Subgroups — #17194363

Order 4352.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531614	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14531376	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#14531167	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762669	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763292	—	2	16	no	—
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂×#10587612	C₂²	1	6	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
16	#11762716	C₂²	1	12	yes	complemented
17	#11762712	C₂²	1	12	yes	complemented
18	#11762689	C₂²	1	24	yes	complemented
19	#11762672	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11762669	C₂²	1	6	yes	—
21	#11762669	C₂²	1	3	yes	—
22	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762669	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#11762669	C₂²	1	6	yes	complemented
25	#11762669	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11762665	C₂²	1	6	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂²×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
31	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
33	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
38	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
39	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	128	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
48	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	48	no	—
75	#10587612	—	2	24	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	4	6	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	96	no	—
95	#41×C₁₇	—	2	96	no	—
96	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	96	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	12	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	12	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	12	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	12	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	24	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
140	#34175	—	17	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	24	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	24	no	—
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
159	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
163	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
164	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
166	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	24	no	—
188	C₂³×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#520	—	17	2	no	—
190	#2341	—	17	2	no	—
191	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
192	#2339	—	17	6	no	—
193	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
194	#2311	—	17	6	no	—
195	#2280	—	17	3	no	—
196	C₂×#380	—	17	3	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
222	Dic₁₇	—	4	12	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	2	16	no	—
225	C₂²×#41	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
226	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
227	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
228	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
233	#520	—	34	16	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	17	12	no	—
236	C₂×#117	—	17	6	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
239	#391	—	17	12	no	—
240	#390	—	17	12	no	—
241	#386	—	17	24	no	—
242	#381	—	17	6	no	—
243	#380	—	17	6	no	—
244	#380	—	17	6	no	—
245	#380	—	17	6	no	—
246	#380	—	17	6	no	—
247	#380	—	17	3	no	—
248	#380	—	17	1	no	—
249	#379	—	17	6	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
252	C₂×#95	—	17	6	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
255	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
256	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3488	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	#3489	1	2	yes	—
261	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
262	C₂×#41	—	2	128	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	24	no	—
265	C₂×#41	—	2	24	no	—
266	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
268	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
269	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
270	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
276	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
277	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
282	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	complemented
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
289	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
290	C₄×D₄	—	34	48	no	—
291	#117	—	34	24	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
303	#95	—	17	6	no	—
304	#95	—	17	12	no	—
305	#95	—	17	2	no	—
306	#95	—	17	12	no	—
307	C₁₇	#34175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	—	2	6	no	—
309	C₂⁴	—	2	6	no	—
310	C₂⁴	—	2	12	no	—
311	C₂⁴	—	4	6	no	—
312	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
316	#41	—	2	32	no	—
317	#41	—	2	96	no	—
318	#41	—	2	96	no	—
319	#41	C₂²⋊Dic₁₇	1	64	yes	complemented
320	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	24	no	—
326	C₂×D₄	—	2	96	no	—
327	C₂×D₄	—	2	12	no	—
328	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	24	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
331	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
362	C₄²	—	34	24	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	3	no	—
365	C₂³	—	2	3	no	—
366	C₂³	—	2	6	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	24	no	—
369	C₂³	—	2	24	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	3	no	—
372	C₂³	—	2	3	no	—
373	C₂³	—	2	6	no	—
374	C₂³	—	4	12	no	—
375	C₂³	—	4	24	no	—
376	C₂³	—	4	24	no	—
377	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
378	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
380	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
381	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
383	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	24	no	—
385	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
386	D₄	—	2	48	no	—
387	D₄	—	2	24	no	—
388	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	48	yes	complemented
389	C₂×C₄	—	2	24	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	24	no	—
394	C₂×C₄	—	2	24	no	—
395	C₂×C₄	—	2	24	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	12	no	—
398	C₂×C₄	—	34	12	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	12	no	—
402	C₂×C₄	—	136	24	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	48	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²	—	2	12	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	12	no	—
415	C₂²	—	2	6	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	6	no	—
418	C₂²	—	2	6	no	—
419	C₂²	—	2	6	no	—
420	C₂²	—	2	6	no	—
421	C₂²	—	4	48	no	—
422	C₂²	—	4	6	no	—
423	C₂²	—	4	6	no	—
424	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
425	C₂²	#11763292	1	4	yes	complemented
426	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	6	no	—
433	C₄	—	68	12	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
436	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	2	12	no	—
439	C₂	—	4	6	no	—
440	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#14542453	1	2	yes	—
444	C₂	#14542464	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34175
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763292	C₂	semidirect
2. #14531625	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14531614	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
6. #14531376	C₂	semidirect
7. #14531167	C₂	semidirect
8. C₂×#11762669	C₂	semidirect
11. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
16. #11762716	C₂²	semidirect
17. #11762712	C₂²	semidirect
18. #11762689	C₂²	semidirect
19. #11762672	C₂²	semidirect
23. #11762669	C₂²	semidirect
24. #11762669	C₂²	semidirect
25. #11762669	C₂²	semidirect
28. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
31. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
45. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. #41×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
163. Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
166. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂²×C₁₇	#520	semidirect
225. C₂²×#41	Dic₁₇	semidirect
267. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
268. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
269. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
272. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
276. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
282. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
307. C₁₇	#34175	semidirect
319. #41	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
385. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
388. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
403. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
425. C₂²	#11763292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
#14531625	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531614	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531376	2
#14531167	2
C₂×#11762669	2
C₂³×#41×C₁₇	2
#34175	17