	64	yes	complemented
276	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
277	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
278	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	32	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
285	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
297	C₄²	—	34	16	no	—
298	C₂³	—	2	32	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	16	no	—
301	C₂³	—	2	4	no	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	4	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	64	no	—
306	C₂³	—	2	16	no	—
307	C₂³	—	2	64	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	16	no	—
310	C₂³	—	4	16	no	—
311	C₂³	—	4	32	no	—
312	C₂³	—	4	16	no	—
313	C₂³	—	4	32	no	—
314	C₂³	—	4	128	no	—
315	C₂³	—	4	256	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	32	yes	complemented
318	C₂³	#10587691	1	8	yes	—
319	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
322	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
325	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	2	64	no	—
327	D₄	—	2	32	no	—
328	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	64	yes	complemented
329	C₂×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	32	no	—
332	C₂×C₄	—	34	16	no	—
333	C₂×C₄	—	34	32	no	—
334	C₂×C₄	—	136	32	no	—
335	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
336	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
339	C₂²	—	2	32	no	—
340	C₂²	—	2	32	no	—
341	C₂²	—	2	16	no	—
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	4	no	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	4	no	—
346	C₂²	—	2	16	no	—
347	C₂²	—	2	8	no	—
348	C₂²	—	2	16	no	—
349	C₂²	—	4	32	no	—
350	C₂²	—	4	128	no	—
351	C₂²	—	4	32	no	—
352	C₂²	—	4	16	no	—
353	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
355	C₂²	#11763284	1	8	yes	complemented
356	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
359	C₄	—	2	4	no	—
360	C₄	—	68	16	no	—
361	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
362	C₂	—	2	4	no	—
363	C₂	—	2	8	no	—
364	C₂	—	2	16	no	—
365	C₂	—	4	8	no	—
366	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂	C₂×#11763284	1	2	yes	—
368	C₂	#14542419	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂⁴×D₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763284	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14531366	C₂	semidirect
4. #14531362	C₂	semidirect
5. #14531167	C₂	semidirect
6. C₂×#11762665	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
10. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
13. #11762712	C₂²	semidirect
14. #11762689	C₂²	semidirect
15. #11762672	C₂²	semidirect
16. #11762669	C₂²	semidirect
18. #11762665	C₂²	semidirect
19. #11762665	C₂²	semidirect
20. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
31. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
58. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
59. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
63. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
64. #10587502	C₂³	semidirect
90. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
144. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
178. C₂²×C₁₇	#518	semidirect
187. C₂³×D₄	Dic₁₇	semidirect
215. C₂⁵	C₂×Dic₁₇	semidirect
225. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
226. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
227. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
234. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
249. C₁₇	#34171	semidirect
275. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
317. C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
328. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
335. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
355. C₂²	#11763284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531366	2
#14531362	2
#14531167	2
C₂×#11762665	2
C₂⁴×D₄×C₁₇	2
#34171	17