Subgroups — #17194338

Order 4352.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763281	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762671	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#41×D₁₇	—	2	128	no	—
103	C₂×#63256	—	2	8	no	—
104	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63254	—	2	8	no	—
108	C₂×#63254	—	2	16	no	—
109	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
115	C₂×#63252	—	2	16	no	—
116	C₂×#63252	—	2	8	no	—
117	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
147	C₂×#63227	—	2	16	no	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587579	—	2	8	no	—
162	#10587578	—	2	8	no	—
163	#10587567	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
166	#10587558	—	2	8	no	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#63256	—	2	32	no	—
239	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
240	#63254	—	2	32	no	—
241	#63254	—	2	64	no	—
242	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
243	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
244	#63252	—	2	64	no	—
245	#63252	—	2	32	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	#63227	—	2	4	no	—
286	#63227	—	2	8	no	—
287	#63227	—	2	8	no	—
288	#63227	—	2	8	no	—
289	#63227	—	4	2	no	—
290	#63227	—	4	4	no	—
291	#63227	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	#63225	—	2	4	no	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
297	#34172	—	17	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
329	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
336	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₆₈	—	2	16	no	—
377	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
378	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
386	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
387	Dic₃₄	—	2	8	no	—
388	Dic₃₄	—	2	16	no	—
389	C₂³×#41	—	17	1	no	—
390	C₂×#518	—	17	2	no	—
391	#2339	—	17	2	no	—
392	#2339	—	17	4	no	—
393	#2339	—	17	2	no	—
394	#2339	—	17	1	no	—
395	#2339	—	17	1	no	—
396	#2339	—	17	2	no	—
397	#2339	—	17	1	no	—
398	#2339	—	17	2	no	—
399	#2339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
400	#2310	—	17	2	no	—
401	#2308	—	17	4	no	—
402	#2280	—	17	1	no	—
403	#2280	—	17	1	no	—
404	C₂×#381	—	17	2	no	—
405	C₂×#381	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
420	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
434	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
438	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
442	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
444	Dic₁₇	—	2	4	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	4	4	no	—
448	Dic₁₇	—	4	2	no	—
449	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×#41	—	17	16	no	—
451	C₂²×#41	—	17	1	no	—
452	C₂²×#41	—	17	1	no	—
453	C₂²×#41	—	17	2	no	—
454	C₂²×#41	—	17	1	no	—
455	C₂²×#41	—	17	2	no	—
456	C₂²×#41	—	34	16	no	—
457	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
460	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
463	#518	—	34	16	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
470	C₂×#117	—	17	2	no	—
471	C₂×#117	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
474	#391	—	17	2	no	—
475	#391	—	17	2	no	—
476	#391	—	17	2	no	—
477	#391	—	17	4	no	—
478	#391	—	17	4	no	—
479	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
480	#386	—	17	4	no	—
481	#386	—	17	4	no	—
482	#386	—	17	4	no	—
483	#386	—	17	4	no	—
484	#386	—	17	4	no	—
485	#386	—	17	4	no	—
486	#386	—	17	4	no	—
487	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
488	#381	—	17	2	no	—
489	#381	—	17	4	no	—
490	#381	—	17	4	no	—
491	#381	—	17	4	no	—
492	#381	—	17	4	no	—
493	#381	—	17	2	no	—
494	#381	—	17	2	no	—
495	#381	—	17	1	no	—
496	#381	—	17	2	no	—
497	#381	—	17	1	no	—
498	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
499	#380	—	17	1	no	—
500	#380	—	17	2	no	—
501	#380	—	17	2	no	—
502	#380	—	17	1	no	—
503	#380	—	17	1	no	—
504	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#379	—	17	2	no	—
506	#379	—	17	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#95	—	17	4	no	—
513	C₂×#95	—	17	2	no	—
514	C₂×#95	—	17	4	no	—
515	C₂×#95	—	17	2	no	—
516	C₂×#95	—	17	2	no	—
517	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
518	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
519	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₇	#3485	1	2	yes	—
524	C₂×C₁₇	#3485	1	2	yes	—
525	D₁₇	—	2	4	no	—
526	D₁₇	—	2	8	no	—
527	D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂⁵	—	17	2	no	—
529	C₂⁵	—	17	1	no	—
530	C₂×#41	—	2	8	no	—
531	C₂×#41	—	17	8	no	—
532	C₂×#41	—	17	16	no	—
533	C₂×#41	—	17	8	no	—
534	C₂×#41	—	17	16	no	—
535	C₂×#41	—	17	8	no	—
536	C₂×#41	—	34	16	no	—
537	C₂×#41	—	34	8	no	—
538	C₂×#41	—	34	16	no	—
539	C₂×#41	—	34	8	no	—
540	C₂×#41	—	34	128	no	—
541	C₂×#41	—	34	8	no	—
542	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
543	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
545	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
547	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
551	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	—	2	8	no	—
579	C₄×D₄	—	34	8	no	—
580	C₄×D₄	—	34	16	no	—
581	C₄×D₄	—	34	8	no	—
582	C₄×D₄	—	34	16	no	—
583	C₄×D₄	—	34	8	no	—
584	#117	—	34	8	no	—
585	#117	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
609	#95	—	17	4	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	1	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	1	no	—
615	#95	—	17	4	no	—
616	#95	—	17	4	no	—
617	#95	—	17	4	no	—
618	#95	—	17	4	no	—
619	#95	—	17	4	no	—
620	#95	—	17	4	no	—
621	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
624	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₁₇	#34172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂⁴	—	17	1	no	—
628	C₂⁴	—	17	2	no	—
629	C₂⁴	—	17	8	no	—
630	C₂⁴	—	17	16	no	—
631	C₂⁴	—	17	1	no	—
632	C₂⁴	—	17	4	no	—
633	C₂⁴	—	34	4	no	—
634	C₂⁴	—	68	2	no	—
635	C₂⁴	—	68	4	no	—
636	C₂⁴	—	68	2	no	—
637	C₂⁴	—	68	1	no	—
638	C₂⁴	—	68	2	no	—
639	C₂⁴	—	68	1	no	—
640	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	#41	—	2	32	no	—
643	#41	—	34	64	no	—
644	#41	—	34	32	no	—
645	#41	—	34	64	no	—
646	#41	—	34	32	no	—
647	#41	—	34	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	17	8	no	—
657	C₂×D₄	—	17	16	no	—
658	C₂×D₄	—	17	64	no	—
659	C₂×D₄	—	17	8	no	—
660	C₂×D₄	—	17	8	no	—
661	C₂×D₄	—	17	4	no	—
662	C₂×D₄	—	17	8	no	—
663	C₂×D₄	—	17	8	no	—
664	C₂×D₄	—	34	8	no	—
665	C₂×D₄	—	34	64	no	—
666	C₂×D₄	—	34	8	no	—
667	C₂×D₄	—	34	8	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	34	8	no	—
739	C₄²	—	34	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	17	2	no	—
748	C₂³	—	17	4	no	—
749	C₂³	—	17	4	no	—
750	C₂³	—	17	8	no	—
751	C₂³	—	17	32	no	—
752	C₂³	—	17	2	no	—
753	C₂³	—	34	8	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	1	no	—
756	C₂³	—	34	4	no	—
757	C₂³	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	1	no	—
760	C₂³	—	34	2	no	—
761	C₂³	—	34	1	no	—
762	C₂³	—	34	2	no	—
763	C₂³	—	34	1	no	—
764	C₂³	—	68	16	no	—
765	C₂³	—	68	16	no	—
766	C₂³	—	68	8	no	—
767	C₂³	—	68	8	no	—
768	C₂³	—	68	4	no	—
769	C₂³	—	68	4	no	—
770	C₂³	—	68	8	no	—
771	C₂³	—	68	8	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	8	no	—
777	Q₈	—	34	16	no	—
778	Q₈	—	34	8	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	17	32	no	—
781	D₄	—	17	16	no	—
782	D₄	—	34	16	no	—
783	D₄	—	34	16	no	—
784	D₄	—	34	16	no	—
785	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂×C₄	—	17	16	no	—
803	C₂×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	4	no	—
805	C₂×C₄	—	34	8	no	—
806	C₂×C₄	—	34	8	no	—
807	C₂×C₄	—	34	16	no	—
808	C₂×C₄	—	34	16	no	—
809	C₂×C₄	—	34	16	no	—
810	C₂×C₄	—	34	8	no	—
811	C₂×C₄	—	34	16	no	—
812	C₂×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂×C₄	—	34	8	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	4	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂×C₄	—	136	8	no	—
825	C₂×C₄	—	136	8	no	—
826	C₂×C₄	—	136	8	no	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	17	4	no	—
841	C₂²	—	17	8	no	—
842	C₂²	—	34	8	no	—
843	C₂²	—	34	4	no	—
844	C₂²	—	34	8	no	—
845	C₂²	—	34	4	no	—
846	C₂²	—	34	2	no	—
847	C₂²	—	34	4	no	—
848	C₂²	—	34	2	no	—
849	C₂²	—	34	4	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	34	2	no	—
852	C₂²	—	34	2	no	—
853	C₂²	—	68	32	no	—
854	C₂²	—	68	16	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
862	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	17	4	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	34	4	no	—
871	C₄	—	68	2	no	—
872	C₄	—	68	4	no	—
873	C₄	—	68	2	no	—
874	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
875	C₂	—	2	8	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	34	4	no	—
878	C₂	—	34	8	no	—
879	C₂	—	68	2	no	—
880	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#14542421	1	2	yes	—
884	C₂	#14542423	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
hypercenter	#2339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34172
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763281	C₂	semidirect
3. #14531615	C₂	semidirect
4. #14531614	C₂	semidirect
5. #14531613	C₂	semidirect
6. #14531612	C₂	semidirect
7. #14531611	C₂	semidirect
8. #14531610	C₂	semidirect
9. #14531609	C₂	semidirect
10. #14531608	C₂	semidirect
11. #14531367	C₂	semidirect
12. #14531358	C₂	semidirect
13. #14531166	C₂	semidirect
14. #14531165	C₂	semidirect
15. C₂×#11762671	C₂	semidirect
16. D₁₇×#381	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2339	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
40. #11762716	C₂²	semidirect
41. #11762715	C₂²	semidirect
42. #11762714	C₂²	semidirect
43. #11762713	C₂²	semidirect
44. #11762713	C₂²	semidirect
45. #11762689	C₂²	semidirect
46. #11762688	C₂²	semidirect
47. #11762687	C₂²	semidirect
48. #11762687	C₂²	semidirect
49. #11762686	C₂²	semidirect
50. #11762685	C₂²	semidirect
51. #11762685	C₂²	semidirect
52. #11762672	C₂²	semidirect
58. #11762671	C₂²	semidirect
59. #11762671	C₂²	semidirect
60. #11762671	C₂²	semidirect
61. #11762670	C₂²	semidirect
62. #11762669	C₂²	semidirect
63. #11762668	C₂²	semidirect
64. #11762668	C₂²	semidirect
65. #11762667	C₂²	semidirect
66. #11762666	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₄×#63227	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762656	C₂²	semidirect
73. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
75. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
77. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
89. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
243. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
399. #2339	D₁₇	semidirect
469. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
479. #391	C₂×D₁₇	semidirect
487. #386	C₂×D₁₇	semidirect
498. #381	C₂×D₁₇	semidirect
504. #380	C₂×D₁₇	semidirect
511. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
517. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
542. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
626. C₁₇	#34172	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
#14531615	2
#14531614	2
#14531613	2
#14531612	2
#14531611	2
#14531610	2
#14531609	2
#14531608	2
#14531367	2
#14531358	2
#14531166	2
#14531165	2
C₂×#11762671	2
D₁₇×#381	2
C₁₇×#2339	2
#34172	17