Subgroups — #17194359

Order 4352.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763290	—	2	8	no	—
32	#11763289	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762671	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#41×D₁₇	—	2	128	no	—
106	C₂×#63256	—	2	4	no	—
107	C₂×#63256	—	2	4	no	—
108	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#63254	—	2	8	no	—
113	C₂×#63254	—	2	8	no	—
114	C₂×#63254	—	2	4	no	—
115	C₂×#63254	—	2	4	no	—
116	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#63252	—	2	8	no	—
125	C₂×#63252	—	2	8	no	—
126	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
129	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×#63227	—	4	4	no	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587612	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587579	—	2	8	no	—
184	#10587578	—	2	8	no	—
185	#10587578	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	#10587573	—	2	8	no	—
189	#10587567	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
193	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#63256	—	2	32	no	—
272	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
273	#63254	—	2	64	no	—
274	#63254	—	2	32	no	—
275	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
276	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
277	#63252	—	2	64	no	—
278	#63252	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
279	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	#63227	—	2	8	no	—
332	#63227	—	2	8	no	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	2	8	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	4	4	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	#63225	—	2	8	no	—
344	#63225	—	2	8	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
348	#34175	—	17	1	no	maximal, Sylow
349	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
400	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
401	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
426	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
447	D₆₈	—	2	16	no	—
448	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
449	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
453	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
454	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
455	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
456	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
457	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
458	Dic₃₄	—	2	16	no	—
459	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
460	C₂³×#41	—	17	1	no	—
461	C₂×#520	—	17	1	no	—
462	C₂×#520	—	17	1	no	—
463	#2341	—	17	2	no	—
464	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	#2339	—	17	2	no	—
466	#2339	—	17	4	no	—
467	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
469	#2311	—	17	2	no	—
470	#2311	—	17	2	no	—
471	#2311	—	17	1	no	—
472	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2280	—	17	2	no	—
474	#2280	—	17	1	no	—
475	C₂×#380	—	17	2	no	—
476	C₂×#380	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
491	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
520	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	complemented
521	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
522	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
524	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
526	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	—	2	2	no	—
529	Dic₁₇	—	4	2	no	—
530	Dic₁₇	—	4	4	no	—
531	Dic₁₇	—	4	2	no	—
532	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
533	C₂²×#41	—	17	16	no	—
534	C₂²×#41	—	17	1	no	—
535	C₂²×#41	—	17	2	no	—
536	C₂²×#41	—	17	1	no	—
537	C₂²×#41	—	17	1	no	—
538	C₂²×#41	—	17	2	no	—
539	C₂²×#41	—	34	8	no	—
540	C₂²×#41	—	34	8	no	—
541	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
543	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
545	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
547	#520	—	34	8	no	—
548	#520	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
555	C₂×#117	—	17	1	no	—
556	C₂×#117	—	17	2	no	—
557	C₂×#117	—	17	2	no	—
558	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	#391	—	17	2	no	—
566	#391	—	17	4	no	—
567	#391	—	17	4	no	—
568	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
569	#390	—	17	2	no	—
570	#390	—	17	4	no	—
571	#390	—	17	4	no	—
572	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
573	#386	—	17	4	no	—
574	#386	—	17	4	no	—
575	#386	—	17	4	no	—
576	#386	—	17	4	no	—
577	#386	—	17	4	no	—
578	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
579	#381	—	17	2	no	—
580	#381	—	17	4	no	—
581	#380	—	17	2	no	—
582	#380	—	17	2	no	—
583	#380	—	17	2	no	—
584	#380	—	17	1	no	—
585	#380	—	17	1	no	—
586	#380	—	17	2	no	—
587	#380	—	17	2	no	—
588	#380	—	17	1	no	—
589	#380	—	17	2	no	—
590	#380	—	17	1	no	—
591	#380	—	17	4	no	—
592	#380	—	17	4	no	—
593	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
594	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
595	#379	—	17	2	no	—
596	#379	—	17	4	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×#95	—	17	2	no	—
602	C₂×#95	—	17	4	no	—
603	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
604	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
605	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	#3488	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
612	D₁₇	—	2	4	no	—
613	D₁₇	—	2	8	no	—
614	D₁₇	—	4	2	no	—
615	C₂⁵	—	17	2	no	—
616	C₂⁵	—	17	1	no	—
617	C₂×#41	—	2	4	no	—
618	C₂×#41	—	2	4	no	—
619	C₂×#41	—	17	8	no	—
620	C₂×#41	—	17	16	no	—
621	C₂×#41	—	17	8	no	—
622	C₂×#41	—	17	8	no	—
623	C₂×#41	—	17	16	no	—
624	C₂×#41	—	17	8	no	—
625	C₂×#41	—	17	8	no	—
626	C₂×#41	—	34	8	no	—
627	C₂×#41	—	34	8	no	—
628	C₂×#41	—	34	8	no	—
629	C₂×#41	—	34	8	no	—
630	C₂×#41	—	34	4	no	—
631	C₂×#41	—	34	4	no	—
632	C₂×#41	—	34	4	no	—
633	C₂×#41	—	34	4	no	—
634	C₂×#41	—	34	128	no	—
635	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
636	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
637	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
640	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
641	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
646	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
647	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
650	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
669	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
670	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
671	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
677	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
678	C₄×D₄	—	34	8	no	—
679	C₄×D₄	—	34	16	no	—
680	C₄×D₄	—	34	8	no	—
681	C₄×D₄	—	34	16	no	—
682	#117	—	2	4	no	—
683	#117	—	34	8	no	—
684	#117	—	34	8	no	—
685	#117	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	#95	—	17	4	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	4	no	—
723	#95	—	17	4	no	—
724	#95	—	17	2	no	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	2	no	—
727	#95	—	17	4	no	—
728	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
729	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
730	C₁₇	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂⁴	—	17	1	no	—
732	C₂⁴	—	17	2	no	—
733	C₂⁴	—	17	1	no	—
734	C₂⁴	—	17	8	no	—
735	C₂⁴	—	17	4	no	—
736	C₂⁴	—	34	2	no	—
737	C₂⁴	—	34	4	no	—
738	C₂⁴	—	34	4	no	—
739	C₂⁴	—	34	4	no	—
740	C₂⁴	—	34	2	no	—
741	C₂⁴	—	34	4	no	—
742	C₂⁴	—	34	2	no	—
743	C₂⁴	—	34	2	no	—
744	C₂⁴	—	68	1	no	—
745	C₂⁴	—	68	1	no	—
746	C₂⁴	—	68	2	no	—
747	C₂⁴	—	68	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	2	32	no	—
751	#41	—	17	64	no	—
752	#41	—	34	64	no	—
753	#41	—	34	64	no	—
754	#41	—	34	32	no	—
755	#41	—	34	32	no	—
756	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
765	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	2	no	—
770	C₂×D₄	—	17	8	no	—
771	C₂×D₄	—	17	8	no	—
772	C₂×D₄	—	17	8	no	—
773	C₂×D₄	—	17	8	no	—
774	C₂×D₄	—	17	8	no	—
775	C₂×D₄	—	17	4	no	—
776	C₂×D₄	—	17	8	no	—
777	C₂×D₄	—	17	4	no	—
778	C₂×D₄	—	17	4	no	—
779	C₂×D₄	—	34	4	no	—
780	C₂×D₄	—	34	4	no	—
781	C₂×D₄	—	34	4	no	—
782	C₂×D₄	—	34	4	no	—
783	C₂×D₄	—	34	64	no	—
784	C₂×D₄	—	34	32	no	—
785	C₂×D₄	—	34	4	no	—
786	C₂×D₄	—	34	4	no	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
831	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
872	C₄²	—	2	4	no	—
873	C₄²	—	34	8	no	—
874	C₄²	—	34	8	no	—
875	C₄²	—	34	4	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	17	2	no	—
887	C₂³	—	17	4	no	—
888	C₂³	—	17	4	no	—
889	C₂³	—	17	4	no	—
890	C₂³	—	17	2	no	—
891	C₂³	—	17	2	no	—
892	C₂³	—	17	2	no	—
893	C₂³	—	34	16	no	—
894	C₂³	—	34	8	no	—
895	C₂³	—	34	16	no	—
896	C₂³	—	34	1	no	—
897	C₂³	—	34	1	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	—	34	2	no	—
900	C₂³	—	34	2	no	—
901	C₂³	—	34	1	no	—
902	C₂³	—	34	2	no	—
903	C₂³	—	34	1	no	—
904	C₂³	—	34	8	no	—
905	C₂³	—	34	1	no	—
906	C₂³	—	34	1	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	1	no	—
909	C₂³	—	34	1	no	—
910	C₂³	—	34	1	no	—
911	C₂³	—	68	4	no	—
912	C₂³	—	68	8	no	—
913	C₂³	—	68	4	no	—
914	C₂³	—	68	4	no	—
915	C₂³	—	68	4	no	—
916	C₂³	—	68	4	no	—
917	C₂³	—	68	8	no	—
918	C₂³	—	68	8	no	—
919	C₂³	—	68	8	no	—
920	C₂³	—	68	8	no	—
921	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	8	no	—
927	Q₈	—	17	16	no	—
928	Q₈	—	34	16	no	—
929	D₄	—	2	16	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	17	32	no	—
932	D₄	—	17	16	no	—
933	D₄	—	34	16	no	—
934	D₄	—	34	16	no	—
935	D₄	—	34	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	16	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	4	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	17	4	no	—
950	C₂×C₄	—	17	4	no	—
951	C₂×C₄	—	17	4	no	—
952	C₂×C₄	—	17	32	no	—
953	C₂×C₄	—	17	2	no	—
954	C₂×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂×C₄	—	34	16	no	—
956	C₂×C₄	—	34	16	no	—
957	C₂×C₄	—	34	16	no	—
958	C₂×C₄	—	34	8	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	8	no	—
964	C₂×C₄	—	34	8	no	—
965	C₂×C₄	—	34	8	no	—
966	C₂×C₄	—	34	8	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	4	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	4	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	4	no	—
976	C₂×C₄	—	136	8	no	—
977	C₂×C₄	—	136	8	no	—
978	C₂×C₄	—	136	4	no	—
979	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	4	no	—
994	C₂²	—	2	4	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	17	8	no	—
1001	C₂²	—	17	4	no	—
1002	C₂²	—	34	4	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	4	no	—
1005	C₂²	—	34	2	no	—
1006	C₂²	—	34	2	no	—
1007	C₂²	—	34	2	no	—
1008	C₂²	—	34	4	no	—
1009	C₂²	—	34	2	no	—
1010	C₂²	—	34	4	no	—
1011	C₂²	—	34	4	no	—
1012	C₂²	—	34	2	no	—
1013	C₂²	—	34	4	no	—
1014	C₂²	—	34	2	no	—
1015	C₂²	—	34	2	no	—
1016	C₂²	—	34	2	no	—
1017	C₂²	—	68	16	no	—
1018	C₂²	—	68	32	no	—
1019	C₂²	—	68	1	no	—
1020	C₂²	—	68	1	no	—
1021	C₂²	—	68	1	no	—
1022	C₂²	—	68	1	no	—
1023	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1024	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	17	8	no	—
1036	C₄	—	34	2	no	—
1037	C₄	—	34	2	no	—
1038	C₄	—	68	4	no	—
1039	C₄	—	68	2	no	—
1040	C₄	—	68	2	no	—
1041	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1042	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1043	C₂	—	2	4	no	—
1044	C₂	—	4	4	no	—
1045	C₂	—	34	4	no	—
1046	C₂	—	34	8	no	—
1047	C₂	—	68	2	no	—
1048	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#14542448	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#14542451	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#14542459	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#14542462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763290	C₂	semidirect
3. C₂×#11763289	C₂	semidirect
4. #14531623	C₂	semidirect
5. #14531618	C₂	semidirect
6. #14531613	C₂	semidirect
7. #14531610	C₂	semidirect
8. #14531605	C₂	semidirect
9. #14531602	C₂	semidirect
10. #14531376	C₂	semidirect
11. #14531373	C₂	semidirect
12. #14531373	C₂	semidirect
13. #14531166	C₂	semidirect
14. #14531163	C₂	semidirect
15. C₂×#11762666	C₂	semidirect
16. D₁₇×#380	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2311	C₂	semidirect
25. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #11762716	C₂²	semidirect
48. #11762713	C₂²	semidirect
49. #11762713	C₂²	semidirect
50. #11762712	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762709	C₂²	semidirect
53. #11762689	C₂²	semidirect
54. #11762687	C₂²	semidirect
55. #11762687	C₂²	semidirect
56. #11762685	C₂²	semidirect
57. #11762685	C₂²	semidirect
58. #11762671	C₂²	semidirect
59. #11762670	C₂²	semidirect
60. #11762669	C₂²	semidirect
61. #11762669	C₂²	semidirect
63. #11762667	C₂²	semidirect
68. #11762666	C₂²	semidirect
69. #11762666	C₂²	semidirect
70. #11762666	C₂²	semidirect
71. #11762666	C₂²	semidirect
74. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
76. C₄×#63227	C₂²	semidirect
78. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
79. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
81. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
84. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
85. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
86. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
87. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
92. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
278. #63252	C₂²⋊C₄	semidirect
415. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
425. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
448. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
457. C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
459. Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
472. #2311	D₁₇	semidirect
520. C₂×D₁₇	#520	semidirect
558. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
562. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
568. #391	C₂×D₁₇	semidirect
572. #390	C₂×D₁₇	semidirect
578. #386	C₂×D₁₇	semidirect
593. #380	C₂×D₁₇	semidirect
594. #380	C₂×D₁₇	semidirect
635. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
730. C₁₇	#34175	semidirect
979. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#11763290	2
C₂×#11763289	2
#14531623	2
#14531618	2
#14531613	2
#14531610	2
#14531605	2
#14531602	2
#14531376	2
#14531373	2
#14531166	2
#14531163	2
C₂×#11762666	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2311	2
#34175	17