Subgroups — #17194358

Order 4352.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763288	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762668	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762668	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
70	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#41×D₁₇	—	2	128	no	—
103	C₂×#63256	—	2	8	no	—
104	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63254	—	2	16	no	—
108	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#63252	—	2	16	no	—
116	C₂×#63252	—	2	8	no	—
117	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×#63227	—	4	8	no	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	—	2	16	no	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	#10587573	—	2	8	no	—
168	#10587567	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	#10587563	—	2	16	no	—
171	#10587558	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#63256	—	2	32	no	—
241	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
242	#63254	—	2	64	no	—
243	#63254	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
244	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
245	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
246	#63252	—	2	64	no	—
247	#63252	—	2	32	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	#63227	—	2	4	no	—
284	#63227	—	2	4	no	—
285	#63227	—	2	8	no	—
286	#63227	—	2	4	no	—
287	#63227	—	2	4	no	—
288	#63227	—	4	4	no	—
289	#63227	—	4	4	no	—
290	#63227	—	4	4	no	—
291	#63227	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	#63225	—	2	8	no	—
294	#63225	—	2	4	no	—
295	#63225	—	2	4	no	—
296	#63225	—	2	8	no	—
297	#63225	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
301	#34175	—	17	1	no	maximal, Sylow
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
332	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
338	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
339	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
340	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
375	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
379	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	D₆₈	—	2	16	no	—
381	D₆₈	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
386	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
387	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
388	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
389	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
390	Dic₃₄	—	2	16	no	—
391	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
392	C₂³×#41	—	17	1	no	—
393	C₂×#520	—	17	2	no	—
394	#2341	—	17	1	no	—
395	#2341	—	17	1	no	—
396	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	#2339	—	17	2	no	—
398	#2339	—	17	2	no	—
399	#2339	—	17	1	no	—
400	#2339	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
401	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
402	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	#2311	—	17	2	no	—
404	#2311	—	17	4	no	—
405	#2280	—	17	2	no	—
406	#2280	—	17	1	no	—
407	C₂×#380	—	17	1	no	—
408	C₂×#380	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
419	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
430	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
431	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
439	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	complemented
441	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	4	4	no	—
449	Dic₁₇	—	4	2	no	—
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
452	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	C₂²×#41	—	17	16	no	—
454	C₂²×#41	—	17	1	no	—
455	C₂²×#41	—	17	1	no	—
456	C₂²×#41	—	17	2	no	—
457	C₂²×#41	—	17	2	no	—
458	C₂²×#41	—	17	1	no	—
459	C₂²×#41	—	34	16	no	—
460	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
463	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
464	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
466	#520	—	34	16	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
473	C₂×#117	—	17	4	no	—
474	C₂×#117	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	#391	—	17	2	no	—
480	#391	—	17	4	no	—
481	#391	—	17	4	no	—
482	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
483	#390	—	17	2	no	—
484	#390	—	17	4	no	—
485	#390	—	17	4	no	—
486	#390	—	17	2	no	—
487	#386	—	17	4	no	—
488	#386	—	17	4	no	—
489	#386	—	17	4	no	—
490	#386	—	17	4	no	—
491	#386	—	17	4	no	—
492	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
493	#381	—	17	2	no	—
494	#381	—	17	1	no	—
495	#381	—	17	1	no	—
496	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
497	#380	—	17	1	no	—
498	#380	—	17	2	no	—
499	#380	—	17	2	no	—
500	#380	—	17	2	no	—
501	#380	—	17	4	no	—
502	#380	—	17	4	no	—
503	#380	—	17	4	no	—
504	#380	—	17	2	no	—
505	#380	—	17	2	no	—
506	#380	—	17	2	no	—
507	#380	—	17	1	no	—
508	#380	—	17	1	no	—
509	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#379	—	17	4	no	—
511	#379	—	17	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×#95	—	17	2	no	—
519	C₂×#95	—	17	2	no	—
520	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
521	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
522	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	#3488	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₇	#3489	1	2	yes	—
528	D₁₇	—	2	4	no	—
529	D₁₇	—	2	4	no	—
530	D₁₇	—	4	4	no	—
531	C₂⁵	—	17	1	no	—
532	C₂⁵	—	17	2	no	—
533	C₂×#41	—	2	8	no	—
534	C₂×#41	—	17	8	no	—
535	C₂×#41	—	17	8	no	—
536	C₂×#41	—	17	16	no	—
537	C₂×#41	—	17	16	no	—
538	C₂×#41	—	17	16	no	—
539	C₂×#41	—	17	8	no	—
540	C₂×#41	—	34	16	no	—
541	C₂×#41	—	34	8	no	—
542	C₂×#41	—	34	16	no	—
543	C₂×#41	—	34	8	no	—
544	C₂×#41	—	34	128	no	—
545	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
546	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
550	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
555	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
559	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
566	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
567	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
576	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
580	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
582	C₄×D₄	—	2	8	no	—
583	C₄×D₄	—	34	16	no	—
584	C₄×D₄	—	34	16	no	—
585	C₄×D₄	—	34	8	no	—
586	#117	—	34	8	no	—
587	#117	—	34	16	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	#95	—	17	2	no	—
619	#95	—	17	1	no	—
620	#95	—	17	4	no	—
621	#95	—	17	4	no	—
622	#95	—	17	1	no	—
623	#95	—	17	2	no	—
624	#95	—	17	2	no	—
625	#95	—	17	4	no	—
626	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
629	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₁₇	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂⁴	—	17	1	no	—
633	C₂⁴	—	17	1	no	—
634	C₂⁴	—	17	2	no	—
635	C₂⁴	—	17	4	no	—
636	C₂⁴	—	17	8	no	—
637	C₂⁴	—	34	4	no	—
638	C₂⁴	—	34	2	no	—
639	C₂⁴	—	34	4	no	—
640	C₂⁴	—	34	4	no	—
641	C₂⁴	—	34	2	no	—
642	C₂⁴	—	34	8	no	—
643	C₂⁴	—	68	4	no	—
644	C₂⁴	—	68	2	no	—
645	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	#41	—	2	32	no	—
648	#41	—	17	64	no	—
649	#41	—	34	64	no	—
650	#41	—	34	32	no	—
651	#41	—	34	64	no	—
652	#41	—	34	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
659	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	8	no	—
661	C₂×D₄	—	17	8	no	—
662	C₂×D₄	—	17	16	no	—
663	C₂×D₄	—	17	8	no	—
664	C₂×D₄	—	17	8	no	—
665	C₂×D₄	—	17	8	no	—
666	C₂×D₄	—	17	4	no	—
667	C₂×D₄	—	34	8	no	—
668	C₂×D₄	—	34	8	no	—
669	C₂×D₄	—	34	64	no	—
670	C₂×D₄	—	34	8	no	—
671	C₂×D₄	—	34	32	no	—
672	C₂×D₄	—	34	4	no	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
743	C₄²	—	2	4	no	—
744	C₄²	—	34	8	no	—
745	C₄²	—	34	8	no	—
746	C₄²	—	34	4	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	4	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	17	2	no	—
755	C₂³	—	17	2	no	—
756	C₂³	—	17	4	no	—
757	C₂³	—	17	2	no	—
758	C₂³	—	17	2	no	—
759	C₂³	—	17	4	no	—
760	C₂³	—	34	8	no	—
761	C₂³	—	34	16	no	—
762	C₂³	—	34	8	no	—
763	C₂³	—	34	2	no	—
764	C₂³	—	34	1	no	—
765	C₂³	—	34	1	no	—
766	C₂³	—	34	2	no	—
767	C₂³	—	34	2	no	—
768	C₂³	—	34	16	no	—
769	C₂³	—	34	4	no	—
770	C₂³	—	34	2	no	—
771	C₂³	—	34	2	no	—
772	C₂³	—	34	4	no	—
773	C₂³	—	68	8	no	—
774	C₂³	—	68	4	no	—
775	C₂³	—	68	16	no	—
776	C₂³	—	68	16	no	—
777	C₂³	—	68	8	no	—
778	C₂³	—	68	8	no	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	17	16	no	—
785	Q₈	—	34	16	no	—
786	D₄	—	2	16	no	—
787	D₄	—	17	32	no	—
788	D₄	—	34	16	no	—
789	D₄	—	34	16	no	—
790	D₄	—	34	16	no	—
791	D₄	—	34	8	no	—
792	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
793	C₂×C₄	—	2	16	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	8	8	no	—
807	C₂×C₄	—	17	32	no	—
808	C₂×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄	—	17	4	no	—
810	C₂×C₄	—	17	8	no	—
811	C₂×C₄	—	17	4	no	—
812	C₂×C₄	—	17	16	no	—
813	C₂×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	8	no	—
815	C₂×C₄	—	34	16	no	—
816	C₂×C₄	—	34	16	no	—
817	C₂×C₄	—	34	16	no	—
818	C₂×C₄	—	34	8	no	—
819	C₂×C₄	—	34	8	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	8	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	136	8	no	—
832	C₂×C₄	—	136	8	no	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
835	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
837	C₂²	—	2	8	no	—
838	C₂²	—	2	8	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	17	4	no	—
847	C₂²	—	17	4	no	—
848	C₂²	—	34	4	no	—
849	C₂²	—	34	4	no	—
850	C₂²	—	34	2	no	—
851	C₂²	—	34	4	no	—
852	C₂²	—	34	4	no	—
853	C₂²	—	34	2	no	—
854	C₂²	—	34	2	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	34	4	no	—
857	C₂²	—	34	4	no	—
858	C₂²	—	34	4	no	—
859	C₂²	—	68	32	no	—
860	C₂²	—	68	16	no	—
861	C₂²	—	68	4	no	—
862	C₂²	—	68	4	no	—
863	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
864	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
866	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	4	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	17	4	no	—
875	C₄	—	17	8	no	—
876	C₄	—	34	2	no	—
877	C₄	—	68	4	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
881	C₂	—	2	8	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	34	4	no	—
884	C₂	—	34	4	no	—
885	C₂	—	68	4	no	—
886	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14542447	1	2	yes	—
890	C₂	#14542458	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
hypercenter	#2339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763288	C₂	semidirect
3. #14531624	C₂	semidirect
4. #14531621	C₂	semidirect
5. #14531618	C₂	semidirect
6. #14531614	C₂	semidirect
7. #14531611	C₂	semidirect
8. #14531608	C₂	semidirect
9. #14531602	C₂	semidirect
10. D₄×#63227	C₂	semidirect
11. #14531375	C₂	semidirect
12. #14531371	C₂	semidirect
13. #14531165	C₂	semidirect
14. #14531164	C₂	semidirect
15. C₂×#11762668	C₂	semidirect
16. D₁₇×#380	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2339	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
42. #11762716	C₂²	semidirect
43. #11762713	C₂²	semidirect
44. #11762713	C₂²	semidirect
45. #11762711	C₂²	semidirect
46. #11762710	C₂²	semidirect
47. #11762709	C₂²	semidirect
48. #11762709	C₂²	semidirect
49. #11762689	C₂²	semidirect
50. #11762688	C₂²	semidirect
51. #11762687	C₂²	semidirect
52. #11762687	C₂²	semidirect
53. #11762686	C₂²	semidirect
54. #11762672	C₂²	semidirect
55. #11762671	C₂²	semidirect
56. #11762671	C₂²	semidirect
57. #11762669	C₂²	semidirect
62. #11762668	C₂²	semidirect
63. #11762668	C₂²	semidirect
64. #11762668	C₂²	semidirect
65. #11762668	C₂²	semidirect
66. #11762667	C₂²	semidirect
67. #11762667	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. #11762656	C₂²	semidirect
75. #11762656	C₂²	semidirect
76. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
77. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
85. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
89. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
243. #63254	C₂²⋊C₄	semidirect
340. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
361. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
374. C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
389. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
391. Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
400. #2339	D₁₇	semidirect
440. C₂×D₁₇	#520	semidirect
472. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
482. #391	C₂×D₁₇	semidirect
492. #386	C₂×D₁₇	semidirect
496. #381	C₂×D₁₇	semidirect
509. #380	C₂×D₁₇	semidirect
517. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
520. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
545. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
631. C₁₇	#34175	semidirect
792. D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#11763288	2
#14531624	2
#14531621	2
#14531618	2
#14531614	2
#14531611	2
#14531608	2
#14531602	2
D₄×#63227	2
#14531375	2
#14531371	2
#14531165	2
#14531164	2
C₂×#11762668	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2339	2
#34175	17