Subgroups — #17194346

Order 4352.

5126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531616	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531162	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	16	no	—
11	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763286	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762715	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762714	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762713	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762670	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762667	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	128	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	32	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	16	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	#10587612	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	#10587573	—	2	32	no	—
80	#10587563	—	2	32	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
82	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	32	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	64	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	128	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	128	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
121	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	#63225	—	2	32	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
138	#34173	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	64	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
171	Dic₃₄	—	2	16	no	—
172	Dic₃₄	—	2	16	no	—
173	Dic₃₄	—	2	64	no	—
174	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
175	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
176	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
177	C₂×#519	—	17	2	no	—
178	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
179	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
180	#2310	—	17	4	no	—
181	#2310	—	17	2	no	—
182	#2280	—	17	4	no	—
183	#2280	—	17	1	no	—
184	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#519	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂³×Q₈	—	17	16	no	—
204	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
205	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
207	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
208	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
209	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#519	—	34	16	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
215	C₂×#117	—	17	2	no	—
216	C₂×#117	—	17	8	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	#391	—	17	8	no	—
219	#391	—	17	8	no	—
220	#391	—	17	32	no	—
221	#381	—	17	2	no	—
222	#381	—	17	8	no	—
223	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	#380	—	17	4	no	—
225	#380	—	17	16	no	—
226	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
227	#379	—	17	2	no	—
228	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
232	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	2	yes	—
236	C₂×C₁₇	#3486	1	4	yes	—
237	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
240	C₂²×Q₈	—	17	32	no	—
241	C₂²×Q₈	—	17	32	no	—
242	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
244	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
247	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
250	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	128	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
266	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	34	32	no	—
269	#117	—	34	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
277	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
280	#95	—	17	32	no	—
281	#95	—	17	8	no	—
282	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
283	C₁₇	#34173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	2	8	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	17	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	64	no	—
297	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	128	no	—
300	C₂×Q₈	—	34	128	no	—
301	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
329	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₄²	—	2	8	no	—
335	C₄²	—	34	32	no	—
336	C₄²	—	34	8	no	—
337	C₂³	—	2	32	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	16	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂³	#10587697	1	8	yes	—
347	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	17	32	no	—
349	Q₈	—	17	32	no	—
350	Q₈	—	34	64	no	—
351	Q₈	—	34	16	no	—
352	Q₈	—	34	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	17	32	no	—
360	C₂×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄	—	17	16	no	—
362	C₂×C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₄	—	34	64	no	—
364	C₂×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄	—	34	16	no	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²	—	2	32	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	16	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²	#11763286	1	8	yes	complemented
382	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#10587697	1	4	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	4	8	no	—
387	C₄	—	17	16	no	—
388	C₄	—	34	8	no	—
389	C₄	—	68	8	no	—
390	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂	—	2	4	no	—
393	C₂	—	2	8	no	—
394	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11763286	1	2	yes	—
396	C₂	#14542431	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34173
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
4. #14531616	C₂	semidirect
5. #14531369	C₂	semidirect
6. #14531368	C₂	semidirect
11. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
23. #11762715	C₂²	semidirect
24. #11762714	C₂²	semidirect
25. #11762713	C₂²	semidirect
120. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂²×C₁₇	#519	semidirect
283. C₁₇	#34173	semidirect
381. C₂²	#11763286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₃₄	2
C₂×#11763286	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₄	2
#14531616	2
#14531369	2
#14531368	2
#14531167	2
#14531162	2
C₁₇×#2280	2
#34173	17