Subgroups — #17194368

Order 4352.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531635	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14531629	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762703	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762697	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762681	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762670	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762667	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₇×#379	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
81	#10587563	—	4	16	no	—
82	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	32	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	32	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	#41	1	8	yes	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	#63225	—	4	16	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
142	#34176	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
194	#2342	—	17	8	no	—
195	#2342	—	17	8	no	—
196	#2315	—	17	2	no	—
197	#2312	—	17	4	no	—
198	#2280	—	17	4	no	—
199	C₂×#379	—	17	1	no	—
200	C₂×#379	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	#2273	—	17	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	Dic₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	8	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	#388	—	17	16	no	—
245	#388	—	17	16	no	—
246	#385	—	17	8	no	—
247	#385	—	17	8	no	—
248	#381	—	17	8	no	—
249	#380	—	17	8	no	—
250	#380	—	17	8	no	—
251	#379	—	17	2	no	—
252	#379	—	17	4	no	—
253	#379	—	17	2	no	—
254	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
255	#379	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#3490	1	4	yes	—
269	C₂⁵	—	2	8	no	—
270	C₂⁵	—	4	8	no	—
271	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
272	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	#117	—	68	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
310	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
311	#95	—	17	16	no	—
312	#95	—	17	16	no	—
313	C₁₇	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	2	8	no	—
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	32	no	—
322	C₂⁴	—	4	32	no	—
323	C₂⁴	—	4	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	4	no	—
325	C₂⁴	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	4	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	64	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂⁴	#63254	1	8	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
371	C₄²	—	68	16	no	—
372	C₂³	—	2	32	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	32	no	—
394	C₂³	—	4	32	no	—
395	C₂³	—	4	128	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	#10587563	1	16	yes	complemented
398	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
406	C₂³	#10587691	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	34	32	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	16	no	—
418	C₂×C₄	—	68	8	no	—
419	C₂×C₄	—	68	16	no	—
420	C₂×C₄	—	68	8	no	—
421	C₂×C₄	—	136	8	no	—
422	C₂²	—	2	32	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	4	32	no	—
437	C₂²	—	4	32	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
443	C₂²	#11763282	1	8	yes	—
444	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
447	C₄	—	4	8	no	—
448	C₄	—	34	8	no	—
449	C₄	—	34	8	no	—
450	C₄	—	68	8	no	—
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	4	no	—
456	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11763282	1	2	yes	—
458	C₂	#14542471	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁶×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531635	C₂	semidirect
3. #14531629	C₂	semidirect
4. #14531396	C₂	semidirect
5. #14531380	C₂	semidirect
6. #14531162	C₂	semidirect
8. #14531137	C₂	semidirect
11. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	semidirect
20. #11762703	C₂²	semidirect
21. #11762697	C₂²	semidirect
22. #11762682	C₂²	semidirect
23. #11762681	C₂²	semidirect
24. #11762670	C₂²	semidirect
25. #11762667	C₂²	semidirect
26. #11762667	C₂²	semidirect
30. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#63225	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
82. #10587502	C₂³	semidirect
83. #10587502	C₂³	semidirect
168. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
313. C₁₇	#34176	semidirect
397. C₂³	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531635	2
#14531629	2
#14531396	2
#14531380	2
#14531162	2
C₂×#11762665	2
#14531137	2
C₂×C₁₇×#379	2
#34176	17